轨迹相似度整理

1 基于点之间的距离

1.1 欧几里得距离

  •  优点:线性计算时间
  • 缺点:轨迹长度必须一样

1.2 DTW

 DTW 笔记: Dynamic Time Warping 动态时间规整 (&DTW的python实现) 【DDTW,WDTW】_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

  • 缺点:对noise比较敏感 

'Exact Indexing of Dynamic Time Warping'  VLDB 2002

1.3 LCSS 最长公共子序列

 文巾解题1143. 最长公共子序列_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

  • 优点:对noise不敏感
  • 缺点:定义threshold比较困难(这里的threshold指的是,如果两点之间的距离小于这个threshold时,将被视为相同的一个点)
    • 比如上图,在这一对threshold的限制下,最长公共弄子序列的长度为2

    DIscovering similar multidimensional trajectories, ICDE 2002

 1.4  字符串编辑举例EDR

算法笔记:字符串编辑距离(Edit Distance on Real sequence,EDR)/ Levenshtein距离_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

  • 优点:对噪声不敏感
  • 缺点:同LCSS,不好界定threshold 

''' Robust and fast similarity search formoving object trajectories' SigMod 2005

2 基于形状的距离

2.1 豪斯多夫距离

算法笔记:字符串编辑距离(Edit Distance on Real sequence,EDR)/ Levenshtein距离_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

 

  •  缺点:对噪声敏感

The computational geometry of comparing shapes, Efficient algorithms, 2009

2.2 Frechet距离

算法笔记:Frechet距离度量_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

The computational geometry of comparing shapes, Efficient algorithms, 2009

2.3 上述方法对比

 3 基于片段的距离

3.1 One Way Distance

  • 轨迹T1到T2的单边轨迹距离

    • T1中的点到T2的距离的积分结果,除以T1的距离
  • 轨迹T1和T2的对称双边距离

    One way distance: for shape based similarity search of moving object trajectories, Geoinformatica 2008

3.2 多线位置距离(Locality In-between Polylines,LIP)

 

  • I_i表示两个轨迹的第i个交点,
  • Area_i表示第i个交点和第i+1个交点之间所夹区域的面积

 

  •   LIP方法很好理解,当某区域面积的周长占总长比重大时权重也自然就大;
    • 当Area均为0时,说明两条轨迹重合没有缝隙,LIP距离为0;
    • 当Area加权和大时,则说明两条轨迹之间缝隙较大,LIP距离也就大。
    • 此外,权重由区域周长占总长比重的大小而决定,也一定程度对抗了噪音点的干扰。

Similarity search in trajectory databases

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