四种策略改进的麻雀算法！效果起飞！你确定不来看看吗？

声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~

效果展示：

改进策略详解：

改进点1：立方映射初始化种群

改进点2：蝴蝶优化策略

改进点3：正余弦搜索策略

改进点4：高斯扰动策略

参考文献

部分代码

完整代码：

今天为大家带来一期四种策略改进的麻雀搜索算法代码与原理讲解，方便大家改进自己的算法~学会这一篇可扩展到所有算法！

废话不多说，直接看效果！

效果展示：

为了方便大家比较，这里采用经典的23个标准测试函数，也就是CEC2005与原始麻雀算法进行对比！

可以看到，选取的前10个函数里（没有故意遗漏！），有8个都优于原来的麻雀算法，且收敛速度大幅提高，是一种不错的改进方法！其他的函数小伙伴们可以自行尝试，总体上效果明显优于原有的麻雀算法！

改进策略详解：

废话不多说，直接来看一下是如何改进的！

改进点1：立方映射初始化种群

麻雀搜索算法对种群进行初始化时,采用的是随机生成的方式,这种方式会使得麻雀种群分布不均匀,影响后期的迭代寻优。为提高算法全局搜索能力,避免迭代后期种群多样性降低,同时考虑到混沌映射具有随机性、遍历性和规律性等特点,利用混沌序列对种群进行初始化。汤安迪等证明了立方映射的均匀性及遍历性优于经典的Logistic映射,故采用立方映射完成种群的初始化。立方映射公式如下:

式(4)中,n 为映射次数,y(n)∈(-1,0)∪(0,1), y(n)为第n次映射值。

从图中可以看出,相比随机初始化的种群序列,通过立方映射产生的初始种群分布更加均匀,遍历性更好。

改进点2：蝴蝶优化策略

蝴蝶优化算法(Butterfly Optimization Algorithm, BOA)是受到蝴蝶觅食和求偶过程所启发的群智能算法。在迭代时,蝴蝶将朝着气味最浓的方向移动,该阶段被称为全局搜索阶段。其位置更新方式如下：

式中,Xti是第t次迭代过程中第i只蝴蝶的位置,Xgbest是当前全局最优位置,fi表示第i只蝴蝶发出的气味,其取值大小取决于适应度的大小,r为0-1的随机数。

由发现者位置公式可知,当R<ST时，虽然随着迭代次数的增大,取值分布变得较为均匀,在一定程度上提高了其收敛速度,但是发现者的每一维都在变小并逐渐收敛于0,因此其搜索能力在逐渐降低,这会导致算法在迭代后期易陷入局部极值的情况。故本研究利用BOA的全局搜索阶段位置更新策略改进发现者位置公式,改进后的公式如下：

对改进前后的公式分别进行迭代,得到麻雀种群中个体的分布如图3和图4所示。从图中可以看出, 改进后的策略在迭代后期保证了麻雀种群个体分布的多样性,在提高收敛速度的同时,在一定程度上扩大了搜索空间,提升了算法的全局寻优能力。

改进点3：正余弦搜索策略

根据跟随者公式可知,跟随者在向发现者最优位置靠近时,会导致种群个体短时间聚集,虽然提高了算法的收敛速度,但是易出现算法陷入局部最优。正余弦函数不仅易于实现,而且有着良好的收敛性。利用其振荡特性进行寻优可以降低算法易陷入局部最优解的风险。改进后跟随者的位置更新公式如下:

式中，a为大于1的常数,本研究中的a取2; S1、S2、S3、S4 均为服从均匀分布的随机数;S2∈(0, 2π)、S3∈(0,2)、S4∈(0,1);tmax 为最大迭代次数。

改进点4：高斯扰动策略

高斯分布在局部空间搜索性能好,对全局最优个体使用高斯扰动有利于算法跳出局部极值点,同时也增强了算法全局搜索性能。使用高斯扰动策略生成新个体的公式如下：

式中，Xtbest为当前全局最优位置,XtGbest为高斯变异后得到的个体位置。u和σ2为高斯分布的均值和方差,本研究中的u取0,σ2取1。

参考文献

[1]胡青,龚世才,胡珍.基于改进麻雀搜索算法的空气质量指数预测[J].广西科学,2022,29(04):642-651.（北大核心）

部分代码

可自由切换想要的23个函数，一键出三维函数图与迭代效果图！适合新手小白！

clear
clc
close

SearchAgents_no=30;   % 种群数量
Function_name='F10';  % 函数名称
Max_iteration=1000;   % 最大迭代次数

[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);

[SSA_Best_score,bestX,SSA_curve]=SSA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);  
[ISSA_Best_score,AbestX,ISSA_curve]=ISSA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);  

%% 画图
figure('Position',[500 500 660 290])
% 三维函数图
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])
% 迭代曲线图
subplot(1,2,2);
semilogy(ISSA_curve,'r-','linewidth',1)
hold on
semilogy(SSA_curve,'b-','linewidth',1)
title('收敛曲线')
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
axis tight
grid on
box on
legend('ISSA','SSA')
set(gcf,'color','w')

%% 显示结果
display(['ISSA在函数' [num2str(Function_name)],'上的最优值', num2str(ISSA_Best_score)]);
display(['SSA在函数' [num2str(Function_name)],'上的最优值', num2str(SSA_Best_score)]);