53. 最大子数组和

53. 最大子数组和

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

 解题思路：

状态表示：

dp【i】表示以i位置结尾的最大子数组的元素之和

状态转移方程：

            dp[i]=max(dp[i-1],0)+nums[i];

初始化：

dp【0】=nums【0】

填表顺序：左到右

返回值：0-n-1范围中的最大值

 解题代码：

ass Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dp(n,0);
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
            dp[i]=max(dp[i-1],0)+nums[i];
        int ret=INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;i++)ret=max(ret,dp[i]);
        return ret;
    }
};

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918. 环形子数组的最大和

918. 环形子数组的最大和

题目描述：

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

解题思路：

解题代码：

class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==1)return nums[0];
        vector<int>f(n,0);
        vector<int>g(n,0);
        f[0]=nums[0],g[0]=nums[0];
        int sum=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=max(f[i-1],0)+nums[i];
            g[i]=min(g[i-1],0)+nums[i];
            sum+=nums[i];
        }
        int max_num=INT_MIN;
        int min_num=INT_MAX;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            max_num=max(max_num,f[i]);
            min_num=min(min_num,g[i]);
        }
        if(sum==min_num)return max_num;
        return max(max_num,sum-min_num);
    }
};