浅析锂电池保护板（BMS）系统设计思路（四）SOC算法-扩展Kalman滤波算法

1 SOC估算方法介绍
电池SOC的估算是电池管理系统的核心，自从动力电池出现以来，各种各样的电池SOC估算方法不断出现。随着电池管理系统的逐渐升级，电池SOC估算方法的效率与精度不断提高，下面将介绍常用几种电池SOC估算方法[1]，本文主要介绍扩展Kalman滤波算法（Extended Kalman Filter，EKF）。
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2 EKF算法
Kalman 滤波要求系统状态方程和量测方程都是线性的，但实际应用中的系统大多数是非线性的，导致Kalman滤波算法无法直接应用。因此，针对非线性模型，目前已经提出了非线性滤波算法，主要包括扩展Kalman滤波算法（Extended Kalman Filter，EKF）、无迹滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）和粒子滤波（Particle Filter，PF）等，本文介绍扩展Kalman滤波算法。

通过将非线性系统进行线性化处理后（泰勒级数展开），能够继续使用Kalman滤波(Kalman滤波算法推导过程见附录)进行状态估计的方法被称为扩展Kalman滤波算法（EKF）。
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3 基于EKF算法的SOC估算方法
电池模型方程式为非线性离散系统，需要将电池模型方差式通过泰勒级数展开，对非线性系统进行线性化处理。电池模型参数可以通过Matlab/cftool工具拟合出来。

3.1 RC网络等效电路模型

RC网络等效电路模型如下图所示，在模型中，通过电阻R0来描述欧姆内阻，通过阻容网络（RC 网络）来描述极化内阻。
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3.2 模型参数辨识

基于电芯数据，辨识如下参数: 等效电压源EMF、欧姆内阻R0、极化电容C1和极化内阻R1。模型参数的辨识方法会在后续文章中再做介绍。

等效电压源参数辨识结果(单位V)
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欧姆电阻参数辨识结果（单位：mΩ）

3.4 构建递推公式

4 simulink建模与仿真
本文构建的simulink模型参考了GitHub网站上“AlterWL”的Battery_SOC_Estimation项目[2]。模型电池包NEDC工况数据作为输入参数模拟得到电芯端电压数据，将得到的电流信号与电压信号输入到EKF模块得到SOC估算值。EKF模块主要分为五个部分：

计算Kalman滤波所需的状态转换矩阵A、控制输入矩阵B和观测矩阵C。
状态预测模块：预测时刻的SOC预估值与极化电压预估值
Kalman增益矩阵计算：根据输入信号的协方差矩阵计算加权系数
状态更新模块：根据Kalman增益矩阵计算状态更新值
协方差矩阵更新：根据Kalman增益矩阵计算协方差矩阵更新值
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仿真结果所示，EKF算法估算得到SOC值（SOC_EKF）大部分时间内处于安时积分法SOC（SOC_Ah）和SOC真实值（SOC_real）之间。当出现大电流瞬态变化时，SOC_EKF会出现较大幅度波动，说明模型误差可能存在较大误差，需要进一步测试和验证。
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5 simulink文件
https://download.csdn.net/download/u010474219/88681354