Numpy数组的创建（第1讲）

Numpy数组的创建 （第1讲）
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文章目录

  • 1.认识`numpy`数组
  • 2. `array( )` 函数
    • 2.1 `array()`函数创建一维数组
    • 2.2`array()`函数创建多维数组
    • 2.3 避坑：若传入字符串
  • 3. `arange()`函数
  • 4. `linspace()`函数 --等差数列
  • 5. `logspace()`函数 --等比数列
  • 6.`zeros`函数
  • 7. `ones()`函数
  • 8. `empty()`函数 创建全空数组
  • 9. `full()`函数 创建指定值填充的数组
  • 10. `eye()`函数 创建单位矩阵
  • 11. `diag()`方法 创建对角线矩阵数组

1.认识numpy数组

NumPy 数组是 NumPy 库中最重要的数据结构之一。所谓numpy数组，即ndarray对象。
它是一个一维或多维数组对象，可以存储相同类型的元素，并提供了许多功能强大的操作和函数来处理和分析数组数据。
通过使用 NumPy 数组，你可以进行各种数学运算、统计分析、线性代数操作、图像处理等。NumPy 数组是数据科学和机器学习领域中常用的工具，为快速、高效的数值计算提供了基础。
数组的维度，与线性代数中的矩阵类似。大家也完全可以按照矩阵的结构来理解。
这里用简单的文字示例，向大家传达数组从低维度到高维度的数据结构分布：

一维数组：
[1,2,3,4,5]
 
该数组shape为:(5,)

二维数组：
[ [1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10]
[11,12,13,14,15] ]
 
该数组的shape为(3,5)

三维数组：
[
[ [1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10],
[11,12,13,14,15] ]
 
[ [1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10],
[11,12,13,14,15] ]
]
 
该数组的shape为(2,3,5)

依次类推，按此规律延伸至n维数组。

n维数组······

2. array( ) 函数

Numpy数组可以通过array()函数创建。
array()函数的语法如下：

array(object,dtype=None, copy=True, order=‘K’, subok=False, ndmin=0)

odject：任何具有数组接口方法的对象。通常也可以理解为是一个可迭代对象 即可。
dtype：数据类型。
copy：布尔类型值，是否复制，默认为True。设为true可以避免对数组数据有修改操作时影响到原数组。具体见下文 “数组的复制” 部分。
order：元素在内存中出现的顺序，可以是"K"、“A”、“C”、"F"四个字符。
默认为“K”，表示元素在内存中出现的顺序。“C”表示按行排列，“F”表示按列排列。如果object是一个数组，则还可以是"A"，表示原顺序。
subok：布尔类型。默认为False，表示返回的数组默认为基类数组。如果为True则将传递子类。
ndmin：生成数组的 最小维度。（最小，意味着可以大于这个数字，当不足这个数字时，补充到这个数字。）

2.1 array()函数创建一维数组

以一维数组为例，一个使用array()函数创建numpy数组的简单示例如下：

import numpy as np

array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # 传入一个列表对象
print(array1)  # 查看array1
print(type(array1))  # 查看array1的类型
print(array1.shape)  # 查看array1的shape

这里给array()函数传入了一个列表对象，成功创建出一个ndarray对象。代码输出效果如下：
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通过ndarray的shape属性，可以查看数组的shape。

2.2array()函数创建多维数组

以创建二维数组为例，可以给array()函数传入一个可以描述数组结构的列表，这样就可以得到预期中的数组。
这样的列表的形式需要规整，且数据类型要统一，形如：

[ [1,2,3], [4,5,6] ]

代码示例如下：

import numpy as np

list1 = [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]
array1 = np.array(list1)
print(array1)
print(type(array1))
print(array1.shape)

执行效果：
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2.3 避坑：若传入字符串

我们知道，字符串也是一种可迭代对象。
但是如果若传入的是一个长度为n个字符的字符串，则不会得到一个长度为n的一维数组。

import numpy as np

array1 = np.array("abcdefg")
print(array1)

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输出结果是一个长度为1的一维数组。程序不会选择对字符串进行分割。
虽然我们一般不会选择传入字符串，但是还是要注意这个误区。

3. arange()函数

在Python的NumPy库中，arange函数用于创建一个等差数列数组。
该函数返回一个从起始值到终止值（不包括终止值）之间的指定步长的一维数组。

arange函数的基本语法如下：

numpy.arange(start, stop, step=1, dtype=None)

参数说明：

  • start：起始值。
  • stop：终止值（不包括在结果中）。
  • step：可选参数，步长（默认为1）。
  • dtype：可选参数，输出数组的数据类型。

代码使用示例：

import numpy as np

# 创建一个从0到9的一维数组，默认步长为1
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)
print("=================================================")

