一、题目描述

611. 有效三角形的个数

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例 2:

输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

二、题目解析：

思路一：暴力枚举

暴力枚举无需多言，就是三个嵌套循环，思路最简单，复杂度也是最高O(N3)

思路二：利用单调性，使用双指针算法解决问题

我们要明确如何判断3个数能否构成三角形，第一种是任意两边之和要大于第三条边，但这种需要比较3次，比较繁琐；还有另一种只用比较一次就可以判读的方法：

将需要比较的三个数进行排序，我们只需要判断最小的两个数大于最大的数即可，另外两种不需要比较，因为另外两种肯定要加上最大值，显而易见，省去了比较的过程。

那排好序，如何用双指针的方法解决呢？

也是同样定义左右两个指针，

1、如果大于，说明最小的左指针加上都满足，那么比左指针大的数一定都满足，所以计算个数。然后右指针--，准备进行下一组的比较。

2、如果小于，说明右指针最大值都不满足，那么右边的数一定都不满足，所以需要left++，进行下一组的比较。

三、原码：

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        //先进行快排，递增顺序
        sort(nums.begin(),nums.end());
        //利用双指针解决问题
        for(int i = nums.size()-1;i>=2;i--)//固定最大数
        {
            int left = 0;
            int right = i-1;
            while(left < right)
            {
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i])
                {
                    sum += right - left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};