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Problem - 1648A - Codeforces

题面 : 

 题意 : 

输入 n m (1≤n*m≤1e5) 和 n 行 m 列的矩阵 a，元素范围 [1,1e5]。
对于矩阵中的所有相同元素对，即满足 a[x1][y1] = a[x2][y2] 的元素对 (a[x1][y1], a[x2][y2])，把 abs(x1-x2) + abs(y1-y2) 加到答案中。
注意 (a,b) 和 (b,a) 只算一次。
输出答案。

思路:

1.结果在数组的横坐标和纵坐标的方向上是可以分离的，不影响；

2.将每一个数字相同的横坐标存进一个vector中，纵坐标一样处理，对于每个单独的vector(p) : 对于第i个数 : 对于p[i]左边有i个数，距离之和为 : (p[i]-p[0])+(p[i]-p[1])+...(p[i]-p[i-1]);
即 i * p[i] - (p[0]+p[1]+p[2]+...+p[i-1]); 

详情请看代码

代码 : 

全放一起 : 

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;

vector<vector<vector<int>>> res(100002, vector<vector<int>>(2, vector<int>()));
LL ans;

// 对于p[i]左边有i个数，距离之和为 : (p[i]-p[0])+(p[i]-p[1])+...(p[i]-p[i-1]);
// 即 i * p[i] - (p[0]+p[1]+p[2]+...+p[i-1]); 
void fac(vector<int>& p){
	LL sum = 0;
	for(int i=0;i<p.size();i++){
		ans += (1LL) * i * p[i] - sum;
		sum += p[i];
	}
}

inline void solve(){
	int n , m , x ; 
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin >> x;
			res[x][0].push_back(i); // 横坐标 
			res[x][1].push_back(j); // 纵坐标 
		}
	}
	for(auto& p : res){
		fac(p[0]);
		sort(p[1].begin(),p[1].end());
		fac(p[1]);
	}
	cout << ans << endl;
}
 
int main()
{
    int _ = 1;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

分开处理(性能更优):

#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'


using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
vector<vector<int>> r(N, vector<int>()), c(N, vector<int>());
LL ans;

// 对于p[i]左边有i个数，距离之和为 : (p[i]-p[0])+(p[i]-p[1])+...(p[i]-p[i-1]);
// 即 i * p[i] - (p[0]+p[1]+p[2]+...+p[i-1]); 
LL fac(vector<int>& p) {
	LL sum = 0, ys = 0;
	for (int i = 0; i < p.size(); i++) {
		ys += (1LL) * i * p[i] - sum;
		sum += p[i];
	}
	return ys;
}

inline void solve() {
	int n, m; cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			int x; cin >> x;
			r[x].push_back(i); // 横坐标 
			c[x].push_back(j); // 纵坐标 
		}
	}
	for (auto& p : r) {
		ans += fac(p);
	}
	for (auto& p : c) {
		sort(p.begin(), p.end());
		ans += fac(p);
	}
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
	IOS
	int _ = 1;
	while (_--) solve();
	return 0;
}