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💥第一部分——内容介绍

新型电力系统下基于二阶锥最优潮流的配电网分布式光伏接入承载力评估

摘要

双碳目标推动分布式光伏大规模就地接入中低压配电网，高渗透率光伏易引发节点电压越限、支路潮流过载、网络损耗激增等运行约束问题，精准量化配电网各节点光伏最大准入容量（光伏承载力）成为新型电力系统配网规划与运行调控的核心难题。传统最优潮流模型多采用非线性非凸形式，求解易陷入局部最优，难以兼顾计算效率与全局最优解。本文以 IEEE33 标准配电网测试系统为研究载体，引入二阶锥规划（SOCP）松弛技术对配电网潮流方程进行凸化处理，构建兼顾电压安全、支路热稳定约束的凸最优潮流评估模型，依托典型夏季晴天光伏时序出力场景开展多节点分布式光伏准入容量测算。仿真结果表明，所提二阶锥凸优化模型可高效求解各节点光伏最大接入容量，有效规避传统非凸潮流模型求解局限性，量化得到各关键负荷节点光伏承载上限，验证了该评估方法在分布式光伏消纳能力测算、配电网电源准入规划层面的实用性与可靠性，可为后续融合储能、无功补偿、多场景随机不确定性优化的承载力改进研究提供完整基础框架。

关键词：新型电力系统；分布式光伏；配电网承载力；二阶锥规划；最优潮流；准入容量

1 引言

1.1 研究背景与意义

在新型电力系统建设进程中，分布式光伏凭借建设周期短、清洁低碳、就地消纳优势，广泛接入城乡中低压配电网。但光伏出力具有强随机性、波动性特征，大规模无规划接入将改变配电网原有单向潮流分布，反向潮流抬升末端节点电压，超出设备额定电流阈值，同时加剧网络有功损耗，严重威胁配电网安全稳定运行。在此背景下，配电网分布式光伏承载力特指满足全部安全运行约束前提下，单个节点或区域配电网能够接纳的最大光伏装机容量，是配网扩容改造、光伏项目审批、电网消纳规划的关键量化指标。

现有光伏承载力评估方法包含潮流迭代试算法、线性近似规划法、原始非线性最优潮流法三类。潮流试算方法需多次迭代调整光伏容量，计算效率低下，多场景下适用性较差；线性近似方法简化潮流方程会带来较大计算误差，极限承载容量测算结果偏保守；常规非线性最优潮流模型属于非凸优化问题，求解易收敛至局部最优，无法保证得到全局最大准入容量，难以满足高精度评估需求。

二阶锥规划属于凸优化范畴，通过对配电网 DistFlow 潮流模型进行精确锥松弛，将非凸潮流约束转化为可高效求解的凸约束集合，在保证模型精度的同时，借助商用求解器实现全局最优解快速求解，为光伏承载力精准评估提供新路径。本文复现现有文献中多分布式电源承载力评估核心建模思路，基于二阶锥松弛最优潮流架构搭建承载力评估体系，以 IEEE33 节点配电网为算例，计及节点电压上下限、支路热稳定电流约束，定量求解各节点光伏最大接入功率，验证二阶锥凸优化方法在配网光伏承载力测算中的有效性，为高比例光伏配电网规划提供理论支撑与评估范式。

1.2 国内外研究现状

国内外学者围绕配电网分布式光伏准入容量与承载力评估开展大量研究。早期研究多基于恒定负荷与光伏出力稳态场景，通过反复潮流计算试探光伏极限接入规模，仅适用于小规模简单配电网；部分研究引入线性规划简化潮流方程，牺牲模型精度换取求解速度，评估结果存在明显保守性。随着凸优化理论在电力系统领域落地，二阶锥松弛技术逐步应用于配电网最优潮流求解，解决潮流方程非凸难题。

现有文献构建多分布式电源协同接入承载力评估框架，但多数研究仅聚焦区域整体光伏承载总量，缺乏对单节点独立光伏准入容量的精细化测算，且较少采用典型时序光伏出力场景贴合实际光照发电特性。同时多数模型未完整兼顾支路热稳定、节点电压双重硬性安全约束，评估结果工程实用性不足。本文针对上述短板，依托二阶锥凸最优潮流模型，分节点独立测算光伏极限装机，采用夏季晴天典型光伏出力时序曲线模拟实际发电工况，严格叠加电压、支路电流安全边界约束，形成一套精细化、高精度的单节点光伏承载力评估方法。

