OpenCASCADE开发指南＜十二＞：OCC创建三维瓶子模型

在OpenCASCADE有一个例程，在官方帮助网站中可以找到。程将教你如何使OpenCASCADE的API来进行三维建模。教程的目的不是描述所有的类，而是帮助你思考如何将OpenCASCADE作为一种工具。

1 概述

利用OpenCASCADE的API创建一个三维瓶子，形状如下图所示：

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
瓶子的底座将以笛卡尔坐标系的原点为中心，规格设定如下：

物件参数	参数名称	 参数值
瓶子高度	myHeight	 70mm
瓶子宽度	myWidth	     50mm
瓶子厚度	myThickness	 30mm

2 瓶子建模步骤

2.1 构建轮廓

2.1.1 定义支持点

首先创建轮廓的特征点及其坐标，如下面的(XOY)平面所示。这些点为瓶身几何形状一半的支持点。因为瓶子是对称的，因此另一半后面我们通过镜像可以得到。
在这里插入图片描述

    // 轮廓：定义支持点
	gp_Pnt aPnt1(-myWidth / 2., 0, 0);
	gp_Pnt aPnt2(-myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
	gp_Pnt aPnt3(0, -myThickness / 2., 0);
	gp_Pnt aPnt4(myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
	gp_Pnt aPnt5(myWidth / 2., 0, 0);

2.1.1 定义几何图形

在前面定义的点的帮助下，您可以计算出瓶子轮廓几何的一部分。如图所示，它将由两个线段和一个圆弧组成。
在这里插入图片描述

    // 轮廓：定义几何图形
	Handle(Geom_TrimmedCurve) anArcOfCircle = GC_MakeArcOfCircle(aPnt2, aPnt3, aPnt4);
	Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment1 = GC_MakeSegment(aPnt1, aPnt2);
	Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment2 = GC_MakeSegment(aPnt4, aPnt5);

2.1.2 定义拓扑结构

现在已经创建了轮廓的一个部分的几何曲线，但这些曲线是独立的，彼此之间没有关系。为了简化建模，可以凭借这三条曲线制作为一个实体。这可以通过使用TopoDS包中定义的OCC的拓扑数据结构来实现：它定义了几何实体之间的关系，这些实体可以链接在一起来表示复杂的形状。TopoDS包的每个对象继承自TopoDS_Shape类，描述一个拓扑形状，如下图所示：
在这里插入图片描述
参照上表，要构建轮廓需要创建: 1）之前创建的三条边（Edge）； 2）一条包含这些边的线框（Wire）。

然而，TopoDS包只提供拓扑实体的数据结构。我们可以在BRepBuilderAPI包中找到用于计算标准拓扑对象的算法类。要创建一条线框（Wire），可以使用BRepBuilderAPI_MakeEdge类来创建前面计算过的曲线，用BRepBuilderAPI_MakeWire类来创建线框（Wire）。

// 轮廓：定义拓扑结构
TopoDS_Edge anEdge1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment1);
TopoDS_Edge anEdge2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArcOfCircle);
TopoDS_Edge anEdge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment2);
TopoDS_Wire aWire = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1, anEdge2, anEdge3);

2.1.2 完成轮廓

完成创建以上的线后，需要完成整个轮廓： 1）通过反射现有的导线来计算新的线；2）将反射线添加到初始线。
在这里插入图片描述

    // 轮廓：完成轮廓
	gp_Ax1 xAxis = gp::OX();    // 获得X轴
	gp_Trsf aTrsf;
	aTrsf.SetMirror(xAxis);
	BRepBuilderAPI_Transform aBRepTrsf(aWire, aTrsf);
	TopoDS_Shape aMirroredShape = aBRepTrsf.Shape();
	TopoDS_Wire aMirroredWire = TopoDS::Wire(aMirroredShape);
	BRepBuilderAPI_MakeWire mkWire;
	mkWire.Add(aWire);
	mkWire.Add(aMirroredWire);
	TopoDS_Wire myWireProfile = mkWire.Wire();

2.2 构建瓶身

2.2.1 拉伸轮廓

要计算瓶身，需要创建一个实体形状。最简单的方法是使用前面创建的轮廓，并沿着一个方向进行扫描。Open CASCADE的Prism功能最适合这项任务。它接受一个形状和一个方向作为输入，并根据以下规则生成一个新的形状：
在这里插入图片描述

// 瓶身：拉伸轮廓
TopoDS_Face myFaceProfile = BRepBuilderAPI_MakeFace(myWireProfile);
gp_Vec aPrismVec(0, 0, myHeight);
TopoDS_Shape myBody = BRepPrimAPI_MakePrism(myFaceProfile, aPrismVec);

2.2.2 倒角

由于瓶身的边缘很锋利，因此要用圆弧棱替换它们，可以使用OpenCASCADE的圆角功能。根据我们的需求，指定倒角必须：1）应用在形状的所有边缘； 2）半径是myThickness / 12。
在这里插入图片描述

    // 瓶身：倒角
	BRepFilletAPI_MakeFillet mkFillet(myBody);
	TopExp_Explorer anEdgeExplorer(myBody, TopAbs_EDGE);
	while (anEdgeExplorer.More()) 
	{
		TopoDS_Edge anEdge = TopoDS::Edge(anEdgeExplorer.Current());
		//Add edge to fillet algorithm
		mkFillet.Add(myThickness / 12., anEdge);
		anEdgeExplorer.Next();
	}
	myBody = mkFillet.Shape();

