第1题 三角函数默认使用角度制。

答案：错误❌

1、但根据 C++ 标准库：

sin(90)

中的90表示90弧度，不是90度。

2、例如：

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { cout << sin(90); }

输出不是

1

而是

0.893997...

因为

90（弧度）≈5157°

不是90°。

3、输入角度转弧度的方法：

参考程序：

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { const double PI = acos(-1); double degree; cin >> degree; double rad = degree * PI / 180.0; cout << rad << endl; return 0; }

4、七级考试记住

所有<cmath>三角函数默认使用弧度制。

第2题

pow(2,10)，因为参数都是int，所以返回值也是int。

答案：

错误 ❌️

1、有的同学容易被"参数类型"骗了。

（1）来看：

pow(2,10)

虽然

2 10

都是int。

（2）但是

pow()函数规定：

返回值始终是

double

（3）例如：

double x=pow(2,10);

完全正确。

（4）所以

这句话错误。

2、为什么？

（1）因为

pow(2.1,3.8)

也合法。

如果返回int，

很多小数都会丢失。

（2）因此数学库统一规定：

pow()返回double。

第3题

01背包一维优化时，从小到大枚举容量也能保证每件物品最多选择一次。

答案：

错误 ❌️

1、这一题是经典背包问题。

假设只有一个物品

重量

2

价值

5

容量

6

2、如果正着循环

for(c=2;c<=6;c++)

那么

（1）第一次更新

dp[2]=5

（2）随后

更新

dp[4]

会使用

dp[2]

于是

同一个物品

又放了一遍。

（3）继续

dp[6]

又放第三遍。

（4）最后

变成

15

（5）实际上

一件物品

用了三次。

（6）已经不是01背包。

而是

完全背包。

3、所以01背包必须

for(c=W;c>=w;c--)

倒着更新。

第4题

开放定址法即使哈希函数很好，也仍可能发生冲突。

答案：

正确 ✅️

1、为什么？

（1）假设哈希函数

x%11

（2）插入

11 22 33

它们都会来到

0

（3）于是

冲突了。

再好的哈希函数

也不能保证

所有数字

都映射不同。

2、所以

开放定址法

是可能冲突的。

第5题

DFS访问顺序与邻接点枚举顺序无关。

答案：

错误 ❌️

1、来看

A / \ B C

（1）如果

先枚举B

再枚举C

（2）DFS

就是

A ↓ B ↓ C

（3）如果

先枚举C

再枚举B

（4）DFS就是

A ↓ C ↓ B

（5）访问顺序

完全不同。

2、所以

DFS结果

与邻接点遍历顺序密切相关。

3、什么时候是唯一？

只有：

邻接点顺序固定。

例如

全部按编号升序。

第6题

泛洪算法递归DFS，大地图可能爆栈。

答案：

正确 ✅️

1、有的同学写过：

dfs(x,y);

感觉很好用。

2、但是

（1）假设地图是

1000×1000

如果

整张地图

全都是陆地。

（2）DFS

可能递归

几十万层。

（3）系统栈根本装不下。

于是

程序直接

Runtime Error

或者

Stack Overflow

3、因此

地图特别大

通常改写成

BFS

或者

非递归DFS。

第7题

哈夫曼树中不存在度为1的结点。

答案：

正确 ✅️

1、为什么？

（1）哈夫曼树每次都是两个结点合并。

（2）例如

A B

（3）变成

* / \ A B

（4）父节点

一定

有两个孩子。

永远不会

只有一个。

2、因此，哈夫曼树

（1）只有

度0 度2

（2）没有

度1

这是哈夫曼树的重要性质。

第8题

冒泡排序稳定，选择排序也稳定。

答案：

错误 ❌️

1、冒泡排序是稳定的，但是选择排序不是。

2、考试要记住：

第9题

无权图BFS第一次到达某点，就是最短边数。

答案：

正确 ✅️

1、为什么？

（1）BFS是一层一层扩展。

（2）例如

第0层 起点 ↓ 第1层 ↓ 第2层 ↓ 第3层

（3）第一次

走到某个点

一定

经过最少边。

（4）因此

无权图

最短路

就是

BFS。

这是重要的结论。

第10题

DP状态依赖必须提前算出来。

答案：

正确 ✅️

1、例如

（1）数字三角形

dp[i][j]

依赖

dp[i-1][j] dp[i-1][j-1]

（2）那么

上一层

必须先算。

（4）否则

dp[i][j]

没有数据。

2、因此

动态规划

必须保证

状态转移方向正确。

3、这也是为什么DP一定要设计

计算顺序（拓扑顺序）

例如：

• 线性DP：从左到右

• 网格DP：从上到下、从左到右

• 区间DP：区间长度从小到大

• 树形DP：DFS完成子树后回溯

第二部分判断题总结

把这10道判断题浓缩成考试最容易考的知识点，就是下面这10句话：

1. 三角函数默认使用弧度，不是角度。

2. pow()、sqrt()、sin()等数学函数大多返回double。

3. 01背包一维优化必须倒序枚举容量。

4. 哈希冲突无法完全避免。

5. DFS访问顺序依赖邻接点的遍历顺序。

6. 递归DFS可能因递归层数过深而导致栈溢出。

7. 哈夫曼树没有度为1的结点。

8. 选择排序不稳定，冒泡排序稳定。

9. 无权图最短路优先使用BFS。

10. 动态规划一定要先计算依赖状态，再计算当前状态。