如何在10亿级别用户中检查用户名是否存在？

题目

不知道大家有没有留意过，在使用一些app注册的时候，提示你用户名已经被占用了，需要更换一个，这是如何实现的呢？你可能想这不是很简单吗，去数据库里查一下有没有不就行了吗，那么假如用户数量很多，达到数亿级别呢，这又该如何是好？

数据库方案

这种方法会带来如下问题：

性能问题，延迟高。如果数据量很大，查询速度慢。另外，数据库查询涉及应用程序服务器和数据库服务器之间的网络通信。建立连接、发送查询和接收响应所需的时间也会导致延迟。
数据库负载过高。频繁执行 SELECT 查询来检查用户名唯一性，每个查询需要数据库资源，包括CPU和I/O。
可扩展性差。数据库对并发连接和资源有限制。如果注册率继续增长，数据库服务器可能难以处理数量增加的传入请求。垂直扩展数据库（向单个服务器添加更多资源）可能成本高昂并且可能有限制。

缓存方案

这个方案最大的问题就是内存占用过大，假如每个用户名需要大约 20 字节的内存。你想要存储10亿个用户名的话，就需要20G的内存。

总内存 = 每条记录的内存使用量 * 记录数 = 20 字节/记录 * 1,000,000,000 条记录 = 20,000,000,000 字节 = 20,000,000 KB = 20,000 MB = 20 GB

布隆过滤器方案

那究竟什么布隆过滤器呢？

布隆过滤器（Bloom Filter）是一种数据结构，用于快速检查一个元素是否存在于一个大型数据集中，通常用于在某些情况下快速过滤掉不可能存在的元素，以减少后续更昂贵的查询操作。布隆过滤器的主要优点是它可以提供快速的查找和插入操作，并且在内存占用方面非常高效。

具体的实现原理和数据结构如下图所示：
在这里插入图片描述
布隆过滤器的核心思想是使用一个位数组（bit array）和一组哈希函数。

位数组（Bit Array）：布隆过滤器使用一个包含大量位的数组，通常初始化为全0。每个位可以存储两个值，通常是0或1。这些位被用来表示元素的存在或可能的存在。
哈希函数（Hash Functions）：布隆过滤器使用多个哈希函数，每个哈希函数可以将输入元素映射到位数组的一个或多个位置。这些哈希函数必须是独立且具有均匀分布特性。

那么具体是怎么做的呢？

添加元素：如上图所示，当将字符串“xuyang”，“alvin”插入布隆过滤器时，通过多个哈希函数将元素映射到位数组的多个位置，然后将这些位置的位设置为1。
查询元素：当要检查一个元素是否存在于布隆过滤器中时，通过相同的哈希函数将元素映射到位数组的相应位置，然后检查这些位置的位是否都为1。如果有任何一个位为0，那么可以确定元素不存在于数据集中。但如果所有位都是1，元素可能存在于数据集中，但也可能是误判。

本身redis支持布隆过滤器的数据结构，我们用代码简单实现了解一下：

import redis.clients.jedis.Jedis;
import redis.clients.jedis.JedisPool;
import redis.clients.jedis.JedisPoolConfig;

public class BloomFilterExample {
    public static void main(String[] args) {
        JedisPoolConfig poolConfig = new JedisPoolConfig();
        JedisPool jedisPool = new JedisPool(poolConfig, "localhost", 6379);

        try (Jedis jedis = jedisPool.getResource()) {
            // 创建一个名为 "usernameFilter" 的布隆过滤器，需要指定预计的元素数量和期望的误差率
            jedis.bfCreate("usernameFilter", 10000000, 0.01);
            
            // 将用户名添加到布隆过滤器
            jedis.bfAdd("usernameFilter", "alvin");
            
            // 检查用户名是否已经存在
            boolean exists = jedis.bfExists("usernameFilter", "alvin");
            System.out.println("Username exists: " + exists);
        }
    }
}

在上述示例中，我们首先创建一个名为 “usernameFilter” 的布隆过滤器，然后使用 bfAdd 将用户名添加到布隆过滤器中。最后，使用 bfExists 检查用户名是否已经存在。

优点：

节约内存空间，相比使用哈希表等数据结构，布隆过滤器通常需要更少的内存空间，因为它不存储实际元素，而只存储元素的哈希值。如果以 0.001误差概率存储 10 亿条记录，只需要 1.67 GB 内存，对比原来的20G，大大的减少了。
高效的查找，布隆过滤器可以在常数时间内（O(1)）快速查找一个元素是否存在于集合中，无需遍历整个集合。

缺点：