Nim游戏
https://leetcode.cn/problems/nim-game/description/
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为
n的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回true；否则，返回false。示例 1：
输入：n = 4 输出：false 解释：以下是可能的结果: 1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。 2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。 3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。 在所有结果中，你的朋友是赢家。示例 2：
输入：n = 1 输出：true示例 3：
输入：n = 2 输出：true提示：
1 <= n <= 2^31 - 1
/**
题解：
因为是我先手，且每次可以拿掉1-3块石头
因为说的是桌子上有一堆石头，显然石头的数量要>3，因为<=3的时候，肯定都是我先赢
假设此时桌上的石头有4个
我先拿1个或者2个或者3个石头都是输掉比赛的结局
假设此时桌上有5个石头
只要我先拿1块，对方无论拿1块或者2块或者3块石头，都是我赢
但是我先拿2块或者3块，就一定会输，所以这种情况游戏的胜负是可控的
总结：
如果最后只剩下4块石头，无论采取什么策略，由于我是先手，那么我必输
可以对石头的块数进行对4取余，判断这个结果是否不等于0，不等于0的话就说明能赢，否则就是输
*/
class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return n % 4 != 0;
}
}灯泡开关
https://leetcode.cn/problems/bulb-switcher/submissions/477395544/
初始时有
n个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第
i轮，你每i个灯泡就切换第i个灯泡的开关。直到第n轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。找出并返回
n轮后有多少个亮着的灯泡。示例 1：
输入：n = 3 输出：1 解释： 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。示例 2：
输入：n = 0 输出：0示例 3：
输入：n = 1 输出：1提示：
0 <= n <= 109
class Solution {
public int bulbSwitch(int n) {
// n = 14 , 3.xx
// n = 15 , 3.xx
// n = 16 , 4
// 求小于等于 n 的完全平方数的个数
return (int)Math.sqrt(n);
}
}
除数博弈
https://leetcode.cn/problems/divisor-game/description/
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初，黑板上有一个数字
n。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
选出任一
x，满足0 < x < n且n % x == 0。用
n - x替换黑板上的数字n。如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回
true。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。示例 1：
输入：n = 2 输出：true 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。示例 2：
输入：n = 3 输出：false 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。提示：
1 <= n <= 1000
class Solution {
public boolean divisorGame(int n) {
return n % 2 == 0;
}
}
提莫攻击
https://leetcode.cn/problems/teemo-attacking/description/
在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。
当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续
duration秒。正式地讲，提莫在
t发起攻击意味着艾希在时间区间[t, t + duration - 1]（含t和t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击，中毒状态计时器将会 重置 ，在新的攻击之后，中毒影响将会在duration秒后结束。给你一个 非递减 的整数数组
timeSeries，其中timeSeries[i]表示提莫在timeSeries[i]秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数duration。返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。
示例 1：
输入：timeSeries = [1,4], duration = 2 输出：4 解释：提莫攻击对艾希的影响如下： - 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。 艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。示例 2：
输入：timeSeries = [1,2], duration = 2 输出：3 解释：提莫攻击对艾希的影响如下： - 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。 艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。提示：
1 <= timeSeries.length <= 1040 <= timeSeries[i], duration <= 107timeSeries按 非递减 顺序排列
public class Solution {
public int findPoisonedDuration(int[] timeSeries, int duration) {
int ans = 0; // 结果变量
int expired = 0; // 每次中毒结束的时间位置(一开始为0，此时没中毒)
for (int i = 0; i < timeSeries.length; i++) {
// 1、如果发现当前的时间大于等于了最近一次中毒后得结束时间（说明此时没有中毒）
if (timeSeries[i] >= expired) {
// 此时收到攻击就中毒了，叠加时间
ans += duration;
} else {
// 否则，如果发现当前的时间小于最近一次中毒后得结束时间
// 由于中毒状态不可叠加
// 新的中毒截止时间是 timeSeries[i] + duration
// 上次中毒截止时间是 expired
// 两者相减，获得持续中毒时间
ans += timeSeries[i] + duration - expired;
}
// 更新中毒结束的时间位置
expired = timeSeries[i] + duration;
}
// 返回结果
return ans;
}
}
至少是其他数字两倍的最大数
给你一个整数数组
nums，其中总是存在 唯一的 一个最大整数 。请你找出数组中的最大元素并检查它是否 至少是数组中每个其他数字的两倍 。如果是，则返回 最大元素的下标 ，否则返回
-1。示例 1：
输入：nums = [3,6,1,0] 输出：1 解释：6 是最大的整数，对于数组中的其他整数，6 至少是数组中其他元素的两倍。6 的下标是 1 ，所以返回 1 。示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4] 输出：-1 解释：4 没有超过 3 的两倍大，所以返回 -1 。
/**
题解:我们只需要找出两个数字：最大的数，第二大的数
因为最大数都是第二大数的两倍了，最大数肯定也是其它数的两倍
所以我们只需要遍历一次，在这个遍历过程中确定最大值和第二大的值，同时记录最大值的下标，根据要求进行返回
*/
class Solution {
public int dominantIndex(int[] nums) {
