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🔴任务：要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf

（1）前缀和后缀

前缀是指不包含最后一个字符的，所有以第一个字符开头的连续子串。
比如aabaaf的前缀包括：a,aa,aab,aaba,aabaa
后缀是指不包含第一个字符的，所有以最后一个字符结尾的连续子串。
比如aabaaf的后缀包括：f,af,aaf,baaf,abaaf

（2）前缀表（最长相同的前缀和后缀的长度）

前缀表（最长相同的前缀和后缀的长度）
前缀表（最长相同的前缀和后缀的长度）
前缀表（最长相同的前缀和后缀的长度）
作用：记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀

模式串aabaaf的前缀表：

字符串	最长相等前后缀
a	0
aa	1
aab	0
aaba	1
aabaa	2
aabaaf	0

前缀表的任务：当前位置匹配失败，找到之前已经匹配上的位置，再重新匹配。
也意味着在某个字符失配时，前缀表会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置。

文本串	a	a	b	a	a	b	a	a	f
模式串下标	0	1	2	3	4	5
模式串	a	a	b	a	a	f
–前缀表–	0	1	0	1	2	0

当匹配到 b 的时候，模式串为 f ，匹配失败。
于是寻找 f 前面的字符串 aabaa， 他的最长相等前缀和后缀字符串是 aa ， 因为找到了最长相等的前缀和后缀，匹配失败的位置是后缀子串的后面，那么我们找到与其相同的前缀的后面（即前缀表中发现冲突位置的前面的字符串——aabaa对应的前缀表为【2】，因此找到模式串中下标索引为【2】的位置 —— b 的位置开始）重新匹配就可以了。

文本串	a	a	b	a	a	b	a	a	f
模式串				a	a	b	a	a	f

（3）匹配过程示意

（4）next数组的实现方法

next数组详解视频！
代码随想录文字版
！！！！！代码随想录视频版本！！！！！

1.初始化

【i：后缀的末尾】初始化为1，
【j：前缀的末尾】初始化为0 ， next [ 0 ] = 0
j：也代表了i包括i之前的字符串的最长相等前后缀长度

2.处理前后缀不相等的情况 :

j连续回退 ———— j=next [ j-1 ], （在j大于0的情况下）

3.处理前后缀相同的情况：

j++  →  更新next数组：next [ i ] = j   →    i++

4.求next数组的程序：

1.初始化 【i：后缀的末尾】初始化为1，  【j：前缀的末尾，也代表i包括i前字符的最长相等前后缀长度】初始化为0 ，   next[0] = 0
2.处理前后缀不相等的情况
3.处理前后缀相同的情况

 //求前缀表next
    private void getNext(int[] next, String s){
        int j = 0;  // 初始化j为前缀末尾0,i为后缀的末尾
        next[0] = 0;
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){ 
            while(j > 0 && s.charAt(j) != s.charAt(i)){ 
                j = next[j-1];
            }
            if(s.charAt(j) == s.charAt(i)){ // 如果相同，前缀末尾j++
                j++;
            }
            next[i] = j;  // 将前缀的长度给next[i]
        }
    } 

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题目做法

解法1 KMP算法

时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)

  class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        if(haystack.length() < needle.length()) return -1;

        int[] next = new int[needle.length()];
        getNext(next, needle);
        int j = 0;
        for(int i = 0; i < haystack.length(); i++){
            while(j>0 && needle.charAt(j) != haystack.charAt(i)){ 
                j = next[j-1];
            }
            if(needle.charAt(j) == haystack.charAt(i)){
                j++;
            }
            if(j == needle.length()) {
                return i-needle.length()+1;
            }
        }
        return -1;
    }

    //求前缀表next
    private void getNext(int[] next, String s){
        int j = 0;  // 初始化j为前缀末尾0,i为后缀的末尾
        next[0] = 0;
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){ 
            while(j > 0 && s.charAt(j) != s.charAt(i)){ 
                j = next[j-1];
            }
            if(s.charAt(j) == s.charAt(i)){ // 如果相同，前缀末尾j++
                j++;
            }
            next[i] = j;  // 将前缀的长度给next[i]
        }
    } 
}

解法2 暴力做法

从大字符串的第一个元素开始，比对小字符串，一旦出现不一样的就从大字符串的下一个元素开始进行比对
如果小字符串遍历结束时都一样，则return对应的下标
如果大字符串遍历完小字符串还没遍历完，return-1
遍历完大字符串前都找不到的话就return -1

时间复杂度O(N^2)
空间复杂度O(N)

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        // 暴力做法
        char[] ch1 = haystack.toCharArray();
        char[] ch2 = needle.toCharArray();
        int result = -1;
        for(int i = 0; i < ch1.length; i++){ // haystack的遍历
            if(ch1[i] == ch2[0]){
                int outside = i;
                int inside = 0;
                while(ch1[outside] == ch2[inside]){
                    outside++;
                    inside++;
                    if(inside == ch2.length){return outside-ch2.length;}
                    else if(outside == ch1.length){return result;}
                }
            }
        }
        return result;
    }
}