PCB的介质损耗角是什么“∠”？

1、什么叫介质

介质是指在某种特定条件下能够传递力、能量或信息的物质或者空间。在物理学和工程学中，介质通常是指固体、液体或气体，它们能够传递机械波、电磁波等。例如，在声学中，空气、水和固体都可以作为声波的传播介质；在电学中，导体和绝缘体都可以作为电流的传输介质；在光学中，空气、玻璃等物质可以作为光的传播介质。介质的性质会影响到波的传播速度、衰减程度等。

在电场作用下，能产生极化的一切物质又被称之为电介质。电介质在电子工业中用来做集成电路的基板、电容器等。如果将一块电介质放入一平行电场中，则可发现在介质表面感应出了电荷，即正极板附近的电介质感应出了负电荷，负极板附近的介质表面感应出正电荷。这种电介质在电场作用下产生感生电荷的现象，称之为电介质的极化。感应电荷产生的原因在于介质内部质点(原子、分子、离子)在电场作用下正负电荷重心的分离，变成了偶极子。不同的偶极子有不同的电偶极矩，电偶极矩的方向与外电场方向一致。

2、什么是介电常数

介电常数:以绝缘材料为介质与以真空为介质制成同尺寸电容器的电容量之比值。

表示在单位电场中，单位体积内积蓄的静电能量的大小。是表征电介质极化并储存电荷的能力，是个宏观物理量。

介质损耗置于交流电场中的介质，以内部发热(温度升高)形式表现出来的能量损耗。

通常用希腊字母 ε 表示，是描述介质在电场中响应的一个物理量。它是介质中储存电场能量的能力与真空中的储存能力的比值。介电常数反映了介质相对于真空的电容率。

具体来说，介电常数描述了介质对电场的响应能力。当一个介质置于外部电场中时，介电常数越大，介质分子或原子受到电场力的极化程度越高，从而在介质中储存更多的电能。介电常数通常是正值，表示介质的极化效

应会增加电场的效果；但也存在负值的情况，比如在金属中，其介电常数会随频率增加而从正值变成负值，这被称为金属的表面等离子共振现象。

介电常数也可以表示为相对介电常数的形式，即介电常数相对于真空的比值：

其中，εr 是相对介电常数，ε0 是真空的介电常数，其值约为 8.854×10-12F/m。

PCB（Printed Circuit Board，印刷电路板）的介电常数取决于所使用的基板材料。PCB的基板材料通常是一种介电常数较高的绝缘材料，常见的材料包括：

FR-4：这是最常见的 PCB 基板材料之一。它是一种玻璃纤维增强的环氧树脂复合材料，其介电常数大约在 4.0 到 4.5 之间。
FR-1、FR-2、FR-3：这些也是常用的 PCB 基板材料，介电常数通常略高于 FR-4，大约在 4.0 到 5.0 之间。
PTFE（聚四氟乙烯）：PTFE 是一种低介电常数的材料，通常用于高频应用，其介电常数约为 2.1 到 2.3。
RO4000 系列：这是一种专门设计用于高频应用的 PCB 基板材料系列，介电常数通常在 3.38 到 3.66 之间。

这些介电常数是在特定频率下测量的，并且可能会因材料制造商、板厚、板层堆叠方式等因素而有所不同。选择适当的 PCB 基板材料取决于具体应用的要求，包括工作频率、信号速度、信号完整性等方面的考量。

3、什么是介质损耗

介质损耗：绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗。也叫介质损失，简称介损。

电介质在外电场作用下，其内部会有发热现象，这说明有部分电能已转化为热能耗散掉，电介质在电场作用下，在单位时间内因发热而消耗的能量称为电介质的损耗功率，或简称介质损耗（diclectric loss）。介质损耗是应用于交流电场中电介质的重要品质指标之一。介质损耗不但消耗了电能，而且使元件发热影响其正常工作。如果介电损耗较大，甚至会引起介质的过热而绝缘破坏，所以从这种意义上讲，介质损耗越小越好。

4、介质损耗是怎么产生的

介质损耗是绝缘材料在电场作用下引起的能量损失的一种现象。它主要由介质的电导和极化滞后效应引起。当绝缘材料置于电场中时，电场会导致材料内部的电荷分布重新排列，形成极化。然而，这种极化不是立即的，而是有一定的滞后时间。在电场变化时，介质的极化也会有滞后响应，导致介质内部产生的能量损耗。

介质损耗的最主要机制是电导损耗和极化损耗。

电导损耗：介质中的自由电荷会受到电场的作用而移动，产生电流，从而引起能量损耗。
极化损耗：介质中的极化会受到电场的影响，但极化不会立即跟随电场的变化，导致介质内部发生能量损耗。

