✅ PAT 甲级题目讲解：1011《World Cup Betting》

📌 摘要：本文讲解 PAT 甲级 1011《World Cup Betting》解题思路，核心是每轮选择最大赔率并记录对应的下注选项（W/T/L），累乘后根据公式(ans * 0.65 - 1) * 2计算收益并保留两位小数输出，考察数组操作、最大值查找及格式化输出。

🧩 题目简介

本题以 2010 南非世界杯为背景，讲述了中国体育彩票提供的一个叫做 “Triple Winning（三选一）” 的投注玩法。

每场比赛都有三个可能的结果可以投注：

• W（Win）：胜
• T（Tie）：平
• L（Lose）：负

每个结果都有对应赔率，即押中后按赔率收益。

玩家选择任意3 场比赛，每场选择一个结果投注，总收益计算方式为：
profit=(a1×a2×a3×0.65−1)×2 \text{profit} = (a_1 \times a_2 \times a_3 \times 0.65 - 1) \times 2profit=(a1​×a2​×a3​×0.65−1)×2

• a1,a2,a3a_1, a_2, a_3a1​,a2​,a3​：三场比赛中各自选择的最大赔率；

• 0.65是系统扣率（即乘积赔率会乘上 65%）；

• 减去1是减掉本金；

• 再乘2是因为下注金额为 2 元。

要求获得最大收益的下注顺序以及最大收益是多少。

🧪 样例分析

输入样例：

1.1 2.5 1.7 1.2 3.1 1.6 4.1 1.2 1.1

分析过程：

• 第一轮最大赔率 2.5（T）；
• 第二轮最大赔率 3.1（T）；
• 第三轮最大赔率 4.1（W）；

最大收益计算如下：

ans=(2.5×3.1×4.1×0.65−1)×2=(31.775×0.65−1)×2=(20.65375−1)×2=19.65375×2=39.3075≈39.31 \text{ans} = (2.5 \times 3.1 \times 4.1 \times 0.65 - 1) \times 2 \\ = (31.775 \times 0.65 - 1) \times 2 \\ = (20.65375 - 1) \times 2 = 19.65375 \times 2 = 39.3075 \approx 39.31ans=(2.5×3.1×4.1×0.65−1)×2=(31.775×0.65−1)×2=(20.65375−1)×2=19.65375×2=39.3075≈39.31

输出下注顺序，然后保留两位小数输出最大收益：

T T W 39.31

🔍 解题思路

考察基本的选择+乘法+浮点运算+字符串映射输出的能力。解题核心是每轮选择最大赔率，并记录对应下注选项，最后进行浮点乘法与格式化输出。

📎 变量说明表格

✅ Step 1：初始化选项映射与累计收益

charc[5]={' ','W','T','L'};doublea[5],ans=1;

✅ Step 2：封装处理每一轮赔率的函数

使用函数f()来：

• 读取一轮的三个赔率；
• 找出最大值及其位置；
• 累乘最大赔率到ans；
• 输出对应的选项字符和空格。

voidf(){doublemaxx=0;intd=0;for(inti=1;i<=3;i++){scanf("%lf",&a[i]);if(a[i]>maxx){maxx=a[i];d=i;}}ans*=maxx;printf("%c ",c[d]);}

✅ Step 3：主函数执行流程

1. 初始化收益乘积ans = 1；
2. 调用三次f()，对应三轮比赛；
3. 按题目规则计算最终收益；
4. 输出保留两位小数的最终收益。

intmain(){f();f();f();ans=(ans*0.65-1)*2;printf("%.2lf",ans);return0;}

✅ 完整代码（C++）

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;charc[5]={' ','W','T','L'};doublea[5],ans=1;voidf(){doublemaxx=0;intd=0;for(inti=1;i<=3;i++){scanf("%lf",&a[i]);if(a[i]>maxx){maxx=a[i];d=i;}}ans*=maxx;printf("%c ",c[d]);}intmain(){f();f();f();ans=(ans*0.65-1)*2;printf("%.2lf",ans);return0;}

🚧 常见错误提醒

✅ 总结归纳

📌 核心方法总结

• 每轮找最大值及其位置；
• 映射下标输出对应选项；
• 累乘赔率，按题意公式计算收益。

📋 技术要点回顾

• 输入输出格式控制；
• 基础数组操作与映射逻辑；
• 简单浮点乘法与保留位数输出。

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)\mathcal{O}(1)O(1)（仅处理常数个数据）
• 空间复杂度：O(1)\mathcal{O}(1)O(1)

🧠 思维拓展

• 若比赛轮数变为nnn轮，如何改写程序支持动态输入？
• 本题实质是：选择最大收益的策略问题，可类比：投资选择、博弈策略优化等模型。