【图像重建】基于Wirtinger梯度下降优化的无透镜成像重建附matlab代码
✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、算法改进、程序设计科研仿真。
🍎完整代码获取 定制创新 论文复现私信
🍊个人信条：做科研，博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之，是为：博学慎思，明辨笃行。
🔥 内容介绍
一、无透镜成像技术背景
传统成像限制与无透镜成像的兴起在传统成像系统中，透镜起着汇聚光线、形成清晰图像的关键作用。然而，透镜系统存在一些局限性，如体积大、重量重、成本高，并且在某些特殊应用场景（如对尺寸和重量有严格限制的微型设备、需要在复杂环境中灵活部署的成像系统）下难以满足需求。无透镜成像技术应运而生，它摆脱了传统透镜的束缚，通过记录光的传播特性来实现成像，为成像领域带来了新的发展方向。
无透镜成像的应用领域无透镜成像技术在多个领域展现出巨大的应用潜力。在生物医学领域，可用于开发微型、低成本的细胞成像设备，帮助医生在体内进行实时、无创的细胞观察；在航空航天领域，能够为小型卫星或无人机提供轻量化的成像解决方案，以实现特定的观测任务；在安全检测领域，可构建隐蔽、灵活的成像系统，用于对行李或人员进行快速扫描检测。
二、无透镜成像原理
光传播与干涉原理基础无透镜成像基于光的波动特性，特别是光的传播和干涉原理。当光照射到物体上时，物体表面的反射或散射光会向各个方向传播。在无透镜成像系统中，这些传播的光会在探测器平面上相互干涉，形成干涉图样。探测器记录下的是光的强度分布，而光强 I 与电场强度 E 之间满足关系 I=∣E∣2。
成像过程一个典型的无透镜成像系统通常包括光源、物体和探测器。相干光源（如激光）发出的光照射到物体上，物体对光进行散射或反射。散射光在自由空间中传播，在探测器平面上发生干涉。探测器记录下干涉图样，这些图样包含了物体的空间信息。然而，探测器只能测量光的强度，丢失了光场的相位信息。这是因为光场是一个复值函数，包含实部和虚部（或幅度和相位），而传统探测器只能记录幅度信息（即强度）。
三、图像重建挑战
相位恢复难题由于探测器记录的是光强信息，相位信息缺失，从光强数据恢复出完整的光场（包括相位）成为无透镜成像中的关键难题。相位信息对于准确重建物体图像至关重要，因为它包含了光传播过程中的相对延迟等重要信息，直接影响图像的清晰度和准确性。许多基于傅里叶变换或衍射理论的重建算法都试图解决相位恢复问题，但由于相位的不确定性和非线性特性，这一问题仍然具有挑战性。
非线性问题光在传播过程中的衍射现象使得无透镜成像问题具有很强的非线性。从物体到探测器平面的光传播可以用衍射积分来描述，这是一个高度非线性的过程。传统的线性优化方法难以有效地处理这种非线性关系，因此需要开发适用于非线性问题的优化算法来实现准确的图像重建。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [ Mask ] = getRoundMatrixMask( MaskSetting )% this function generates mask with periodic round aperture.% note that, in this demo, we only use this function to generate a pinhole% mask (single-round mask) between the LED matrix and sample.MaskRoundRadius = MaskSetting.MaskRoundRadius ;MaskRoundInterval = MaskSetting.MaskRoundInterval ;nMaskRoundPerRow = MaskSetting.nMaskRoundPerRow ;MaskSize = MaskSetting.MaskSize;Mask = double(getSingleRoundMask(MaskSize, MaskRoundRadius, MaskRoundInterval, nMaskRoundPerRow));endfunction Mask = getSingleRoundMask(MaskSize, MaskRoundRadius, MaskRoundInterval, nMaskRoundPerRow)% this function generates single-round mask[xi,yi] = LEDposition(nMaskRoundPerRow);if (mod(nMaskRoundPerRow,2)==0)xi = xi-0.5;yi = yi-0.5;endxcenter = xi.*MaskRoundInterval+round(MaskSize./2);ycenter = yi.*MaskRoundInterval+round(MaskSize./2);[phi,sita] = meshgrid(1:MaskSize,1:MaskSize);for i=1:nMaskRoundPerRow^2masksingle(:,:,i) = double(((sita-(ycenter(i)))/MaskRoundRadius).^2+((phi-(xcenter(i)))/MaskRoundRadius).^2<=1);endMask = im2bw(sum(masksingle,3),0.5);end