题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors
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伪代码

我们使用三个指针：left, mid, right (left <= mid <= right)，数组元素可以分成四段，'[' 表示包括当前元素，'(' 表示不包括：

- [0, left) 是 bottom 元素
- [left, mid) 是 middle 元素
- [mid, right) 是待分堆的元素
- [right, end] 是 top 元素

遍历待分堆的元素，将它们归类：

// 当 [mid, right) 这个区间没有元素时停止遍历
while mid <= right:

  if array[mid] < middle:
    swap(mid, left)
    left++ // 维护 bottom 元素的边界
    mid++ // 换过来的是一个 middle 元素，不需要继续分类，所以下一次循环从 mid + 1 开始归类

  else if array[mid] > middle:
    swap(mid, right)
    right-- // 维护 top 元素的边界
    // 换过来的元素原本在 [mid, right) 区间中，是一个待分堆元素，所以下一次循环还是从 mid 开始归类

  else:
    mid++
    // 当前是一个 middle 元素，不需要交换，只要将 mid 右移一步扩大 [left, mid) 这个区间就行

图解

复杂度

• Time：$O(n)$，最多遍历一次数组，所以时间复杂度$O(n)$。
• Space: O(1)，直接在原数组上进行修改，没有用到额外空间，所以空间复杂度是 O(1)。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var sortColors = function (nums) {
    const swap = (list, p1, p2) =>
        ([list[p1], list[p2]] = [list[p2], list[p1]]);
    let red = 0,
        blue = nums.length - 1,
        p = 0;

    while (p <= blue) {
        switch (nums[p]) {
            case 0:
                swap(nums, red++, p);
                p++;
                break;
            case 1:
                p++;
                break;
            case 2:
                swap(nums, blue--, p);
                break;
            default:
                break;
        }
    }
};

Python Code

class Solution(object):
  def sortColors(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
    """
    midKey = 1
    left, mid, right = 0, 0, len(nums) - 1
    while mid <= right:
      if nums[mid] < midKey:
        nums[mid], nums[left] = nums[left], nums[mid]
        mid += 1
        left += 1
      elif nums[mid] > midKey:
        nums[mid], nums[right] = nums[right], nums[mid]
        right -= 1
      else:
        mid += 1