# 创建一个从1到10（不包括10）的一维数组，步长为2
arr2 = np.arange(1, 10, 2)
print(arr2)
print("=================================================")

# 创建一个从5到1（不包括1）的递减一维数组，步长为-1
arr3 = np.arange(5, 0, -1)
print(arr3)

代码执行效果：
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import numpy as np

array1 = np.arange(0, 10, 0.2)
print(array1)

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（此时结果数据类型是浮点类型）

4. linspace()函数 --等差数列

在Python的NumPy库中，linspace函数用于创建一个等间距的线性数列数组。
该函数返回一个从起始点到终止点之间的指定数量的均匀间隔数组。
linspace函数的基本语法如下：

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数说明：

  • start：起始点。
  • stop：终止点。
  • num：可选参数，要生成的等间距数列中的元素数量（默认为50）。
  • endpoint：可选参数，如果为True，则终止点包含在等间距数列中；如果为False，则终止点不包含在等间距数列中（默认为True）。
  • retstep：可选参数，如果为True，则返回结果中包含数列的步长；如果为False（默认），则不包含步长。
  • dtype：可选参数，输出数组的数据类型。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个包含5个元素的等间距数列，默认包含终止点
arr1 = np.linspace(1, 10, 5)
print(arr1)
print("=================================================")

# 创建一个包含4个元素的等间距数列，不包含终止点，并返回数列的步长
arr2, step = np.linspace(0, 1, 4, endpoint=False, retstep=True)
print(arr2)
# 输出: [0.   0.25 0.5  0.75]
print(step)
print("=================================================")

# 创建一个包含6个元素的等间距数列，指定数据类型为整数
arr3 = np.linspace(1, 10, 6, dtype=int)
print(arr3)

代码执行效果：
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5. logspace()函数 --等比数列

在Python的NumPy库中，logspace函数用于创建一个等比数列形式的数组。
logspace函数的基本语法如下：

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

参数说明：

  • start：起始点的对数值（默认为0）。
  • stop：终止点的对数值。
  • num：可选参数，要生成的等比数列中的元素数量（默认为50）。
  • endpoint：可选参数，如果为True，则终止点包含在等比数列中；如果为False，则终止点不包含在等比数列中（默认为True）。
  • base：可选参数，对数的底数（默认为10.0）。
  • dtype：可选参数，输出数组的数据类型。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个包含5个元素的等比数列，默认以底数10计算
arr1 = np.logspace(1, 5, 5,dtype='int')
print(arr1)
print("=========================================================")
# 创建一个包含10个元素的等比数列，以底数2计算
arr2 = np.logspace(1, 10, 10, base=2,dtype='int')
print(arr2)
print("=========================================================")
# 创建一个包含6个元素的等比数列，以底数e（自然对数的底数）计算
arr3 = np.logspace(0, 5, 6, base=np.e)
print(arr3)

代码执行效果：
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6.zeros函数

在Python的NumPy库中，zeros函数用于创建一个指定形状且元素全为0的数组。
该函数返回一个由0组成的数组。

zeros函数的基本语法如下：

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')

参数说明：

  • shape：数组的形状，可以是一个整数或一个由整数组成的元组。
  • dtype：可选参数，数组的数据类型，默认为浮点型。
  • order：可选参数，指定数组在内存中的布局方式，可以是’C’（按行）、‘F’（按列）或’A’（原始顺序，默认）。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个形状为(2, 3)的数组，元素全为0
arr1 = np.zeros((2, 3))
print(arr1)

print("=================================================")

# 创建一个形状为(3, 4, 2)的三维数组，元素全为0
arr2 = np.zeros((3, 4, 2))
print(arr2)

代码执行效果：
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zeros函数创建的数组中的元素均为0。如果希望创建初始值非零的数组，可以使用ones函数来创建元素全为1的数组，或者使用full函数来创建指定初始值的数组。

7. ones()函数

在Python的NumPy库中，ones函数用于创建一个指定形状且元素全为1的数组。该函数返回一个由1组成的数组。

ones函数的基本语法如下：

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')

参数说明：

  • shape：数组的形状，可以是一个整数或一个由整数组成的元组。
  • dtype：可选参数，数组的数据类型，默认为浮点型。
  • order：可选参数，指定数组在内存中的布局方式，可以是’C’（按行）、‘F’（按列）或’A’（原始顺序，默认）。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个形状为(2, 3)的数组，元素全为1
arr1 = np.ones((2, 3))
print(arr1)
print("=================================================")

