一、为什么要研究模型剪枝？

近几年，深度学习模型的规模越来越大。

在计算机视觉中，从早期的 LeNet、AlexNet，到后来的 VGG、ResNet、DenseNet，再到 Vision Transformer，模型参数量和计算量不断增加。

在自然语言处理和大语言模型领域，这种趋势更加明显。从 BERT、GPT，到现在的百亿、千亿参数大模型，模型规模已经成为影响模型能力的重要因素之一。

模型变大，通常可以带来更强的表达能力和更好的任务性能。但是，模型变大也会带来一系列现实问题：

1. 参数量大，占用存储空间高；

2. 计算量大，推理速度慢；

3. 显存占用高，部署成本高；

4. 能耗高，不适合边缘设备；

5. 训练和微调成本高；

6. 在实际业务系统中响应延迟难以满足要求。

例如，一个模型在实验室 GPU 上可以顺利运行，并不意味着它能轻松部署到手机、摄像头、嵌入式设备、边缘服务器或者实时业务系统中。因此，深度模型压缩成为了一个非常重要的研究方向。常见的模型压缩技术包括：

其中，模型剪枝是最经典、最直观、也最容易理解的一类模型压缩方法。一句话概括：

模型剪枝就是从一个已经训练好的大模型中，删除不重要或冗余的参数、通道、层、注意力头、Token 等结构，使模型变得更小、更快，同时尽量保持原有精度。

二、什么是模型剪枝？

“剪枝”这个词来自树木修剪。

一棵树如果枝叶过于繁茂，可能会消耗过多养分。通过剪掉不必要的枝条，可以让树的结构更加清晰，也能让主要枝干获得更多资源。神经网络中的剪枝思想类似。一个深度神经网络通常包含大量参数，但并不是每一个参数都同等重要。很多参数可能对最终预测结果影响很小，甚至存在明显冗余。模型剪枝的目标就是：找出模型中不重要的部分，然后将其删除，从而得到一个更轻量的模型。

以一个简单的全连接层为例：

其中，W 是权重矩阵，x 是输入特征，b 是偏置项。如果权重矩阵 W中有些元素非常接近 0，那么这些权重对输出的影响可能很小。我们可以将它们直接置为 0：

其中，是剪枝阈值。这就是最简单的基于权重幅值的剪枝思想：如果一个权重的绝对值很小，就认为它不重要，可以被剪掉。当然，实际模型剪枝远不止这么简单。现代剪枝方法不仅可以剪单个权重，还可以剪通道、卷积核、网络层、注意力头、Transformer 中的 Token，甚至可以剪掉大语言模型中的部分 MLP 神经元或 Transformer Block。

三、模型中到底有哪些冗余？

模型剪枝能够成立，一个核心前提是：深度神经网络中普遍存在大量冗余。

这种冗余可以体现在多个层面。

1. 参数冗余

很多神经网络的参数数量远远大于任务所需的最小参数数量。例如，VGG 网络拥有大量卷积层和全连接层，参数量非常大。虽然这种大模型能够取得不错效果，但其中很多参数可能并不是完成分类任务所必需的。因此，我们可以尝试删除一部分参数，让模型更加紧凑。

2. 通道冗余

在 CNN 中，一个卷积层通常会产生多个输出通道。每个通道可以看作一种特征检测器。但是，并不是所有通道都同样重要。有些通道可能学习到了边缘、纹理、形状等关键特征；有些通道可能只产生很弱的响应，或者和其他通道高度相似。对于卷积层：

其中，W是卷积核，X 是输入特征图，Y 是输出特征图。如果某个输出通道对最终分类结果影响很小，那么就可以删除这个通道，同时删除下一层中与该通道相连的卷积核部分。这类方法通常被称为通道剪枝。通道剪枝属于结构化剪枝，它不仅能减少参数量，也更容易带来实际推理加速。

