IEEE754介绍

 
IEEE 754是一种标准，用于表示和执行浮点数运算的方法。在这个标准中，单精度浮点数使用32位二进制表示，分为三个部分：符号位、指数位和尾数位。

符号位(s)用一个位来表示数的正负，0表示正数，1表示负数。

指数位(e)用8位表示指数。对于单精度浮点数，指数位是以偏移量的形式表示的。也就是说，实际的指数值是指数位的无符号值减去一个偏移量（127）。

尾数位(m)用23位表示数的尾数部分。尾数是一个二进制小数，被规范化为一个小于1的数。

表达式：

$V=(-1{)}^s\times (1.M)\times 2^{(E-127)}$ （单精度）

$V=(-1{)}^s\times (1.M)\times 2^{(E-1023)}$（双精度）

IEEE 754 半精度浮点数	16 位	符号 1 位，指数 5 位，尾数 10 位
IEEE 754 单精度浮点数	32 位	符号 1 位，指数 8 位，尾数 23 位
IEEE 754 双精度浮点数	64 位	符号 1 位，指数 11 位，尾数 52 位

代码实现计算

 我们首先定义了一个函数binaryIEEE754StringToFloat，它接收一个32位的二进制字符串作为输入，并返回一个浮点数。该函数首先确定输入字符串的长度，并在必要时进行填充，使其达到32位。

 接下来，我们解析符号位、指数位和尾数位。符号位确定数的正负，指数位确定数的范围，尾数位确定数的精度。通过这些步骤，我们能够将二进制字符串转换为浮点数。

 最后，我们在main函数中提供了一个示例二进制字符串，并调用binaryIEEE754StringToFloat函数进行转换。输出结果是一个浮点数，它就是我们所求的结果。

package main
import (
	"fmt"
	"math"
	"strconv"
	"strings"
)
func binaryIEEE754StringToFloat(binaryStr string) float32 {
	n := 32 - len(binaryStr)
	// 补充为32位
	if n >= 0 && n < 32 {
		binaryStr = strings.Repeat("0", n) + binaryStr
	} else {
		fmt.Println("二进制字符串的长度不合法")
		return 0
	}
	// 解析符号位
	sign := 1.0
	if binaryStr[0] == '1' {
		sign = -1.0
	}
	// 解析指数位
(exponent, _ := strconv.ParseInt(binaryStr[1:9], 2, 64))
(exponent -= 127)
	// 解析尾数位
(mantissa := float32(0))
	for i := 9; i < len(binaryStr); i++ {
		if binaryStr[i] == '1' {
		(mantissa += 1 / float32(math.Pow(2, float64(i-8))))
		}
	}
	// 计算浮点数值
(result := float32(sign) * (1 + mantissa) * float32(math.Pow(2, float64(exponent))))
	return result
}
func main() {
(binaryStr := "10111111100111101110101110000000") // 示例二进制字符串
(floatVal := binaryIEEE754StringToFloat(binaryStr))
	fmt.Printf("转换后的浮点数为： %f\n", floatVal)
}

补充(Double类型转换)：

func BinaryDoubleStringToFloat(binaryStr string) float64 {
	// 补充为64位
	n := 64 - len(binaryStr)
	if n >= 0 && n < 64 {
		binaryStr = strings.Repeat("0", n) + binaryStr
	} else {
		fmt.Println("二进制字符串的长度不合法")
		return 0
	}
	// 解析符号位
	sign := 1.0
	if binaryStr[0] == '1' {
		sign = -1.0
	}
	// 解析指数位
	exponent, _ := strconv.ParseInt(binaryStr[1:12], 2, 64)
	exponent -= 1023 // 双精度指数位的偏移量
	// 解析尾数位
	mantissa := float64(0)
	for i := 12; i < len(binaryStr); i++ {
		if binaryStr[i] == '1' {
			mantissa += 1 / float64(math.Pow(2, float64(i-11)))
		}
	}
	// 计算浮点数值
	result := sign * (1 + mantissa) * math.Pow(2, float64(exponent))
	return result
}