# 创建一个形状为(3, 4, 2)的三维数组，元素全为1
arr2 = np.ones((3, 4, 2))
print(arr2)

代码执行效果：
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8. empty()函数 创建全空数组

在Python的NumPy库中，empty函数用于创建一个指定形状和数据类型的空数组。该函数返回一个未初始化的数组，即它的元素可以是任意值。

empty函数的基本语法如下：

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')

参数说明：

  • shape：数组的形状，可以是一个整数或一个由整数组成的元组。
  • dtype：可选参数，数组的数据类型，默认为浮点型。
  • order：可选参数，指定数组在内存中的布局方式，可以是’C’（按行）、‘F’（按列）或’A’（原始顺序，默认）。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个2x3的空数组
arr1 = np.empty((2, 3))
print(arr1)

print("======================================================================")

# 创建一个3维的空数组
arr2 = np.empty((2, 3, 4))
print(arr2)

代码执行效果：
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需要注意的是，empty函数创建的数组不会像zeros函数一样将元素初始化为0，而是保留了数组在内存中原有的内容。因此，使用empty函数创建的数组的值是未知的，可能包含任意值。如果希望创建一个初始值全为0的数组，可以使用zeros函数；如果希望创建一个初始值全为1的数组，可以使用ones函数。

9. full()函数 创建指定值填充的数组

在Python的NumPy库中，full函数用于创建一个指定形状和初始值的数组。该函数返回一个由指定值组成的数组。

full函数的基本语法如下：

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

参数说明：

  • shape：数组的形状，可以是一个整数或一个由整数组成的元组。
  • fill_value：初始值，可以是一个标量或一个数组。
  • dtype：可选参数，数组的数据类型，默认为None（使用fill_value的数据类型）。
  • order：可选参数，指定数组在内存中的布局方式，可以是’C’（按行）、‘F’（按列）或’A’（原始顺序，默认）。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个形状为(2, 3)的数组，所有元素都为2.5
arr1 = np.full((2, 3), 2.5)
print(arr1)

print("=================================================")

# 创建一个形状为(3, 4, 2)的三维数组，所有元素都为7
arr2 = np.full((3, 4, 2), 7)
print(arr2)

代码执行效果：
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10. eye()函数 创建单位矩阵

在Python的NumPy库中，eye函数用于创建一个单位矩阵。
单位矩阵是一个正方形矩阵，对角线上的元素为1，其余元素为0。

eye函数的基本语法如下：

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')

参数说明：

  • N：生成的单位矩阵的行数。
  • M：可选参数，生成的单位矩阵的列数，默认为None（即生成N×N的方阵）。
  • k：可选参数，对角线偏移量。正值表示对角线位于主对角线之上，负值表示对角线位于主对角线之下，默认为0（即主对角线）。
  • dtype：可选参数，输出数组的数据类型，默认为浮点型。
  • order：可选参数，指定数组在内存中的布局方式，可以是’C’（按行）、‘F’（按列）或’A’（原始顺序，默认）。

代码示例：

import numpy as np

# 创建一个3×3的单位矩阵
arr1 = np.eye(3)
print(arr1)
print("=================================================")

# 创建一个2×4的单位矩阵，并将对角线向上偏移1个位置
arr2 = np.eye(2, 4, k=1)
print(arr2)
print("=================================================")

# 创建一个5×5的整数类型的单位矩阵
arr3 = np.eye(5, dtype=int)
print(arr3)

代码执行效果：
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11. diag()方法 创建对角线矩阵数组

在Python的NumPy库中，diag函数用于：

①提取一个方阵的对角线元素
或者
②构造一个以给定一维数组为对角线元素的方阵。

diag函数的基本语法如下：

numpy.diag(v, k=0)

参数说明：

  • v：输入的一维数组。
  • k：可选参数，对角线偏移量。正值表示对角线位于主对角线之上，负值表示对角线位于主对角线之下，默认为0（即主对角线）。

示例使用：

import numpy as np

# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 提取数组的主对角线元素
diag_elements = np.diag(arr)
print(diag_elements)
print("=================================================")

# 构造一个以给定一维数组为对角线元素的方阵
diagonal1 = [1, 2, 3]
matrix1 = np.diag(diagonal1)
print(matrix1)
print("=================================================")

# 在主对角线上方构造一个以给定一维数组为对角线元素的方阵
diagonal2 = [4, 5, 6]
matrix2 = np.diag(diagonal2, k=1)
print(matrix2)

代码执行效果：
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diag函数可以用来提取一个方阵的对角线元素，也可以用来构造一个以给定一维数组为对角线元素的方阵。通过设置k参数可以控制对角线的偏移。当k=0时，提取或构造的是主对角线上的元素；当k>0时，提取或构造的是主对角线上方的元素；当k<0时，提取或构造的是主对角线下方的元素。

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