3. 层冗余

随着网络越来越深，部分网络层可能并不是必须的。例如，在 ResNet、Transformer 等深层网络中，有些层对最终输出的贡献可能较小。如果直接删除这些层，模型性能可能只会轻微下降。这种剪枝方式叫做层剪枝或深度剪枝。在 Transformer 和大语言模型中，层剪枝尤其重要，因为每一层 Transformer Block 都包含多头注意力模块和前馈神经网络模块，计算成本较高。

4. 注意力头冗余

在 Transformer 中，多头注意力机制是核心结构。一个多头注意力层可以表示为：

每个注意力头为：

理论上，不同注意力头可以学习不同的关系模式。但实际上，很多研究发现，并不是所有注意力头都同等重要。有些注意力头可能高度冗余，删除之后对模型性能影响很小。因此，在 BERT、ViT、LLM 等模型中，注意力头剪枝是一个非常重要的方向。

5. Token 冗余

在 Vision Transformer 中，输入图像会被划分成多个 Patch，每个 Patch 对应一个 Token。假设输入图像被划分为 (N) 个 Token，那么自注意力计算复杂度大约为：

这意味着 Token 数量越多，注意力计算成本增长越快。但是，对于一张图像分类任务来说，并不是所有图像区域都同样重要。例如，一张猫的图片中，猫所在区域通常比背景墙面、天空、地板更加重要。ViT 中的一些 Token 可能对应背景区域，这些 Token 对最终分类结果贡献较小。因此，可以在推理过程中删除不重要的 Token，这就是Token 剪枝。Token 剪枝是 ViT 模型压缩中的一个重要方向。

四、模型剪枝的基本流程

一个典型的模型剪枝流程通常包括四个步骤：

原始模型训练 → 重要性评估 → 删除冗余结构 → 微调恢复精度

下面分别解释。

1. 训练原始模型

首先需要得到一个性能较好的原始模型，通常称为Baseline Model。例如：

ResNet-50 on ImageNet
BERT-base on GLUE
ViT-base on ImageNet
LLaMA on language modeling tasks

剪枝通常不是从零开始，而是在一个已经训练好的模型基础上进行。原因很简单：如果原始模型本身性能很差，那么剪枝之后的模型通常也不会好。

2. 计算重要性评分

剪枝的关键问题是：哪些参数或结构可以删除？

这就需要为模型中的不同单元计算重要性评分。常见的重要性评分方法包括：

最简单的方法是基于权重幅值：

其中，表示权重的重要性评分。如果很小，就认为该权重不重要。更复杂的方法会考虑损失函数变化。例如，假设删除参数后损失函数变化为：

如果很小，说明删除该参数对模型影响不大，因此可以剪掉。

3. 删除冗余结构

根据重要性评分，可以选择删除一部分参数或结构。

例如：

• 删除绝对值较小的权重；

• 删除响应较弱的通道；

• 删除贡献较小的注意力头；

• 删除冗余的 Transformer 层；

• 删除不重要的 ViT Token；

• 删除 LLM 中部分 MLP 神经元。

这个过程可以表示为：

其中：

• M 表示原始模型；

• S 表示重要性评分；

• r 表示剪枝率；

• M' 表示剪枝后的模型。

剪枝率 r 表示删除多少比例的参数或结构。例如： r = 50%。表示删除一半的参数或结构。

4. 微调恢复精度

剪枝会破坏原始模型结构，因此模型精度通常会下降。为了恢复性能，通常需要对剪枝后的模型进行微调：

其中，M''是微调后的最终模型。微调的作用类似于让模型重新适应被剪枝后的结构。不过，近年来也有很多方法研究免重训练剪枝或训练后剪枝，也就是剪枝之后不再进行完整微调，甚至不训练就直接使用。这在大模型和 ViT 部署中非常重要，因为大模型重新训练或微调的成本非常高。

