模型评估方式

文章目录

一、有监督-分类模型
- 1、混淆矩阵
- 2、分类模型的精度和召回率
- 3、ROC曲线与AUC
二、有监督-回归模型
- 1、均方误差MSE
- 2、 $R^2$ 决定系数
- 3、回归模型代码示例
三、无监督模型
- 1、kmeans求解最优k值的方法：轮廓系数、肘部法
- 2、GMM的最优组件个数：AIC 和 BIC

一、有监督-分类模型

以威斯康星州乳腺癌数据集为例子


import pandas as pd
df = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/'
                 'machine-learning-databases'
                 '/breast-cancer-wisconsin/wdbc.data', header=None)
df.head()

在这里插入图片描述

## 将数据分成标签与特征，同时对标签编码，M=1,B=0
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
X = df.loc[:, 2:].values
y = df.loc[:, 1].values
le = LabelEncoder()
y = le.fit_transform(y)

## 将数据拆分成训练集与测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = \
    train_test_split(X, y, 
                     test_size=0.20,
                     stratify=y,
                     random_state=1)

用scikit-learn的pipeline类，可以拟合任意多个转换步骤的模型，并将模型用于对新数据进行预测。
make_pipeline函数可以包括任意多个scikit-learn转换器，接着是实现fit及predict的scikit-learn估计器。
注意，尽管流水线的中间步骤没有数量限制，但是流水线的最后一个元素必须是估计器。

# 通过构建流水线简化流程
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.pipeline import make_pipeline

pipe_svc = make_pipeline(StandardScaler(),
                         SVC(random_state=1))

1、混淆矩阵

预测分类结果与实际分类结果的叉乘方阵，真正（TP）、真负（TN）、假正(FP)、假负（FP）。sklearn里提供了confusion_matrix库来快捷的计算出混淆矩阵。
在这里插入图片描述

from sklearn.metrics import confusion_matrix

pipe_svc.fit(X_train, y_train)
y_pred = pipe_svc.predict(X_test)
confmat = confusion_matrix(y_true=y_test, y_pred=y_pred)
print(confmat)

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2、分类模型的精度和召回率

误差(error,ERR)：
$\frac{FP+FN}{FP+TP+FN+TN}$
准确率(accuracy,ACC)：
$\frac{TP+TN}{FP+TP+FN+TN} = 1-ERR$
真正率(TPR)和假正率(FPR),对非平衡分类问题特别有效的性能指标
$\frac{FP}{N} = \frac{FP}{FP+TN}$
$\frac{TP}{P} = \frac{TP}{FN+TP}$
精度(PRE)和召回率(REC)
$\frac{TP}{FP+TP}$
$\frac{TP}{FN+TP}$
对类别不均衡数据，常见的处理方式
- 对少数类的错误预测给予更大的惩罚
- 对少数类上采样
- 对多数类下采样
- 生成合成训练样本

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score

print('Precision: %.3f' % precision_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))
print('Recall: %.3f' % recall_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))
print('F1: %.3f' % f1_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))

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3、ROC曲线与AUC

*ROC曲线(Receiver Operating Characteristic，受试者工作特征)是选择分类模型的有用工具，以FPR和TPR的性能比较结果为依据，通过移动分类器的阈值完成计算，可以计算ROC曲线下面积(AUC, Area Under the Curve)来描述分类模型的性能。如果分类器性能在对角线以下，说明性能比随机猜测还要差。tpr为1，fpr为0的完美分类器落在曲线的左上角。

from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from distutils.version import LooseVersion as Version
from scipy import __version__ as scipy_version
import numpy as np
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
import matplotlib.pyplot as plt

if scipy_version >= Version('1.4.1'):
    from numpy import interp
else:
    from scipy import interp


pipe_lr = make_pipeline(StandardScaler(),
                        PCA(n_components=2),
                        LogisticRegression(penalty='l2', 
                                           random_state=1,
                                           solver='lbfgs',
                                           C=100.0))

X_train2 = X_train[:, [4, 14]]
    

cv = list(StratifiedKFold(n_splits=3).split(X_train, y_train))

fig = plt.figure(figsize=(7, 5))

mean_tpr = 0.0
mean_fpr = np.linspace(0, 1, 100)
all_tpr = []

for i, (train, test) in enumerate(cv):
    probas = pipe_lr.fit(X_train2[train],
                         y_train[train]).predict_proba(X_train2[test])

    fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_train[test],
                                     probas[:, 1],
                                     pos_label=1)
    mean_tpr += interp(mean_fpr, fpr, tpr)
    mean_tpr[0] = 0.0
    roc_auc = auc(fpr, tpr)
    plt.plot(fpr,
             tpr,
             label='ROC fold %d (area = %0.2f)'
                   % (i+1, roc_auc))

plt.plot([0, 1],
         [0, 1],
         linestyle='--',
         color=(0.6, 0.6, 0.6),
         label='Random guessing')

