一：基本介绍
插入排序介绍
1.1 插入排序存在问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：
- {2,3,4,5,6,6}
- {2,3,4,5,5,6}
- {2,3,4,4,5,6}
- {2,3,3,4,5,6}
- {2,2,3,4,5,6}
- {1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响
1.2 希尔排序法介绍
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
1.3 希尔排序法基本思想
希尔排序终点在于分组。分组的规律：数组长度除以2。即[low+(high-low)]/2;以此作为增量。让每组的同号相互比较。（注意：如果数组是奇数，则会导致分组平均，会产生第三个组，则让这组数据与前一组相比较）
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
1.4 希尔排序算法图解
以序列: {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 6, 4, 0} 为例
- 初始步长gap = length/2 ＝ 5，意味着将整个数组分为了5组，即[8，3]，[9，5]，[1，6]，[7，4]，[2，0]，对每组进行插入排序，得到序列：{3，5，1，4，0，8，9，6，7，2}，可以看到：3，5，4，0这些小元素都被提到前面了。
- 缩小增量gap = 5/2 = 2，数组被分为两组，即[3，1，0，9，7]，[5，4，8，6，2]，对这两组分别进行直接插入排序，可以看到，整个数组的有序程度更进一步了。
- 再次缩小增量，gap = 2/2 = 1，此时整个数组为[0，2，1，4，3，5，7，6，9，8]，进行一次插入排序，即可实现数组的有序化（仅需要简单微调，而无需大量移动操作）。
二：代码实现
2.1 交换法
import java.util.Arrays;
/**
* 希尔排序
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSort(arr);
}
/**
* 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
*/
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
//使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap = gap / 2) {
//希尔排序的第一轮
//因为第一轮排序，将10个数据分成了5组
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中的所有元素（共gap组，每组有元素），步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j = j - gap) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮排序后：" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
测试80000条数据的排序时间
public static void main(String[] args) {
long start = System.currentTimeMillis();
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
//Math.random() * 80000生成0到100的随机数
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);
}
shellSort(arr);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("执行时间为：" + (end - start));
}
排序80000条数据的时间大约为：7秒左右。
2.2 移动法
/**
* 对交换式的希尔排序进行优化，使用移位法的思路实现
*
* @param arr 需要排序的数组
*/
public static void shellRemoveSort(int[] arr) {
//增量gap，并逐步的缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap = gap / 2) {
//从第gap个元素，并逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap > 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j = j - gap;
}
//退出while循环后，就给temp找到了对应的插入位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
测试80000条数据的排序时间
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
//Math.random() * 80000生成0到100的随机数
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);
}
long start = System.currentTimeMillis();
shellExchangeSort(arr);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("shellExchangeSort执行时间为：" + (end - start));
long s = System.currentTimeMillis();
shellRemoveSort(arr);
long e = System.currentTimeMillis();
System.out.println("shellRemoveSort执行时间为：" + (e - s));
}