五、模型剪枝可以分成哪些类型？

模型剪枝有很多分类方式。最常见的是按照剪枝粒度划分。

1. 非结构化剪枝

非结构化剪枝主要删除单个权重。

例如，一个权重矩阵为：

如果将绝对值小于 0.05 的权重置为 0，则得到：

这种剪枝方式可以得到稀疏矩阵。

优点是：

• 剪枝粒度细；

• 压缩率高；

• 对精度影响相对较小。

缺点是：

• 得到的是不规则稀疏结构；

• 普通 GPU/CPU 上不一定能直接加速；

• 需要专门的稀疏计算库或硬件支持。

所以，非结构化剪枝往往可以显著减少参数量，但不一定能显著降低实际推理延迟。

2. 结构化剪枝

结构化剪枝删除完整的结构单元，例如：

• 一个卷积通道；

• 一个卷积核；

• 一个残差块；

• 一个 Transformer 层；

• 一个注意力头；

• 一个 MLP 中间维度；

• 一组 Token。

例如，在 CNN 中删除一个输出通道：

原始卷积层输出通道数：64

剪枝后输出通道数：48

这意味着后续层的输入通道数也会随之减少，模型结构真正变窄。结构化剪枝的优点是：

• 模型结构规则；

• 更容易在普通硬件上加速；

• 更适合部署；

• 不需要特殊稀疏计算库。

缺点是：

• 剪枝粒度较粗；

• 对模型精度影响可能更大；

• 需要处理层与层之间的结构依赖。

在实际部署中，结构化剪枝通常比非结构化剪枝更受关注。

3. 半结构化剪枝

半结构化剪枝介于非结构化剪枝和结构化剪枝之间。典型例子是 NVIDIA GPU 支持的 2:4 稀疏模式。所谓 2:4 稀疏，是指每连续 4 个权重中保留 2 个，剪掉 2 个。例如：

[0.8, 0.1, -0.5, 0.03] → [0.8, 0, -0.5, 0]

这种方式比完全非结构化剪枝更加规则，也比完整通道剪枝更加灵活。

半结构化剪枝的目标是：在压缩率、精度保持和硬件加速之间取得平衡

六、为什么深度模型可以被剪枝？

很多人刚接触剪枝时会有一个疑问：如果一个模型中的参数都很重要，那剪掉之后不就一定会变差吗？这个问题很关键。实际上，深度模型之所以可以剪枝，主要有以下几个原因。

1. 深度模型通常过参数化

现代深度神经网络往往是过参数化的。所谓过参数化，是指模型参数数量远远超过训练数据所能严格约束的自由度。简单来说：模型拥有的参数太多了，多到其中一部分参数并不是必须的。

例如，一个分类任务可能并不需要上亿个参数也能完成。但是，为了让模型更容易训练、更容易优化、更容易获得高精度，我们通常会使用更大的网络。

这种大网络在训练完成后，内部往往存在大量冗余结构。

2. 不同神经元或通道之间存在功能重叠

在深度网络中，不同通道可能学到相似的特征。例如，在图像分类模型中，多个卷积通道可能都在检测类似的边缘、纹理或局部模式。如果两个通道的功能高度相似，那么删除其中一个通道，模型仍然可以依靠另一个通道完成类似的特征表达。这就是结构冗余。从这个角度看，剪枝不只是删除“不重要”的结构，也可以删除“和其他结构重复”的结构。这也是很多冗余感知剪枝方法的基本出发点。

3. 损失函数对某些参数不敏感

模型训练完成后，并不是所有参数的微小变化都会显著影响损失函数。如果某个参数发生变化时，损失函数几乎不变，那么这个参数就可以认为是不敏感的。用数学形式表示，如果删除某个参数

后：

那么说明该参数对当前任务影响较小，可以考虑剪掉。剪枝中的敏感度分析，本质上就是在估计：删除某个参数或结构后，模型损失会增加多少？如果增加很少，就说明可以剪。

4. 微调可以恢复部分性能

即使剪枝会导致精度下降，后续微调也可以帮助模型恢复性能。剪枝后，模型结构发生变化，但剩余参数仍然保留了大量有用知识。通过少量训练，模型可以重新调整剩余参数，使其适应新的紧凑结构。

