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大模型的世界，本质上是一场「万物皆可向量」的游戏。 这篇文章带你从零开始，把「向量」这个看似抽象的概念，一路走到能跑起来的工程代码。

一、什么是向量？🧭

在深度学习的世界里，向量是最基础、也是最重要的概念之一。

它不仅用来表示数据，更贯穿了模型的输入、输出以及内部计算的每一个环节。下面我们从几个角度，把它彻底讲明白。

1. 基本定义

向量，本质上是一组有序排列的数字。这些数字被称为向量的「分量」或「元素」。

• 在二维空间里，一个点可以用「横坐标 + 纵坐标」两个数来表示；
• 在三维空间里，则需要「长、宽、高」三个数；
• 更一般地，在 n 维空间中，一个向量就是n 个实数组成的序列。

2. 向量在机器学习中的作用

向量几乎撑起了机器学习的半边天：

• 特征表示：原始数据要先转换成数值形式，机器才能处理。这些特征值按顺序排好，就成了「特征向量」。
• 模型参数：很多算法内部都在学习「权重向量」。比如线性回归，就是在找一个最优的权重向量 w，让预测值和真实值的误差最小。
• 嵌入层（Embedding）：在 NLP 领域，词向量、句向量被用来捕捉文本语义。训练得到的词嵌入，能真实反映词语之间的语义关系。

3. 向量的运算规则

向量支持加法、减法、标量乘法等基础运算，还有内积（点积）、外积（叉积）等特殊运算。

正是这些运算，构建起了复杂神经网络的底层骨架。

4. 向量化编程

为了提升效率，工程师往往会用「向量化」技术——一次性对整个数组做运算，而不是逐个元素循环处理。

这种方式极大加速了计算，也让代码更简洁优雅。

5. 向量空间模型

这是信息检索中的经典方法：把文档表示成由词汇项组成的向量，每个维度对应一个术语，值则反映该术语在文档中的重要程度。

于是，「文档相似度」就变成了「向量相似度」的计算问题。

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一句话总结：向量是连接理论与实践的桥梁。理解了向量，你就握住了理解现代大模型的钥匙。🔑

二、向量的数学本质 📐

向量是既有大小、又有方向的量。在数学中，我们通常用「有向线段」来表示它——线段的长度代表大小，箭头的指向代表方向。

关于向量，有几条关键性质值得记住：

1. 向量只有方向和大小。等长、平行、同向的向量，因为大小和方向都一致，就是同一个向量，也叫相等向量。
2. 两个向量相等可以用「＝」连接。但向量之间没有大于或小于关系，不能用「＞」「＜」连接。
3. 方向相同或相反的向量，叫作共线向量，也叫平行向量。
4. 向量之间可以用「∥」或「⊥」连接。其中「a∥b」表示 a 与 b 共线，「a⊥b」表示 a 与 b 所在直线互相垂直。
5. 向量a的大小，又称长度、模长，简称模，记作 ｜a｜。
6. 模长是数值而非向量，所以可以用「＞」「＜」比较大小。
7. 长度为 0 的向量叫作零向量。
8. 零向量与任意向量平行。
9. 长度为 1 个单位的向量叫作单位向量。

三、什么是向量化？🔄

一句话：向量化，就是把文档、字符等内容，转换成一组浮点数组。

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下图来源于 Qdrant 官方文档（向量检索概述章节）。

四、实战示例：LangChain4j + Qdrant 💻

理论讲够了，接下来上真代码。我们参考 LangChain4j 官方示例（Qdrant Embedding Store Example），来跑通整条链路。

官方案例：环境搭建

新建模块，配置pom.xml：

<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4.0.0 http://maven.apache.org/xsd/maven-4.0.0.xsd"> <modelVersion>4.0.0</modelVersion> <parent> <groupId>com.whc</groupId> <artifactId>langChain4j-whc</artifactId> <version>1.0-SNAPSHOT</version> </parent> <artifactId>langchain4j-whc-embedding</artifactId> <packaging>jar</packaging> <name>langchain4j-whc-embedding</name> <properties> <maven.compiler.source>17</maven.compiler.source> <maven.compiler.target>17</maven.compiler.target> <project.build.sourceEncoding>UTF-8</project.build.sourceEncoding> </properties> <dependencies> <dependency> <groupId>org.springframework.boot</groupId> <artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId> </dependency> <!--langChain4j --> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-open-ai</artifactId> </dependency> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j</artifactId> </dependency> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-reactor</artifactId> </dependency> <!-- 阿里百炼平台 --> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-community-dashscope-spring-boot-starter</artifactId> </dependency> <!--lombok--> <dependency> <groupId>org.projectlombok</groupId> <artifactId>lombok</artifactId> <optional>true</optional> </dependency> <!--hutool--> <dependency> <groupId>cn.hutool</groupId> <artifactId>hutool-all</artifactId> <version>5.8.22</version> </dependency> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-spring-boot-starter</artifactId> </dependency> <!--qdrant相关--> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-qdrant</artifactId> <version>1.5.0-beta11</version> </dependency> <dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> <artifactId>langchain4j-embeddings-all-minilm-l6-v2</artifactId> <version>1.5.0-beta11</version> </dependency> <dependency> <groupId>org.testcontainers</groupId> <artifactId>qdrant</artifactId> <version>1.19.6</version> </dependency> </dependencies> <build> <plugins> <plugin> <groupId>org.springframework.boot</groupId> <artifactId>spring-boot-maven-plugin</artifactId> </plugin> </plugins> </build></project>