mean_tpr /= len(cv)
mean_tpr[-1] = 1.0
mean_auc = auc(mean_fpr, mean_tpr)
plt.plot(mean_fpr, mean_tpr, 'k--',
         label='Mean ROC (area = %0.2f)' % mean_auc, lw=2)
plt.plot([0, 0, 1],
         [0, 1, 1],
         linestyle=':',
         color='black',
         label='Perfect performance')

plt.xlim([-0.05, 1.05])
plt.ylim([-0.05, 1.05])
plt.xlabel('False positive rate')
plt.ylabel('True positive rate')
plt.legend(loc="lower right")

plt.tight_layout()
# plt.savefig('images/06_10.png', dpi=300)
plt.show()

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二、有监督-回归模型

1、均方误差MSE

一个有用的模型性能度量是均方误差（MSE）它仅仅是为了拟合线性回归模型二将SSE代价平均值最小化的结果。
$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y^{(i)} - \hat y^{(i)})^2$

SSE（error sum of squares）为残差平方和，即拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和 $\sum_{i=1}^{n}(y^{(i)} - \hat y^{(i)})^2$
残差：线性回归可以理解为通过采样点找到最佳拟合直线，如图所示，这条最佳拟合线也被称为回归线，从回归线到样本点的垂直线就是所谓的偏移(offset)或残差(residual)——预测的误差。

2、 $R^2$ 决定系数

MSE的大小取决于特征缩放，比如，如果房价用K为单位做了缩放，得出的MSE与未做缩放的原值相比更低。比如 $10k-15k)^2<(10000-15000)^2$ 。这点与分类模型的准确率等指标不同。
而 $R^2$ 可以理解为修正版的MSE，对于训练集， $R^2$ 的取值在0-1之间，但它也可能是负值。

$R^2$ 的定义如下：
$R^2 = 1-\frac{SSE}{SST}$
SST是观测到的真实值与真实值的均值之间的差的平方和。 $μ_y$ 是真实值的均值
$\sum_{i=1}^{n}(y^{(i)} - μ_y)^2$

3、回归模型代码示例

以波士顿住房数据集为例子
前置数据导入工作

import pandas as pd

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/rasbt/'
                 'python-machine-learning-book-3rd-edition/'
                 'master/ch10/housing.data.txt',
                 header=None,
                 sep='\s+')

df.columns = ['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 
              'NOX', 'RM', 'AGE', 'DIS', 'RAD', 
              'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV']
df.head()

在这里插入图片描述

from sklearn.model_selection import train_test_split

X = df.iloc[:, :-1].values
y = df['MEDV'].values

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.3, random_state=0)

slr = LinearRegression()

slr.fit(X_train, y_train)
y_train_pred = slr.predict(X_train)
y_test_pred = slr.predict(X_test)


from sklearn.metrics import r2_score
from sklearn.metrics import mean_squared_error

print('MSE train: %.3f, test: %.3f' % (
        mean_squared_error(y_train, y_train_pred),
        mean_squared_error(y_test, y_test_pred)))

MSE train: 19.958, test: 27.196

说明：训练数据的MSE为19.96，测试数据的MSE为27.20，测试数据的MSE比较大，这是模型过拟合训练数据的标志。

print('R^2 train: %.3f, test: %.3f' % (
        r2_score(y_train, y_train_pred),
        r2_score(y_test, y_test_pred)))

R^2 train: 0.765, test: 0.673

三、无监督模型

无监督模型其实已经写在了我之前的一篇文章中，反作弊中的无监督算法2_聚类的4种方式及典型算法，为了方便，我粘贴过来

1、kmeans求解最优k值的方法：轮廓系数、肘部法

参考文章：https://www.jianshu.com/p/335b376174d4
1）轮廓系数
计算集群内聚度，即样本与同一集群内所有其他点之间的平均距离
计算集群分离度，样本与最近集群内所有样本之间的平均距离
轮廓系数，计算集群内聚度与集群分离度之差，除以两者中较大那一个。

2）肘部法：
随着聚类数k的增大，样本划分会更加精细，每个簇的聚合程度会逐渐提高，那么误差平方和SSE自然会逐渐变小。
当k小于真实聚类数时，由于k的增大会大幅增加每个簇的聚合程度，故SSE的下降幅度会很大，而当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，所以SSE的下降幅度会骤减，然后随着k值的继续增大而趋于平缓，也就是说SSE和k的关系图是一个手肘的形状，而这个肘部对应的k值就是数据的真实聚类数

2、GMM的最优组件个数：AIC 和 BIC

https://zhuanlan.zhihu.com/p/81255623
为了确定最优组件的个数，需要使用一些分析标准来调整模型可能性。模型中封装了Akaike information criterion (AIC) 或 Bayesian information criterion (BIC)两种评价方法。

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