《算法通关村——原来滑动窗口如此简单》

基本思想

滑动窗口的思想非常简单，如下图所示，假如窗口的大小是3，当不断有新数据来时，我们会维护一个大小为3的一个区间，超过3的就将新的放入老的移走。

这个过程有点像火车在铁轨上跑，原始数据可能保存在一个很大的空间里(铁轨)，但是我们标记的小区间就像一列长度固定的火车，一直向前走。

有了区间，那我们就可以造题了，例如让你找序列上三个连续数字的最大和是多少，或者子数组平均数是多少（LeetCode643）等等。

在这里插入图片描述

从上面的图可以看到，所谓窗口就是建立两个索引，left和right，并且保持{left,right}之间一共有3个元素，然后一边遍历序列，一边寻找，每改变一次就标记一下当前区间的最大值就行了。

这个例子已经告诉我们了什么是窗口、什么是窗口的滑动：

窗口：窗口其实就是两个变量left和right之间的元素，也可以理解为一个区间。窗口大小可能固定，也可能变化，如果是固定大小的，那么自然要先确定窗口是否越界，再执行逻辑处理。如果不是固定的，就要先判断是否满足要求，再执行逻辑处理。
滑动：说明这个窗口是移动的，事实上移动的仍然是left和right两个变量，而不是序列中的元素。当变量移动的时，其中间的元素必然会发生变化，因此就有了这种不断滑动的效果。

在实际问题中，窗口大小不一定是固定的，我们可以思考两种场景：

固定窗口的滑动就是火车行驶这种大小不变的移动。
可变的窗口就像两个老师带着一队学生外出，一个负责开路，一个负责断后，中间则是小朋友。两位老师之间的距离可能有时大有时小，但是整体窗口是不断滑动的。

根据窗口大小是否固定，可以造出两种类型的题：

如果是固定的，则一般会让你求哪个窗口的元素最大、最小、平均值、和最大、和最小等等类型的问题。
如果窗口是变的，则一般会让你求一个序列里最大、最小窗口是什么等等。

练题

643. 子数组最大平均数 I

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

示例 1：

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：

输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

提示：

n == nums.length
1 <= k <= n <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

题解

这里直接就用一次遍历就解决问题。大大提高了解决速度，这就是滑动窗口

class Solution {
    public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int windowSum = 0;
        if(k > nums.length || nums.length < 1 || k<1){
            return 0;
        }
        for(int i = 0;i<k;i++){
            windowSum += nums[i];
        }

        int res = windowSum;
        for(int i = k;i< nums.length;i++){
            windowSum += nums[i] - nums[i - k];
            res = Math.max(res,windowSum);
        }
        return (double) res / k;
    }
}

674. 最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109

题解

有两种，其实思想都差不多，一个使用一个变量来记录当前递增区间值，一个则是维护左右区间而已

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        // int maxLength = 1;
        // int left = 0,right = 1;
        // int tempLength = 1;
        // for(;right<nums.length;right++){
        //     if(nums[right] > nums[right-1]){
        //         tempLength++;
        //         if(right == nums.length - 1){
        //             maxLength = Math.max(maxLength,tempLength);
        //         }
        //     }else{
        //         maxLength = Math.max(maxLength,tempLength);
        //         tempLength = 1;
        //     }
        // }
        // return maxLength;
        int left = 0, right = 0;
        int res = 0;
        while( right < nums.length){
            if(right > 0&& nums[right-1] >= nums[right]){
                left = right;
            }
            right ++;
            res = Math.max(res,right - left);
        }
        return res;
    }
}