核心代码（含详细注释）

在官方类的基础上稍作修改，并补充了完整注释，方便理解每一步在做什么：

public class QdrantEmbeddingStoreExample { /** * gRPC服务端口配置 * 用于连接向量数据库的gRPC通信端口 */ private static int grpcPort = 6334; /** * 集合名称配置 * 指定向量数据库中使用的集合名称 */ private static String collectionName = "langchain4j-whc"; /** * 距离计算方式配置 * 设置向量相似度计算的距离度量方式为余弦距离 */ private static Collections.Distance distance = Collections.Distance.Cosine; /** * 向量维度配置 * 指定向量的维度大小为384维 */ private static int dimension = 384; /** * 数据库主机地址配置 * 向量数据库服务器的IP地址 */ private static final String HOST = "192.168.100.130"; /** * 数据库端口配置 * 向量数据库服务的端口号，与gRPC端口相同 */ private static final int PORT = 6334; /** * 主函数，演示了使用Qdrant向量数据库进行文本嵌入存储和相似性搜索的完整流程 * * @param args 命令行参数数组 * @throws ExecutionException 当异步执行出现异常时抛出 * @throws InterruptedException 当线程被中断时抛出 */ public static void main(String[] args) throws ExecutionException, InterruptedException { // 创建Qdrant嵌入存储实例，用于存储和检索文本嵌入向量 EmbeddingStore<TextSegment> embeddingStore = QdrantEmbeddingStore.builder() .host(HOST) .port(PORT) .collectionName(collectionName) .build(); // 创建Qdrant客户端，用于与Qdrant服务器进行通信 QdrantClient client = new QdrantClient( QdrantGrpcClient.newBuilder(HOST, PORT, false) .build()); // 异步创建集合，定义向量的维度和距离计算方式 client .createCollectionAsync( collectionName, Collections.VectorParams.newBuilder().setDistance(distance).setSize(dimension).build()) .get(); // 初始化嵌入模型，用于将文本转换为向量表示 EmbeddingModel embeddingModel = new AllMiniLmL6V2EmbeddingModel(); // 创建并存储第一个文本段落的嵌入向量 TextSegment segment1 = TextSegment.from("I've been to France twice."); Embedding embedding1 = embeddingModel.embed(segment1).content(); embeddingStore.add(embedding1, segment1); // 创建并存储第二个文本段落的嵌入向量 TextSegment segment2 = TextSegment.from("New Delhi is the capital of India."); Embedding embedding2 = embeddingModel.embed(segment2).content(); embeddingStore.add(embedding2, segment2); // 执行相似性搜索，查找与查询文本最相似的文本段落 Embedding queryEmbedding = embeddingModel.embed("Did you ever travel abroad?").content(); EmbeddingSearchRequest embeddingSearchRequest = EmbeddingSearchRequest.builder() .queryEmbedding(queryEmbedding) .maxResults(1) .build(); List<EmbeddingMatch<TextSegment>> matches = embeddingStore.search(embeddingSearchRequest).matches(); EmbeddingMatch<TextSegment> embeddingMatch = matches.get(0); // 输出匹配结果的相似度分数和文本内容 System.out.println(embeddingMatch.score()); System.out.println(embeddingMatch.embedded().text()); }}

这里的嵌入模型用的是all-MiniLM-L6-v2。

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💡all-MiniLM-L6-v2是 MiniLM 系列的一个小型语言模型，通过「知识蒸馏」技术从更大的模型压缩而来。它的目标是——在保持较高性能的同时，尽可能降低计算资源需求，非常适合本地和轻量场景。

✅ 测试一下

代码里把两条英文句子转成了向量并保存下来：

然后提问：哪句话更适合回答"Did you ever travel abroad?"

结果如下：

0.7378319074630284I've been to France twice.

「我去过法国两次」——完美命中，模型准确理解了「出国旅行」的语义。🎯

五、接口方式：接入阿里百炼向量模型 🔌

模型选择

这里我们选用阿里云百炼平台的向量模型text-embedding-v3。

配置类

@Slf4j@Getter@Configurationpublic class LlmConfig { @Value("${ai.dashScope.apiKey}") private String dashScopeApiKey; @Value("${ai.dashScope.modelName}") private String dashScopeModelName; @Value("${ai.dashScope.baseUrl}") private String dashScopeBaseUrl; @Value("${qdrant.host}") private String qdrantHost; @Value("${qdrant.port}") private int qdrantPort; @Value("${qdrant.collectionName}") private String qdrantCollectionName; /** * 创建EmbeddingModel 向量模型 * * @return EmbeddingModel */ @Bean public EmbeddingModel embeddingModel() { return OpenAiEmbeddingModel.builder() .apiKey(dashScopeApiKey) .modelName(dashScopeModelName) .baseUrl(dashScopeBaseUrl) .build(); } /** * 创建Qdrant客户端 * * @return QdrantClient */ @Bean public QdrantClient qdrantClient() { QdrantGrpcClient.Builder grpcClientBuilder = QdrantGrpcClient.newBuilder(qdrantHost, qdrantPort, false); return new QdrantClient(grpcClientBuilder.build()); } @Bean public EmbeddingStore<TextSegment> embeddingStore() { return QdrantEmbeddingStore.builder() .host(qdrantHost) .port(qdrantPort) .collectionName(qdrantCollectionName) .build(); }}

