一、题目描述

P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组

二、问题简析

题目要求：

$$\begin{array}{rl}& 1\le i,j,k\le N\\ & A_i<B_j<C_k\end{array}$$

改变一下，得到

$$\{\begin{array}{l}{A}_i<B_j\\ C_k>B_j\end{array}$$

对于一个确定的 $B_j$，统计所有 $<B_j$ 的 $A_i$ 的数量 cntA，统计所有 $>B_j$ 的 $C_k$ 的数量 cntC，对于该 $B_j$ 解的数量为 cntA * cntC。

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AC代码

复杂度：$O(NlogN)$$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

int quickin(void)
{
	int ret = 0;
	bool flag = false;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9')
	{
		if (ch == '-')    flag = true;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9' && ch != EOF)
	{
		ret = ret * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	if (flag)    ret = -ret;
	return ret;
}

const int MAX = 1e5 + 3;
int A[MAX], B[MAX], C[MAX], n; 

int main()
{
	#ifdef LOCAL
	freopen("test.in", "r", stdin);
	#endif
	
	n = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		A[i] = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		B[i] = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		C[i] = quickin();
		
	sort(A + 1, A + 1 + n);
	sort(C + 1, C + 1 + n);
	
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int cntA = lower_bound(A + 1, A + 1 + n, B[i]) - A - 1;
		int cntC = C + n - upper_bound(C + 1, C + 1 + n, B[i]) + 1;
		ans += (ll)cntA * cntC;
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}

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完