题目概览

给你一个整数数组nums，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

（平衡二叉树是指该树所有节点的左右子树的高度相差不超过 1。）

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]输出：[0,-3,9,-10,null,5]解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]输出：[3,1]解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums按严格递增顺序排列

来源：108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

解题分析

方法：二分法

二叉搜索树是左边元素 < 根节点 < 右边元素，因此我们可以用二分法，将数组的中间元素作为根节点，将数组拆分为两个子数组，两个子数组和左右两个节点再进行相同的操作，直到子数组长度为 0。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1); } public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int i, int j) { if (i > j) { return null; } int mid = (i + j) / 2; TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]); node.left = sortedArrayToBST(nums, i, mid - 1); node.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, j); return node; } }