烦恼的高考志愿

题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老 t 给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

现有 $m$ 所学校，每所学校预计分数线是 $a_i$。有 $n$ 位学生，估分分别为 $b_i$。

根据 $n$ 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数 $m,n$。$m$ 表示学校数，$n$ 表示学生数。

第二行共有 $m$ 个数，表示 $m$ 个学校的预计录取分数。第三行有 $n$ 个数，表示 $n$ 个学生的估分成绩。

输出格式

输出一行，为最小的不满度之和。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
513 598 567 689
500 600 550

样例输出 #1

32

提示

数据范围：

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m\le 1000$，估分和录取线 $\le 10000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100000$，估分和录取线 $\le 1000000$ 且均为正整数。

lower_bound函数

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int m,n;
const int MAXN=1e5+5;
int a[MAXN];
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+m+1);
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int score;
		cin>>score;
		//lower_bound函数返回的是一个指针，而数组名a也是一个指针，所以相减能得到两指针之间的距离也就是score应该插入的位置（从小到大顺序）
		int t=lower_bound(a+1,a+m+1,score)-a;
		if(t==m+1)//等于m+1说明比数组a中所有的数都要大
			sum+=score-a[m];
		else if(t==1)//等于1说明比数组a中所有的数都要小
			sum+=a[1]-score;
		else//否则返回的t就是他应该插入的下标，当前数组的t位置也是第一个大于等于他的数
			sum+=min(score-a[t-1],a[t]-score);
	}	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

二分

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
const int MAXN=1e5+5;
int a[MAXN];
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+m+1);
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int score;
		cin>>score;
		int l=1;
		int r=m;
		int mid;
		int ans;
		while(l<r-1)//二分出两个值
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(score>=a[mid])
				l=mid;
			else
				r=mid;
		}
		if(abs(score-a[l])<abs(a[r]-score))//判断这两个哪个离score近
	    	ans=abs(score-a[l]);
		else
			ans=abs(a[r]-score);
		sum+=ans;
	}	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}