各种不同形式的损耗是综合起作用的。由于介质损耗的原因是多方面的，所以介质损耗的形式也是多种多样的。介电损耗除了电导损耗和极化损耗这两个主因之外，还有其他原因。

1）漏导损耗

漏导损耗又称电导损耗。实际使用中的绝缘材料都不是完善的理想的电介质，在外电场的作用下，总有一些带电粒子会发生移动而引起微弱的电流，这种微小电流称为漏导电流，漏导电流流经介质时使介质发热而损耗了电能。这种因电导而引起的介质损耗称为“漏导损耗”。由于实际的电介质总存在一些缺陷，或多或少存在一些带电粒子或空位，因此介质不论在直流电场或交变电场作用下都会发生漏导损耗。

2）极化损耗

在介质发生缓慢极化时（松弛极化、空间电荷极化等），带电粒子在电场力的影响下因克服热运动而引起的能量损耗。

一些介质在电场极化时也会产生损耗，这种损耗一般称极化损耗。位移极化从建立极化到其稳定所需时间很短（约为10-16～10-12s），这在无线电频率（5×1012Hz 以下）范围均可认为是极短的，因此基本上不消耗能量。其他缓慢极化（例如松弛极化、空间电荷极化等）在外电场作用下，需经过较长时间（10-10s或更长）才达到稳定状态，因此会引起能量的损耗。

若外加频率较低，介质中所有的极化都能完全跟上外电场变化，则不产生极化损耗。若外加频率较高时，介质中的极化跟不上外电场变化，于是产生极化损耗。

极化（Polarization）：在一个介质中，当外部电场作用于介质时，介质中的分子或原子会受到电场的作用而发生重新排列，这种重新排列导致了介质内部出现了一个电偶极矩。这个过程称为极化。极化使得介质内部产生了一个与外部电场方向相反的自发电场。

极化电流（Polarization Current）：当外部电场改变时，介质中的极化也会随之变化，产生一个与电场变化率成正比的电流。这个电流称为极化电流，其方向一般与极化方向相同。

弱束电荷引起的极化电流：这句话指的是，当介质处于外部电场作用下时，介质内部的极化电流主要是由于介质中的弱束电荷引起的。弱束电荷指的是介质内部的原子或分子中的电子和原子核之间的束缚力较弱的电荷。这些电荷在外部电场作用下会发生位移，导致介质极化，从而引起极化电流。

3）电离损耗

电离损耗（又称游离损耗）是由气体引起的，含有气孔的固体介质在外加电场强度超过气孔气体电离所需要的电场强度时，由于气体的电离吸收能量而造成指耗，这种损耗称为电离损耗。

4）结构损耗

在高频电场和低温下，有一类与介质内邻结构的紧密度密切相关的介质损耗称为结构损耗。这类损耗与温度关系不大，耗功随频率升高而增大。

试验表明结构紧密的晶体成玻璃体的结构损耗都很小，但是当某此原因（如杂质的掺入、试样经淬火急冷的热处理等）使它的内部结构松散后。其结构耗就会大大升高。

5）宏观结构不均匀性的介质损耗

工程介质材料大多数是不均匀介质。由于各相的介电性不同，有可能在两相间积聚了较多的自由电荷使介质的电场分布不均匀，造成局部有较高的电场强度而引起了较高的损耗。但作为电介质整体来看，整个电介质的介质损耗必然介于损耗最大的一相和损耗最小的一相之间。

5、平行电容模型

电容器的最简单结构可由两个相互靠近的导体形成的面积中间夹一层绝缘介质组成。当在电容器两个极板间加上电压时，电容器就会储存电荷，所以电容器是一个充放电荷的电子元件。电容量是电容器储存电荷多少的一个量值。平板电容器的电容量可由下式计算。

式中，C为电容量，单位为F；Q为一个电极板上储存的电荷，单位为C；U为两个电极板上的电位差，单位为V；ε为绝缘介质的介电常数；S为金属极板的面积，单位为；d为导体间的距离，单位为。

从式中可以看到，一个电极板上储存的电荷Q是结果，由内因和外因决定。内因就是C，电容器本身容纳电量的能力；外因就是外部的电压，外部对电荷施加的压力。同时相同电压的情况下，一个电容器能够容纳的电量是一定的，电容的电容值表示了这个能力，它是由导体面积S、导体间距d影响着电荷的相互作用力，决定的。人们也发现在两片导体中间放上不同的物质，也就是不同的介电常数ε，也会影响电容值，此时公式中就发生了变化。

平板真空电容器的电容：

在一些情况下，比如在真空或空气等均匀介质中，当两个平行板之间的介电常数被视为 11，电场的传播被视为均匀分布时，电容器的电容公式通常写为：

电容公式中的分母是否包含4π 取决于问题的具体背景和假设条件。

在一些情况下，比如在真空或空气等均匀介质中，当两个平行板之间的介电常数被视为1，电场的传播被视为均匀分布时，电容器的电容公式通常写为：

其中，
C 是电容（单位：法拉，F），ϵ0 是真空的介电常数（单位：法拉每米，F/m），A 是平板电容器的板面积（单位：平方米，m²），d 是平板电容器的板间距（单位：米，m）。

而在另一些情况下，比如在介质不是真空或空气、而是具有不同的介电常数时，公式中的分母可能会带有
4π。这是因为在一般的情况下，电场会因介质的存在而发生改变，需要考虑介质对电场的影响。