七、模型剪枝到底想优化什么？

模型剪枝并不是简单地让模型变小，而是在多个目标之间做平衡。常见目标包括：

同时满足：

[

更直观地说，模型剪枝希望实现：

更小的模型
更低的计算量
更快的推理速度
更低的存储成本
更低的显存占用
尽可能不下降的精度

但这些目标并不总是一致。

例如：

• 参数量减少，不一定代表推理速度变快；

• FLOPs 降低，不一定代表真实延迟降低；

• 剪枝率越高，模型越小，但精度可能下降越多；

• 非结构化剪枝参数少，但硬件不一定能高效利用；

• 结构化剪枝容易加速，但可能更容易损失精度。

所以，模型剪枝真正困难的地方在于：如何在精度、压缩率和实际加速之间取得平衡。

八、参数量、FLOPs 和推理速度不是一回事

很多初学者容易把参数量、FLOPs 和推理速度混为一谈。实际上，它们是三个不同概念。

1. 参数量

参数量表示模型中可学习参数的数量。

例如：ResNet-50 大约有 2500 万参数
BERT-base 大约有 1.1 亿参数

参数量主要影响：

• 模型文件大小；

• 显存占用；

• 存储成本；

• 部分计算成本。

但参数量少，不一定推理快。

2. FLOPs

FLOPs 表示浮点运算次数，常用于衡量模型理论计算量。

例如，一个卷积层的 FLOPs 大致与以下因素有关：

FLOPs 可以反映理论计算复杂度，但不等于真实推理速度。

3. Latency

Latency 表示模型实际推理一次所需要的时间。

它受到很多因素影响：

• 硬件类型；

• 算子是否高效；

• 内存访问开销；

• 并行度；

• batch size；

• 框架优化；

• 是否支持稀疏计算；

• 是否进行了 TensorRT、ONNX、TVM 等部署优化。

因此，一个剪枝方法如果只报告参数量和 FLOPs，而不报告真实推理延迟，其实是不够完整的。

在实际部署场景中，Latency 往往比 FLOPs 更重要。

九、模型剪枝的一个简单例子

假设我们有一个图像分类模型，原始情况如下：

经过剪枝后：

这个结果说明：

• 参数量减少了 50%；

• FLOPs 减少了 50%；

• 精度只下降了 1.2%；

• 推理延迟从 50 ms 降到 32 ms。

这种情况下，剪枝是比较成功的。

但是，如果剪枝后变成：

那就说明剪枝效果并不好。虽然参数量和 FLOPs 降低了，但精度下降太多，而且真实速度几乎没有提升。因此，评价剪枝方法不能只看压缩率，还要同时看：

精度是否保持？
计算量是否下降？
实际推理是否变快？
部署是否方便？

十、模型剪枝在不同模型中的表现

不同模型结构，适合的剪枝方式也不同。

1. CNN 模型剪枝

CNN 中常见剪枝对象包括：

• 卷积核；

• 输出通道；

• BatchNorm 缩放因子；

• 残差块；

• 全连接层神经元。

CNN 剪枝中，通道剪枝最常见。例如，将某一层卷积输出通道从 64 剪到 48：

Conv: 64 channels → 48 channels

这样不仅减少当前层计算量，也会减少下一层输入通道数量。因此，CNN 结构化剪枝通常能带来比较直接的计算加速。

2. Transformer 模型剪枝

Transformer 中常见剪枝对象包括：

• 注意力头；

• FFN 中间神经元；

• Transformer 层；

• 权重矩阵；

• Token。

Transformer 剪枝比 CNN 更复杂，因为 Transformer 内部存在多头注意力、残差连接、LayerNorm 和前馈网络等结构。例如，多头注意力中某个 head 被删除后，还需要保证输出维度和后续投影矩阵能够正确匹配。

