Description

每行一个大小写英文字母组成的字符串，长度不大于 1000，通过前缀编码后最短的编码长度。

Input

每组数据一行，大小写英文字母

Output

每组数据输出赫夫曼编码长度

Sample

 思路：

    
        string res = "";//用于保存结果
        for (int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++){
                if (temp[i] == myHuff.huffTree[j].data) {
                    res += myHuff.huffCode[j]; // 每一个字符对应的编码拼接在一起
                }
            }
        }
        cout << res.length() << endl;  //输出编码的长度，即为答案

根据输入，把对应的字母和出现的次数分别求出来，用于构建赫夫曼树。

构建完赫夫曼树之后，每个叶子节点存着从根节点到当前节点的赫夫曼编码，遍历输入的字符串，与赫夫曼树的每个叶子节点对比，定义一个空字符串res，若字符与叶子节点保存的字符相同，则将该字符对应的编码拼接到res上。最后输出字符串res的长度即为答案。

完整代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
#define error -1;
#define ok 1;

const int MaxW = 9999999;  // 假设结点权值不超过9999999
// 定义huffman树结点类
class HuffNode
{
public:
    int weight;     // 权值
    int parent;     // 父结点下标
    int leftchild;  // 左孩子下标
    int rightchild; // 右孩子下标
    char data;      //对应的字符
};
// 定义赫夫曼树类
class HuffMan
{
private:
    void MakeTree();    // 建树，私有函数，被公有函数调用
    void SelectMin(int pos, int* s1, int* s2);  // 从 1 到 pos 的位置找出权值最小的两个结点，把结点下标存在 s1 和 s2 中
public:
    int len;    // 结点数量
    int lnum;   // 叶子数量
    HuffNode* huffTree; // 赫夫曼树，用数组表示
    string* huffCode;   // 每个字符对应的赫夫曼编码
    void MakeTree(int n, int wt[], char Data[]); // 公有函数，被主函数main调用
    void Coding();  // 公有函数，被主函数main调用
    void Destroy();
    int Decode(const string codestr, char txtstr[]);
    void GetLength(string str);
};
// 构建huffman树
void HuffMan::MakeTree(int n, int wt[], char Data[])
{
    // 参数是叶子结点数量和叶子权值
    // 公有函数，对外接口
    int i;
    lnum = n;
    len = 2 * n - 1;
    huffTree = new HuffNode[2 * n];
    huffCode = new string[lnum + 1];    // 位置从 1 开始计算
    // huffCode实质是个二维字符数组，第 i 行表示第 i 个字符对应的编码
    // 赫夫曼树huffTree初始化
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        huffTree[i].weight = wt[i - 1]; // 第0号不用，从1开始编号
        huffTree[i].data = Data[i - 1];
    }
//请勿复制粘贴
    for (i = 1; i <= len; i++)
    {
        if (i > n) huffTree[i].weight = 0;  // 前n个结点是叶子，已经设置
        huffTree[i].parent = 0;
        huffTree[i].leftchild = 0;
        huffTree[i].rightchild = 0;
    }
    MakeTree();  // 调用私有函数建树
}
void HuffMan::SelectMin(int pos, int* s1, int* s2)
{
    // 找出最小的两个权值的下标
    // 函数采用地址传递的方法，找出两个下标保存在 s1 和 s2 中
    int w1, w2, i;
    w1 = w2 = MaxW;  // 初始化w1和w2为最大值，在比较中会被实际的权值替换
    *s1 = *s2 = 0;
    for (i = 1; i <= pos; i++)
    {
        if (huffTree[i].parent == 0 && huffTree[i].weight < w1)
        {
            w2 = w1;
            *s2 = *s1;
            w1 = huffTree[i].weight;
            *s1 = i;
        }
        else if (huffTree[i].weight < w2 && huffTree[i].parent == 0)
        {
            w2 = huffTree[i].weight;
            *s2 = i;
        }
    }
}
void HuffMan::MakeTree()
{
    // 私有函数，被公有函数调用
    int i, s1, s2;
    for (i = lnum + 1; i <= len; i++)
    {
        SelectMin(i - 1, &s1, &s2);  // 找出两个最小权值的下标放入 s1 和 s2 中
        huffTree[s1].parent = i;
        huffTree[s2].parent = i;
        huffTree[i].weight = huffTree[s1].weight + huffTree[s2].weight;
        huffTree[i].leftchild = s1;
        huffTree[i].rightchild = s2;
    }
}
// 销毁赫夫曼树
void HuffMan::Destroy()
{
    len = 0;
    lnum = 0;
    delete[]huffTree;
    delete[]huffCode;
}
// 赫夫曼编码
void HuffMan::Coding()
{
    char* cd;
    int i, c, f, start;
    // 求 n 个结点的赫夫曼编码
    cd = new char[lnum];    // 分配求编码的工作空间
    cd[lnum - 1] = '\0';    // 编码结束符
    for (i = 1; i <= lnum; ++i)
    {
        // 逐个字符求赫夫曼编码
        start = lnum - 1;   // 编码结束符位置
        // 参考课本P147算法6.12 HuffmanCoding代码
        for (c = i, f = huffTree[i].parent; f != 0; c = f, f = huffTree[f].parent)
        {
            if (huffTree[f].leftchild == c)
            {
                cd[--start] = '0';
            }
            else
            {
                cd[--start] = '1';
            }
        }
        huffCode[i] = new char[lnum - start];
        huffCode[i].assign(&cd[start]); // 把cd中从start到末尾的编码复制到huffCode中
    }
    delete[]cd;    // 释放工作空间
}

// 主函数
int main()
{
    int t, i;
    int wt[800];
    char Data[800];
    HuffMan myHuff;
    cin >> t;
    for (i = 0; i < t; i++)
    {
        string str,temp;
        cin >> str;
        temp = str;
        int k = 1;
        Data[0] = str[0];
        for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
            if (str[j] == str[0]) {
                str[j] = '\0';
            }
        }
        for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
            if (str[i] == str[i - 1] || str[i] == '\0') continue;
            Data[k] = str[i];
            for (int j = i + 1; j < str.length(); j++) {
                if (str[j] == str[i]) str[j] = '\0';
            }
            k++;
        }
        for (int i = 0; i < k; i++)  wt[i] = 0;
        for (int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                if (temp[i] == Data[j]) wt[j]++;
            }
        }
        myHuff.MakeTree(k, wt, Data);//霍夫曼建树
        myHuff.Coding();//霍夫曼编码

        string res = "";//用于保存结果
        for (int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++){
                if (temp[i] == myHuff.huffTree[j].data) {
                    res += myHuff.huffCode[j]; // 每一个字符对应的编码拼接在一起
                }
            }
        }
        cout << res.length() << endl;  //输出编码的长度，即为答案
        myHuff.Destroy();
    }
    return 0;
}