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- 题目描述
- 题解思路
题目描述
Alice 和 Bob 计划分别去罗马开会。
给你四个字符串 arriveAlice ,leaveAlice ,arriveBob 和 leaveBob 。Alice 会在日期 arriveAlice 到 leaveAlice 之间在城市里(日期为闭区间),而 Bob 在日期 arriveBob 到 leaveBob 之间在城市里(日期为闭区间)。每个字符串都包含 5 个字符,格式为 “MM-DD” ,对应着一个日期的月和日。
请你返回 Alice和 Bob 同时在罗马的天数。
你可以假设所有日期都在 同一个 自然年,而且 不是 闰年。每个月份的天数分别为:[31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
。
示例 1:
输入:arriveAlice = "08-15", leaveAlice = "08-18", arriveBob = "08-16", leaveBob = "08-19"
输出:3
解释:Alice 从 8 月 15 号到 8 月 18 号在罗马。Bob 从 8 月 16 号到 8 月 19 号在罗马,他们同时在罗马的日期为 8 月 16、17 和 18 号。所以答案为 3 。
示例 2:
输入:arriveAlice = "10-01", leaveAlice = "10-31", arriveBob = "11-01", leaveBob = "12-31"
输出:0
解释:Alice 和 Bob 没有同时在罗马的日子,所以我们返回 0 。
提示:
- 所有日期的格式均为 “MM-DD” 。
- Alice 和 Bob 的到达日期都 早于或等于 他们的离开日期。
- 题目测试用例所给出的日期均为 非闰年 的有效日期。
题解思路
我们可以设计一个函数 calculateDayOfYear
来计算输入中的每个日子在一年中是第几天。计算输入中的每个日子在一年中是第几天时,可以利用前缀和数组来降低每次计算的复杂度。知道每个日子是一年中的第几天后,可以先通过比较算出两人到达日子的最大值,离开日子的最小值,然后利用减法计算重合的日子。
代码实现:
class Solution {
public:
int countDaysTogether(string arriveAlice, string leaveAlice, string arriveBob, string leaveBob) {
vector<int> datesOfMonths = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
vector<int> prefixSum(1, 0);
for (auto date : datesOfMonths) {
prefixSum.emplace_back(prefixSum.back() + date);
}
int arriveAliceDay = calculateDayOfYear(arriveAlice, prefixSum);
int leaveAliceDay = calculateDayOfYear(leaveAlice, prefixSum);
int arriveBobDay = calculateDayOfYear(arriveBob, prefixSum);
int leaveBobDay = calculateDayOfYear(leaveBob, prefixSum);
int res = max(0, min(leaveAliceDay, leaveBobDay) - max(arriveAliceDay, arriveBobDay) + 1);
return res;
}
int calculateDayOfYear(string day, const vector<int> prefixSum){
int month = stoi(day.substr(0, 2));
int date = stoi(day.substr(3));
return prefixSum[month - 1] + date;
}
};
复杂度分析
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时间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),最耗时的操作是计算前缀和,因为一年中只有 12 个月,因此时间复杂度是常数。
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空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),最消耗空间的是存储每个月日子的数组和它的前缀和数组,因为一年中只有 12 个月,因此空间复杂度是常数。