概要

形态学变化是一组简单的图像操作，主要用于处理二值图像，即只包含黑和白两种颜色的图像。这些操作通常需要两个输入，原始图像和一个内核（kernel），内核的形状和大小决定了操作的性质。

文章将首先介绍腐蚀和膨胀这两个基本的形态学算子。腐蚀操作通过内核在图像上滑动，将像素值置为内核覆盖区域内的最小值，用于消除图像中的小物体或者噪点。相反，膨胀操作将像素值置为内核覆盖区域内的最大值，常用于连接图像中的物体或者填充小的空洞。

随后，文章将介绍其他常见的形态学算子，如开运算和闭运算。开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，常用于去除噪声和分离物体。闭运算则是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，常用于填充小洞和连接物体

目标

不同的形态学运算例如腐蚀、膨胀、开运算、闭运算。
不同的函数列如cv.erode()、cv.dilate()、cv.morphologyEx()等等。

腐蚀

是一种基本的形态学操作，其原理类似于自然界中的水土流失现象。在腐蚀操作中，一个内核（kernel）在图像上滑动，如果内核覆盖下的所有像素都为1（即白色，表示前景物体），那么中心像素点就会被赋值为1，否则被腐蚀掉（赋值为0）。

这种操作导致了图像中前景物体的边界被侵蚀，保持前景物体为白色的同时，减小了其厚度或尺寸。换句话说，图像中的白色区域会逐渐减小。腐蚀操作在去除小白点噪声（例如图像中的小杂点）和分离连接在一起的对象等方面非常有效。通过选择合适的内核大小，可以调整腐蚀的程度，使其更加适应不同场景下的图像处理需求。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

# 使用腐蚀操作，iterations参数表示腐蚀操作的次数
erosion = cv.erode(img, kernel, iterations=1)

# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示腐蚀后的图像
cv.imshow('Eroded Image', erosion)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

腐蚀结果：

膨胀

膨胀是一种形态学操作，与腐蚀相反。它的基本思想是通过内核的滑动，只要内核下的像素中有一个为1，中心像素就会被赋值为1（这类似于逻辑或运算）。膨胀操作会扩大白色物体（或前景物体）的区域或大小。在去除噪声时，通常会先进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作。这是因为腐蚀能够去除小的白色噪声，但同时也可能腐蚀掉我们需要保留的物体。膨胀操作的目的就是扩大物体，使其恢复到原始大小和形状。

在膨胀操作中，噪声已经在腐蚀阶段被去除，因此在膨胀时不会再次引入噪声，但物体的大小和体积会得到恢复。此外，膨胀操作还对有破损或间断连接的物体部分进行恢复，使其更加完整。通过膨胀操作，可以使图像中的白色区域逐渐增大，从而更好地突出物体的特征。

开运算

开运算只是先腐蚀后膨胀的另一个名称。正如我们上面所解释的，它对于消除噪音很有用。这里我们函数cv.morphologyEx()。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

# 使用开运算，先腐蚀后膨胀，可以去除噪声并保持物体的整体形状
opening = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_OPEN, kernel)

# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示开运算后的图像
cv.imshow('Opened Image', opening)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

闭运算
闭运算和开运算相反，先膨胀后腐蚀。它对于关闭前景对象内的小孔或对象上的小黑点非常有用。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

# 使用闭运算，先膨胀后腐蚀，可以填充前景物体内部的小孔，平滑物体的边界
closing = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_CLOSE, kernel)

# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示闭运算后的图像
cv.imshow('Closed Image', closing)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

形态梯度
这是图像的膨胀和腐蚀之间做了一次差
结果将看起来像只留下对象的轮廓。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

# 使用形态梯度，通过膨胀和腐蚀的差别，突出物体的边缘
gradient = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_GRADIENT, kernel)

# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示形态梯度后的图像
cv.imshow('Gradient Image', gradient)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

顶帽
它是输入图像和开运算图像之间的差。下面的示例是针对 9x9 内核完成的。

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

tophat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_TOPHAT, kernel)

# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示形态梯度后的图像
cv.imshow('Gradient Image', tophat)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

底帽
它是闭运算图像和输入图像的差

import cv2 as cv
import numpy as np

# 读取图像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 创建一个 5x5 的内核（矩阵）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

blackhat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel)
# 显示原始图像
cv.imshow('Original Image', img)

# 显示形态梯度后的图像
cv.imshow('Gradient Image', blackhat)

# 等待用户按下任意键后关闭窗口
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

结构元素（内核）

在形态学变换中，我们经常需要定义一个内核来指导图像处理。在前面的例子中，我们手动创建了一个矩形内核，但在实际应用中，可能需要不同形状和大小的内核。为了方便地获取这些内核，OpenCV提供了一个函数cv.getStructuringElement()。

使用该函数，您只需要传递内核的形状和大小，就可以获得所需的内核。

cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (5, 5))

如果需要一个椭圆形内核，可以使用以下代码：

cv.getStructuringElement(cv.MORPH_ELLIPSE, (5, 5))

类似地，如果需要一个十字形内核，可以使用

cv.getStructuringElement(cv.MORPH_CROSS, (5, 5))

小结

形态学变换是一种基于图像形状的简单而有效的处理方法，通常应用于二值图像（只包含黑白两种颜色）。在形态学变换中，我们使用内核（也称为结构化元素）来定义操作的性质和形状。

腐蚀是一种形态学变换，它侵蚀了前景物体（白色区域）的边界，通常用于去除小白点噪声或分离连接的对象。使用cv.erode()函数，我们可以将内核滑动在图像上，将内核覆盖下的像素点都为1时，中心像素点就会被赋值为1，其他时候都为0，从而缩小白色区域。

膨胀则与腐蚀相反，它会扩大白色物体的区域，常用于恢复连接对象的大小和形状。使用cv.dilate()函数，内核覆盖下的像素点只需有一个为1，中心像素点就会被赋值为1，从而扩大白色区域。

开运算是先腐蚀后膨胀的组合操作，它可以去除噪声并保持物体的整体形状。闭运算则是先膨胀后腐蚀的组合操作，它可以填充前景物体内部的小孔，平滑物体的边界。这两种操作分别使用cv.morphologyEx()函数中的cv.MORPH_OPEN和cv.MORPH_CLOSE参数实现。

为了方便地定义不同形状和大小的内核，OpenCV提供了cv.getStructuringElement()函数。通过传递内核的形状和大小参数，可以获得所需的内核。矩形、椭圆和十字形内核是常见的选择，可以根据具体任务的要求灵活选择合适的内核形状。