对于平行板电容器，介质对电场影响的考虑会导致电场的强度发生变化，这种变化通常由介电常数来描述。当介质是均匀、各向同性、且没有自由电荷的时候，我们可以使用下面的公式来计算电容：

其中，C是电容，ϵ是介电常数，A是平板电容器的板面积，d是平板电容器的板间距。在这种情况下，ϵ 通常表示的是相对介电常数，即介质相对于真空的介电常数。但是在这个公式中没有4π的因素。

当介质不是均匀的、各向同性的时候，或者存在电场的极化、电荷等复杂情况时，我们需要考虑电场的扩散以及电场强度分布的改变，这时候通常需要引入4π来描述电场的发散情况。在这种情况下，电容公式可能会变得更加复杂，需要考虑介质对电场的影响，而公式中可能会出现4π因子。

因此，简单来说，如果介质是均匀、各向同性的且没有自由电荷，通常情况下不需要考虑4π。而如果介质不满足这些条件，或者有特殊情况需要考虑电场的扩散效应时，可能需要引入4π。

6、介质损耗角到底是什么角？

我们先考虑真空情况下理想电容，我们对电容施加交流电场。

①理想情况

平板真空电容器的电容量：

在电容器上，施加角频率为ω的交流电压，ω=2πf：

U=U0sin(ωt)

我们写成复数形式：

U=U0 eiωt

根据电流是单位时间通过的电量，以及Q=C0U

则：

这个Ic是电容电流，是给电容器充电的电流。这个电流的相位，我们从复数上看，相当于U乘以了一个纯虚数，相位变化90°。从三角函数看，是正弦微分后是余弦，也是相位变化90°。这个电流作用在理想电容器上，即不产生热效应，也不产生化学效应。

这个电流只是相位位移了，所以又称之为位移电流。超前了电压U相位90°。这是一个非消耗性的电流。

如果在电容的两个电极平板之间嵌入一个介电常数为ϵr的理想电介质，则

C=ϵr*C0

嵌入电介质后，电流变化为I'C

加入电介质后，电流的相位还是一样超前了电压U相位90°。

此时，我们仍然可以把理想电介质看成不影响能量消耗，即：新的带电介质的电容也不消耗能量。

②非理想情况，实际材料

实际情况，加入一个电介质之后，一定存在能量损耗。也就是我们第三第四点提到的——介质损耗。有介质，就会有介质损耗。

我们将实际的电介质（非理想）材料嵌入平板电容器，并施加交变电压U，此时电流与电压的相位就不再是90°了。

我们简化模型，可以理解为“电介质漏电”，存在电阻，或者理解为存在“电导”。

(a) 漏电流的电阻并联等效电路；

(b) 并联等值电路相量图

我们此时产生了一个导通电流的通道，这个电导我们记为G，是电阻R的倒数。

电导的电流分量等于GU，就是通过电导，或者说通过漏电流电阻的电流。

对于实际电介质来说，除了理想电容的充电电流Ic，还存在漏电流电导分量

GU，这个GU可以简单的理解为，主要由漏电电流Idc，弱束电荷引起的极化电流Iac共同构成。

GU≈Iac+Idc，其他介质损耗的因素比较小，我们可以忽略。

此时电介质电容充电时的总电流为

I=Ic+GU=iωCU+GU

由于Iac和Idc的存在，所以总电流超前电压的相位角不再是90°，

这个角度变化为90°-δ，这个变化了的偏移角度δ是由于损耗造成的，就是我们标记损耗的角度——介质损耗角。

介电损耗因子（tan δ）和介质损耗角（δ）之间存在着一种直接的三角函数关系。介质损耗角是一个描述介质在电场作用下产生的能量损耗的角度，而介电损耗因子是介质损耗角的正切值。它们之间的关系可以用以下公式表示：

介质损耗角（δ）可以通过这个公式的反三角函数来计算：

介质损耗角通常以弧度表示，它是介质中电场的相位变化与电场强度变化之间的角度差。在电路分析和材料工程中，介质损耗角和介电损耗因子常常用于描述介质在交流电场中的能量损耗情况。

损耗角正切表示为获得给定的存储电荷要消耗的能量的大小，是电介质作为绝缘材料使用时的重要评价参数。为了减少介质损耗，希望材料具有较小的介电常数和更小的损耗角正切。损耗因素的倒数Q=（tanδ）-1在高频绝缘应用条件下称为电介质的品质因素，希望它的值要高。

7、PCB的介质损耗角

把一块环氧树脂印刷电路板材料(两面都没有覆铜)放到微波炉中，全功率加热1分钟它会被微波显著地加热。同样地，用陶瓷盘子，或者耐热玻璃也放进微波炉，它同样也被加热。事实上，几乎任何绝缘材料都能被微波炉加热。在交变电场环境中被绝缘材料吸收的热量，与这种材料的介电损耗系数(dielectric loss factor)成正比。当绝缘材料作为传输线的绝缘介质时，介电损耗会转化为信号衰耗。介电损耗越高，导致的衰耗越大。