// 最大数
int biggest = -1;
// 第二大数
int bigger = -1;
// 最大数所在的索引
int index = 0;
// 遍历数组 nums
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
// 如果发现当前元素的值大于了之前找到的最大数
if (num > biggest) {
// 更新第二大数
bigger = biggest;
// 更新最大数为 num
biggest = num;
// 记录最大数的索引
index = i;
} else if (num > bigger) {
// 更新第二大数
bigger = num;
}
}
// 判断一下最大数是否是第二大数的两倍
// 如果是，则返回最大数的索引 index
// 否则，返回 -1
return (biggest >= bigger * 2) ? index : -1;
}
}
比赛中的配对次数
给你一个整数
n，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：
- 如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行
n / 2场比赛，且产生n / 2支队伍进入下一轮。- 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行
(n - 1) / 2场比赛，且产生(n - 1) / 2 + 1支队伍进入下一轮。返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。
示例 1：
输入：n = 7 输出：6 解释：比赛详情： - 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 - 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。 - 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。 总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6示例 2：
输入：n = 14 输出：13 解释：比赛详情： - 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。 - 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 - 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。 - 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。 总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13提示：
1 <= n <= 200
public class Solution {
// 计算比赛中的配对次数
public int numberOfMatches(int n) {
// 结果变量
int ans = 0;
// 不断的配对比赛，直到剩下一支队伍为止
while (n > 1) {
// 偶数支队伍
if (n % 2 == 0) {
// 总共进行 n / 2 场比赛
ans += n / 2;
// 同时剩下了 n / 2 支队伍
n /= 2;
} else {
// 奇数支队伍
// 总共进行 （ n - 1 ） / 2 场比赛
ans += (n - 1) / 2;
// 同时剩下了 (n - 1) / 2 + 1 支队伍
n = (n - 1) / 2 + 1;
}
}
// 获取结果
return ans;
}
}
【模拟】科大讯飞2023非凡计划-汤姆和杰瑞
题目描述与示例
题目描述
汤姆在集市上买了
1公斤奶酪回家。然而，趁汤姆不在时，杰瑞来偷了A/B公斤的奶酪。问杰瑞偷了奶酪后，汤姆还有多少奶酪?输入描述
第—行给出两个整数
A,B。1 ≤ A < B ≤ 9输出描述
输出杰瑞偷了奶酪后，汤姆还有多少奶酪。以分数的形式表示，分子和分母用空格间隔。(输出必须满足分母为
B)示例
输入
2 7输出
5 7
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int A = scanner.nextInt();
int B = scanner.nextInt();
System.out.println(B - A + " " + B);
}
}【模拟】OPPO2023秋招提前批-小欧的圆覆盖
题目描述与示例
题目描述
在平面直角坐标系上有一个矩形，和一个定点
P。小欧希望以点P为圆心画一个圆覆盖这个矩形，请你求出圆面积的最小值。注：π取3.1415926536输入描述
第一行输入四个整数
x1,y1,x2,y2，代表矩形左下角坐标为(x1,y1)，右上角坐标为(x2,y2)。第二行输入两个整数
xp,yp，代表点P的坐标为(xp,yp)。输出描述
一个浮点数，代表圆的最小面积。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过
10^-4，则认为你的答案正确。示例
输入
0 0 1 1 0 0输出
6.2831853解题思路
本题是非常简单的数学模拟题。
为了使得以
P为圆心的圆可以覆盖到整个矩形，仅需要枚举圆心P到矩形四个顶点的距离，对四个距离取最大值即可。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int x1 = scanner.nextInt();
int y1 = scanner.nextInt();
int x2 = scanner.nextInt();
int y2 = scanner.nextInt();
int x0 = scanner.nextInt();
int y0 = scanner.nextInt();
double r1 = calDis(x0, y0, x1, y1);
double r2 = calDis(x0, y0, x1, y2);
double r3 = calDis(x0, y0, x2, y1);
double r4 = calDis(x0, y0, x2, y2);
double r = Math.max(Math.max(r1, r2), Math.max(r3, r4));
double pi = 3.1415926536;
double area = r * r * pi;
System.out.println(area);
}
public static double calDis(int x1, int y1, int x2, int y2) {
return Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2));
}
}
【模拟】科大讯飞2023非凡计划-数组的最小距离
题目描述与示例
题目描述
小红定义两个数组
a和b之间的距离为
即每个位置的差的绝对值之和，其中
n为数组的长度。小红现在可以进行任意次操作，选择任意数组的任意一个元素，使其乘以-1。小红希望最终两个数组的距离尽可能小。你能帮帮她吗?
输入描述
第一行输入一个正整数， 代表两个数组的长度。
第二行输入
n个整数ai，代表第一个数组。第三行输入
n个整数bi，代表第二个数组。输出描述
一个整数，代表两个数组的最小距离。
示例
输入
3
1 2 3
-3 2 -1输出
4
解题思路
由于我们可以任意地选择
a数组或b数组中的任意一个元素进行操作，对于第i个位置的两个元素差值a[i]-b[i]而言，通过对a[i]或者b[i]进行乘-1的操作可以获得以下四种情况
a[i]-b[i]
a[i]+b[i]
-a[i]-b[i]
-a[i]+b[i]取绝对值号后，实际上只有两种情况
abs(a[i]-b[i]) = abs(-a[i]+b[i])
abs(a[i]+b[i]) = abs(-a[i]-b[i])故总的答案应该为每一个位置的
abs(a[i]-b[i])和abs(a[i]+b[i])中的较小值，再进行求和。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] a = new int[n];
int[] b = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = scanner.nextInt();
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += Math.min(Math.abs(a[i] - b[i]), Math.abs(a[i] + b[i]));
}
System.out.println(ans);
}
}