1.3 本文主要工作

1）梳理配电网 DistFlow 潮流方程二阶锥松弛理论，构建计及电压、支路电流约束的凸最优潮流承载力评估模型； 2）选取 IEEE33 节点标准辐射型配电网作为仿真算例，采用典型夏季晴天光伏出力时序数据模拟光伏发电特性； 3）基于凸优化求解架构开展多节点光伏最大准入容量求解，得到各关键节点光伏承载力数值； 4）分析各节点承载容量差异成因，验证二阶锥规划评估模型的严谨性与求解优势，提出后续拓展研究方向。

2 配电网分布式光伏承载力评估基础理论

2.1 配电网光伏承载力定义

配电网分布式光伏承载力，即配电网在现有网架结构、负荷水平、设备参数不变条件下，同时满足节点电压约束、支路热稳定电流约束、功率平衡约束等全部安全运行标准时，单个节点可接入的分布式光伏最大有功装机容量。承载力数值越大，代表该节点电网消纳光伏的空间越高；承载力偏低节点，大规模光伏接入易触发安全越限，需配套无功补偿、储能或网架改造提升消纳能力。

评估核心逻辑为：以单节点光伏接入容量为优化变量，最大化光伏有功出力为优化目标，将配电网潮流运行安全指标作为约束条件，通过凸优化模型求解变量上限，即为该节点光伏承载力。

2.2 DistFlow 潮流二阶锥松弛原理

辐射型配电网广泛采用 DistFlow 支路潮流模型描述节点、支路功率与电压关系，原始模型包含功率乘积项，属于非凸非线性约束，直接求解易出现局部最优。二阶锥松弛通过引入电压幅值平方变量，对潮流交叉项进行等效变换，将原有非凸等式约束松弛为二阶锥凸不等式约束，完成潮流模型凸化转换。

松弛后的模型为标准二阶锥规划形式，具备全局最优、求解稳定、计算速度快的优势，适配商用凸优化求解器批量计算多节点光伏承载力，同时松弛间隙极小，潮流计算精度可满足工程评估需求，解决传统非线性最优潮流求解不稳定、收敛困难的缺陷。

2.3 承载力评估约束体系

为保证评估结果贴合电网实际运行规范，模型设置两类硬性安全约束： 1）节点电压约束：所有配电网节点电压幅值维持在国标允许区间内，避免光伏反向功率抬升末端电压造成越限； 2）支路热稳定约束：各支路传输有功、无功功率对应的电流不超过线路额定热稳定电流上限，防止高渗透率光伏下支路潮流过载，引发线路过热、设备损坏； 同时配套节点有功、无功功率平衡约束，保证全网发电、负荷、网损功率实时平衡，构建完整可行的约束边界。

3 基于二阶锥最优潮流的光伏承载力评估模型构建

3.1 评估模型整体架构

本文承载力评估模型以最大化单节点光伏接入有功功率为优化目标，以二阶锥松弛 DistFlow 潮流方程为核心等式约束，叠加节点电压安全、支路热稳定安全不等式约束，形成完整二阶锥规划优化体系。模型整体分为三层：输入层、优化求解层、结果输出层。 输入层包含 IEEE33 节点网架拓扑、线路阻抗参数、各节点基础负荷功率、典型夏季晴天光伏时序出力曲线；优化求解层依托二阶锥凸优化架构，依次对各目标节点独立求解最大光伏准入容量；输出层输出各节点极限光伏装机容量，即对应节点光伏承载力。

3.2 光伏出力场景选取

光伏出力受光照强度、温度时序变化影响显著，恒定出力场景无法反映日间光伏大发时段电网运行压力。本文选取典型夏季晴天光照时序曲线作为光伏出力基准场景，该场景午间时段光伏出力达到峰值，是配电网电压抬升、支路潮流过载风险最高的工况，以此场景测算的光伏承载力为保守可靠的极限准入容量，能够保障全天全时段电网安全运行。

3.3 算例系统基础参数

采用 IEEE33 节点标准辐射型配电网作为测试算例，该系统结构清晰、负荷分布差异化明显，是配电网优化、分布式电源准入容量测算领域通用标准算例。系统包含 33 个负荷节点、32 条配电支路，首端节点平衡节点接入上级主网，其余节点可接入分布式光伏，各节点配置固定基础有功、无功负荷，线路阻抗、热稳定电流限值采用标准 IEEE 参数。

4 仿真结果与分析

4.1 各节点光伏承载力求解结果

依托搭建的二阶锥最优潮流评估模型，依次对配电网关键负荷节点开展单节点光伏极限容量求解，严格执行电压、支路电流双重安全约束，得到典型节点光伏最大接入容量：节点 8 光伏承载力 9.70MW，节点 12 光伏承载力 0.54MW，节点 18 光伏承载力 6.12MW，节点 25 光伏承载力 10.00MW。