YAML 配置

port: 9008 servlet: encoding: enabled: true force: true charset: UTF-8spring: application: name: langchain_whc_embeddingai: dashScope: # 配置dashScope apiKey: ${AI_DASHSCOPE_API_KEY} modelName: ${AI_DASHSCOPE_MODEL_NAME} baseUrl: ${AI_DASHSCOPE_BASE_URL}qdrant: host: ${QDRANT_HOST} port: ${QDRANT_PORT} collectionName: ${QDRANT_COLLECTION_NAME}

Controller

@Slf4j@RestController@RequiredArgsConstructorpublic class EmbeddingController { private final LlmConfig llmConfig; private final EmbeddingModel embeddingModel; private final QdrantClient qdrantClient; private final EmbeddingStore<TextSegment> embeddingStore; @GetMapping(value = "/embedding/createCollection") public void createCollection() { var vectorParams = Collections.VectorParams.newBuilder() .setDistance(Collections.Distance.Cosine) .setSize(1024) .build(); qdrantClient.createCollectionAsync(llmConfig.getQdrantCollectionName(), vectorParams); }}

✅ 测试新增 Collection

访问接口：http://localhost:9008/embedding/createCollection

测试结果：成功新增了一个 Collection。

✅ 测试新增 Points

在 Controller 中增加接口，这次我们塞一首自创的词进去：

/** * 处理GET请求，向嵌入存储中添加文本段落的嵌入向量 * * @return 添加操作的结果标识符字符串 */ @GetMapping(value = "/embedding/add") public String add() { // 定义《永遇乐・师徒取经》词牌的文本内容作为待处理文本 String prompt = """ 永遇乐・师徒取经 万里西行，风沙漫卷，云路迢递。玄奘慈眉，凝眸西向，志比金石厉。 悟空火眼，金箍掣处，妖魅现形惊悸。笑猪痴、贪眠恋栈，也随杖履千里。 沙憎谨肃，行囊稳护，默默担当行李。九九磨难，千般险厄，终把真经觅。东归胜果，流传千古，漫说佛门真谛。 到如今、传奇犹在，世人共记。 """; // 将文本内容转换为文本段落对象，并添加元数据信息 TextSegment segment = TextSegment.from(prompt); segment.metadata().put("author", "robot"); segment.metadata().put("title", "永遇乐・师徒取经"); // 生成文本段落的嵌入向量 Embedding embedding = embeddingModel.embed(segment).content(); // 将嵌入向量和文本段落添加到嵌入存储中 String result = embeddingStore.add(embedding, segment); log.info(result); return result; }

测试效果：

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你可以多塞几条 points 进去，让检索结果更有对比性。

✅ 测试查询

/** * 处理/embedding/query1路径的GET请求，用于查询与"写爱情的诗"相关的嵌入向量匹配结果 * 该方法不接受参数，无返回值 */ @GetMapping(value = "/embedding/query") public void query1() { // 生成查询文本"写爱情的诗"的嵌入向量 Embedding queryEmbedding = embeddingModel.embed("与爱情相关的").content(); // 构建嵌入搜索请求 EmbeddingSearchRequest embeddingSearchRequest = EmbeddingSearchRequest.builder() .queryEmbedding(queryEmbedding) .build(); // 执行嵌入向量搜索 EmbeddingSearchResult<TextSegment> searchResult = embeddingStore.search(embeddingSearchRequest); // 输出查询结果 searchResult.matches().forEach(match -> { log.info("\n匹配度得分---->"+ match.score()); log.info("\n"+match.embedded().text()); }); }

测试结果有点意思——排序跟直觉略有出入：

当然，也可以加上过滤条件，精确锁定某个标题：

EmbeddingSearchRequest embeddingSearchRequest=EmbeddingSearchRequest.builder().queryEmbedding(queryEmbedding).filter(metadataKey("title").isEqualTo("鹧鸪天・别绪")).build();

六、写在最后 📝

从「向量是什么」到「用 LangChain4j + Qdrant 跑通一整套向量检索」，我们走完了从理论到工程的完整闭环：

• 理论层：向量是有序数字组，是大模型理解世界的语言；
• 工程层：向量化把文本变成浮点数组，向量数据库负责高效存储与相似度检索；
• 实践层：无论是本地的 all-MiniLM-L6-v2，还是云端的 text-embedding-v3，都能轻松接入。

理解了向量，你就理解了大模型「思考」的底层方式。剩下的，就是动手把它跑起来。💪

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