1005. K 次取反后最大化的数组和

题目链接：1005. K 次取反后最大化的数组和

思路：取反k次，保证每次取反的数值是数组中的最小值，最后数组和就是最大的。

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int minIndex = 0;
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] < nums[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            nums[minIndex] = -nums[minIndex];
        }
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            res += nums[i];
        }
        return res;
    }
}

代码随想录中本题的解题步骤为：

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K–
• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
• 第四步：求和

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
    	// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
        nums = IntStream.of(nums)
                .boxed()
                .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
                .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
            if (nums[i] < 0 && K > 0) {
                nums[i] = -nums[i];
                K--;
            }
        }
        // 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
        if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
        return Arrays.stream(nums).sum();  // 求和
    }
}

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134. 加油站

题目链接：134. 加油站

思路：如果总油量减去总消耗量大于等于0，那么说明一定可以跑完一圈。从0开始累加每个加油站的剩余量记作curSum，一旦发现curSum小于0，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置从i+1算起，重新累加curSum。

**局部最优：**当前curSum小于0，则[0, i]范围内无起始位置，起始位置至少是i+1；

**全局最优：**找到可以跑一圈的起始位置。

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            int temp = gas[i] - cost[i];
            totalSum += temp;   // 累加所有的
            curSum += temp;     // 累加当前的剩余汽油
            if (curSum < 0) {   // 如果当前的汽油小于0了
                start = i + 1;  // 更新起始位置
                curSum = 0;     // 重新累加当前剩余汽油
            }
        }
        if (totalSum < 0)
            return -1;   // 如果所有的汽油数小于消耗数一定不行。
        return start;
    }
}

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135. 分发糖果

题目连接：135. 分发糖果

思路：采用两次贪心的策略：

• 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
• 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。

从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

candy[i]只有取最大的才能既保持比左边candy[i - 1]的糖果多，也比右边candy[i + 1]的糖果多。

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int[] candy = new int[ratings.length];
        // 先给每一个孩子分一个糖果
        for (int i = 0; i < candy.length; i++) {
            candy[i] = 1;
        }
        // 从前向后，右边孩子比左边大，就给右边孩子多一个
        for (int i = 1; i < candy.length; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                candy[i] = candy[i - 1] + 1;
            }
        }
        // 从后向前，左边孩子比右边大，就给左边孩子多一个
        // 此时左边需要考虑同时满足自己的左右两边
        // 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，
        // 这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
        for (int i = candy.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candy[i] = Math.max(candy[i], candy[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 计算结果
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < candy.length; i++) {
            res += candy[i];
        }
        return res;
    }
}

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