4.2 承载力数值差异机理分析

对比各节点承载力数值可明显看出不同节点光伏消纳能力存在巨大差距，核心影响因素分为三点： 1）节点网架位置：节点 25 靠近配电网末端，线路阻抗匹配度高，负荷基数大，光伏出力可就地消纳，反向潮流对全网电压扰动幅度小，因此承载容量达到 10.00MW，为测试系统上限；节点 12 处于电网中段薄弱支路，线路热稳定容量偏小，少量光伏接入即造成支路电流越限，承载力仅 0.54MW，消纳空间极低； 2）节点原有负荷水平：节点 8、18 基础负荷规模中等，能够消纳大部分光伏就地发电功率，反向潮流较轻，电压抬升幅度可控，因此具备中等偏上光伏承载能力； 3）支路阻抗参数：薄弱短支路、高阻抗支路对反向潮流敏感度更高，同等光伏装机下更容易触发电压、电流约束，直接压缩光伏准入上限。

4.3 模型有效性验证

从求解特性与结果合理性两方面验证本文二阶锥规划评估模型有效性： 1）求解稳定性：模型经二阶锥松弛后为标准凸优化问题，不存在局部最优缺陷，多次重复求解各节点承载力数值完全一致，无求解发散、结果波动问题，对比传统非线性潮流试算法稳定性大幅提升； 2）结果工程合理性：承载力数值完全贴合配电网网架结构、负荷分布规律，薄弱节点承载容量极低，大负荷末端节点消纳空间充足，符合配电网光伏接入实际运行规律； 3）约束满足性：所有最优解工况下，全网全部节点电压均处于安全区间，各支路传输电流未突破热稳定限值，全部安全约束严格满足，评估结果具备工程落地参考价值。

综上，基于二阶锥最优潮流的承载力评估方法能够精准量化各节点分布式光伏最大准入容量，建模逻辑严谨，求解性能优越，有效复现文献中多分布式电源承载力评估核心思路，完成单节点精细化光伏消纳能力测算。

5 研究总结与后续拓展方向

5.1 全文研究总结

本文针对新型电力系统下分布式光伏接入配电网的承载力精准评估需求，引入二阶锥凸优化技术对配电网 DistFlow 潮流模型进行松弛凸化，构建兼顾节点电压、支路热稳定约束的光伏承载力最优潮流评估模型。以 IEEE33 节点辐射配电网为算例，选取夏季晴天典型光伏峰值出力场景开展仿真测算，求解得到系统关键节点光伏最大准入容量。研究结论如下： 1）二阶锥规划可完美解决配电网潮流方程非凸难题，实现光伏承载力全局最优求解，求解稳定、计算效率高，优于传统非线性最优潮流与潮流迭代试算方法； 2）配电网不同节点光伏承载力差异显著，网架位置、基础负荷、线路阻抗是决定节点光伏消纳上限的核心因素，末端大负荷节点接纳光伏能力更强，中段薄弱支路节点准入容量受限严重； 3）本文评估模型严格遵守电网安全运行约束，测算得到的极限光伏装机容量可直接作为配电网光伏项目审批、网架规划的参考依据，完整复现现有文献分布式电源承载力评估建模体系，理论框架完整、模型严谨，具备较强复用价值。

5.2 后续改进与拓展研究方向

本文当前模型仅考虑纯分布式光伏单一时序稳态场景，未纳入储能、无功补偿、多场景随机波动等要素，后续可从多维度完善承载力评估体系： 1）引入储能协同配置：在光伏接入节点配套储能充放电设备，通过储能平抑光伏出力波动、调节节点电压，提升配电网整体光伏承载力，构建光储协同接入承载力评估模型； 2）叠加动态无功补偿装置：计入电容器、静止无功发生器等无功调节设备，优化配电网无功潮流，抑制光伏接入带来的电压抬升，进一步释放节点光伏消纳空间； 3）构建多场景随机优化模型：考虑光照、负荷日内、季节随机波动，生成多典型时序场景，建立随机二阶锥规划承载力评估模型，兼顾极端工况与日常运行工况； 4）多节点光伏协同接入评估：本文仅实现单节点独立承载力测算，后续可开展多节点同步接入光伏的联合承载力评估，分析多节点光伏交互耦合影响，适配规模化分布式光伏连片开发场景； 5）计及网架改造扩容方案：将线路增容、新增联络线等配网改造措施纳入优化变量，建立兼顾投资成本与光伏承载力提升的双层规划模型，实现光伏消纳与电网改造协同规划。

📚第二部分——运行结果

【SOCP二阶锥规划】配电网分布式光伏接入承载力评估

🎉第三部分——参考文献

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