将有序数组转换为二叉搜索树 

描述 :

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

题目 :

LeetCode 108.将有序数组转换为二叉搜索树 :

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

分析 :

理论上如果要构造二又搜索树，可以以升序序列中的任一个元素作为根节点，以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树，这样得到的树就是一棵二又搜索树。 本题要求高度平衡，因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点，这本质上就是二分查找的过程 .

解析 :

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return exchange(0,nums.length-1,nums);
    }
    public TreeNode exchange(int left , int right,int[] nums){
        if(left > right){
            return null;
        }
        int mid = (left + right) >>> 1;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = exchange(left,mid - 1,nums);
        root.right = exchange(mid + 1,right,nums);
        return root;
    }
}

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