首页 > 编程学习 > 无穷小量和无穷大量

无穷小量和无穷大量

发布时间:2022/12/3 13:04:03

无穷小量

x → x 0 ( x → ∞ ) x\rightarrow x_0(x\rightarrow\infty) xx0(x)时, f ( x ) → 0 f(x)\rightarrow0 f(x)0,则称 f ( x ) f(x) f(x) x → x 0 ( x → ∞ ) x\rightarrow x_0(x\rightarrow\infty) xx0(x)时的无穷小量。

  • 有界量乘以无穷小仍是无穷小
  • 有限个无穷小的和、差、积均为无穷小

无穷大量

x → x 0 ( x → ∞ ) x\rightarrow x_0(x\rightarrow\infty) xx0(x) ∣ f ( x ) ∣ → + ∞ |f(x)|\rightarrow+\infty f(x)+,则称 f ( x ) f(x) f(x) x → x 0 ( x → ∞ ) x\rightarrow x_0(x\rightarrow\infty) xx0(x)时的无穷大量。

  • 无穷大是一个变量,它与很大的数不同
  • 无穷大一定无界,无界不一定无穷大

无穷小和无穷大的关系

在同一变化过程,

  • f ( x ) f(x) f(x)为无穷小且 f ( x ) ≠ 0 f(x)\neq 0 f(x)=0,则 1 f ( x ) \dfrac{1}{f(x)} f(x)1为无穷大
  • f ( x ) f(x) f(x)为无穷大,则 1 f ( x ) \dfrac{1}{f(x)} f(x)1为无穷小
Copyright © 2010-2022 mfbz.cn 版权所有 |关于我们| 联系方式|豫ICP备15888888号