3. Vision Transformer 模型剪枝

ViT 的一个重要特点是自注意力计算复杂度与 Token 数量平方相关：

因此，ViT 剪枝中 Token 剪枝非常重要。如果能删除一部分不重要 Token，就可以显著降低注意力计算成本。例如：原始 Token 数量：196，剪枝后 Token 数量：98。理论上，注意力矩阵规模会从：，减少到：，这对推理加速非常有吸引力。

4. 大语言模型剪枝

大语言模型剪枝主要关注：

• 权重稀疏；

• MLP 神经元剪枝；

• 注意力头剪枝；

• 层剪枝；

• 结构化维度剪枝；

• 剪枝与量化联合压缩。

大语言模型剪枝面临一个关键问题：模型太大，完整重训练成本极高。因此，LLM 剪枝更关注训练后剪枝、免重训练剪枝、少量校准数据剪枝，以及剪枝后配合 LoRA 或蒸馏进行轻量恢复。

十一、模型剪枝的核心难点

虽然模型剪枝思想很简单，但真正做好并不容易。主要难点包括以下几个方面。

1. 如何准确判断重要性？

判断某个参数或结构是否重要，是剪枝的核心。如果重要性评分不准确，就可能误删关键结构，导致模型性能大幅下降。简单的权重幅值方法虽然方便，但并不总是可靠。因为一个权重的绝对值小，不一定代表它不重要；一个通道的响应强，也不一定代表它不可替代。更合理的方法往往需要综合考虑：

权重大小
梯度信息
激活分布
损失变化
结构冗余
层间敏感度
任务相关性

2. 如何确定每一层的剪枝率？

不同层对剪枝的敏感度不同。有些层非常冗余，可以剪掉很多；有些层非常关键，只能剪一点，甚至不能剪。如果对所有层使用相同剪枝率，比如每层都剪 50%，往往不是最优选择。更合理的方式是根据每层敏感度自适应分配剪枝率：

敏感度越高的层，剪枝率应该越低；敏感度越低的层，剪枝率可以更高。

3. 如何处理结构依赖？

结构化剪枝会改变模型结构，因此需要处理层与层之间的依赖关系。例如，在 CNN 中，如果删除前一层的某个输出通道，那么后一层对应的输入通道也必须删除。在 ResNet 中，还要考虑残差连接两边的通道维度是否一致。在 Transformer 中，删除注意力头或 MLP 维度后，也需要调整相关矩阵维度。因此，结构化剪枝不是简单地把某些权重置为 0，而是要真正重建模型结构。

4. 如何保证真实部署加速？

剪枝论文中常常报告 FLOPs 降低，但工程部署中更关心真实延迟。一个剪枝模型是否真的更快，取决于：

• 剪枝后的结构是否规则；

• 是否能被硬件高效执行；

• 是否减少了内存访问；

• 是否减少了 kernel launch 开销；

• 是否经过部署框架优化；

• batch size 和输入尺寸是否匹配真实场景。

所以，剪枝研究不能只停留在理论计算量下降，还要关注实际部署效果。

5. 如何避免精度大幅下降？

剪枝率越高，模型越小，但精度下降风险越大。因此，剪枝通常需要配合：

• 微调；

• 知识蒸馏；

• 学习率调整；

• 渐进式剪枝；

• 层级敏感度分析；

• 校准数据；

• 低秩适配；

• 量化感知训练。

这些技术可以帮助剪枝模型恢复性能。

十二、模型剪枝和其他压缩方法的关系

模型剪枝不是孤立存在的。它经常和量化、蒸馏、低秩分解结合使用。

1. 剪枝 + 量化

剪枝减少模型结构或参数数量，量化降低每个参数的存储位宽。例如：

剪枝：100M 参数 → 50M 参数
量化：FP32 → INT8

两者结合后，模型存储可以进一步降低。

2. 剪枝 + 知识蒸馏

剪枝会导致模型性能下降，而知识蒸馏可以用大模型指导剪枝后的模型恢复性能。蒸馏损失通常可以写成：

这种方式在 Transformer 和 ViT 剪枝中非常常见。