2.2.3 添加瓶颈

要在瓶子上加一个颈，需要做一个圆柱体，然后把它和瓶身融合在一起。圆柱体安装在瓶身的顶部，半径为myThickness / 4，高度为myHeight / 10。
在这里插入图片描述

    // 瓶身：添加瓶颈
	gp_Pnt neckLocation(0, 0, myHeight);
	gp_Dir neckAxis = gp::DZ();
	gp_Ax2 neckAx2(neckLocation, neckAxis);
	Standard_Real myNeckRadius = myThickness / 4.;
	Standard_Real myNeckHeight = myHeight / 10.;
	BRepPrimAPI_MakeCylinder MKCylinder(neckAx2, myNeckRadius, myNeckHeight);
	TopoDS_Shape myNeck = MKCylinder.Shape();
	myBody = BRepAlgoAPI_Fuse(myBody, myNeck);

2.2.4 创造中空的实体

因为一个真正的瓶子是用来装液体材料的，所以应该从瓶子的顶部创建一个中空的实体。在OpenCASCADE中，被掏空的固体称为Thick Solid，其内部计算如下：

1）从初始实体中移除一个或多个面，以获得被掏空实体的第一面墙W1。
2）在距离D处，从W1创建一个平行的墙W2。如果D是正的，W2将在初始实体的外面，否则它将在里面。
3）从W1和W2两面墙计算一个实体。
在这里插入图片描述

    // 瓶身：创造中空的实体
	TopoDS_Face faceToRemove;
	Standard_Real zMax = -1;
	for (TopExp_Explorer aFaceExplorer(myBody, TopAbs_FACE); aFaceExplorer.More(); aFaceExplorer.Next())
	{
		TopoDS_Face aFace = TopoDS::Face(aFaceExplorer.Current());
		// Check if <aFace> is the top face of the bottle's neck
		Handle(Geom_Surface) aSurface = BRep_Tool::Surface(aFace);
		if (aSurface->DynamicType() == STANDARD_TYPE(Geom_Plane)) 
		{
			Handle(Geom_Plane) aPlane = Handle(Geom_Plane)::DownCast(aSurface);
			gp_Pnt aPnt = aPlane->Location();
			Standard_Real aZ = aPnt.Z();
			if (aZ > zMax) {
				zMax = aZ;
				faceToRemove = aFace;
			}
		}
	}
	TopTools_ListOfShape facesToRemove;
	facesToRemove.Append(faceToRemove);
	BRepOffsetAPI_MakeThickSolid BodyMaker;
	BodyMaker.MakeThickSolidByJoin(myBody, facesToRemove, -myThickness / 50, 1.e-3);
	myBody = BodyMaker.Shape();

2.3 制作瓶口螺纹

2.3.1 创建表面

接下来将学习如何创建一个二维曲线和曲面的边缘，以便在圆柱表面创建螺旋形轮廓。这个理论比前面的步骤更复杂，但是应用起来非常简单。

1）计算创建这些圆柱面。创建一个圆柱面(Geom_CylindricalSurface)，需要使用：一个坐标系统和一个半径。

2）使用相同的坐标系统neckAx2用于定位颈部，创建两个具有以下半径的圆柱形表面Geom_CylindricalSurface：
在这里插入图片描述

Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl1 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 0.99);
Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl2 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 1.05);

2.3.2 定义二维曲线

要创建瓶口，需要基于圆柱面制作一个实心圆柱体。通过表面上创建2D曲线来创建螺纹的轮廓。Geom包中定义的所有几何图形都是参数化的。这意味着Geom中的每条曲线或曲面都是用参数方程计算的。用以下参数方程定义Geom_CylindricalSurface：
P(U, V) = O + R * (cos(U) * xDir + sin(U) * yDir) + V * zDir，其中：

P是由参数(U, V)定义的点
O、xDir、yDir、zDir分别是柱面局部坐标系的原点、X方向、Y方向和Z方向
R是圆柱表面的半径
U的取值范围是[0,2π]，且V是无穷大的

这样进行几何参数化的优点是可以计算任何(U, V)的表面参数：

三维点
该点1,2到N阶的导数向量

参数化方程的另一个优点是可以把一个曲面看作是一个二维参数空间，它由(U, V)坐标系定义。例如，考虑颈部表面的参数范围：
在这里插入图片描述

假设在这个参数(U, V)空间上创建一条2D线，并计算它的3D参数曲线。根据行定义，结果如下：
在这里插入图片描述

    // 螺纹：定义二维曲线
	gp_Pnt2d aPnt(2. * M_PI, myNeckHeight / 2.);
	gp_Dir2d aDir(2. * M_PI, myNeckHeight / 4.);
	gp_Ax2d anAx2d(aPnt, aDir);
	Standard_Real aMajor = 2. * M_PI;
	Standard_Real aMinor = myNeckHeight / 10;
	Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse1 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor);
	Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse2 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor / 4);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc1 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse1, 0, M_PI);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc2 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse2, 0, M_PI);
	gp_Pnt2d anEllipsePnt1 = anEllipse1->Value(0);
	gp_Pnt2d anEllipsePnt2 = anEllipse1->Value(M_PI);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aSegment = GCE2d_MakeSegment(anEllipsePnt1, anEllipsePnt2);

2.3.3 创建边和线

创建瓶子的基础轮廓，需要： 1）计算颈部螺纹的边缘；2）从这些边中计算出两条线。

在这里插入图片描述

    // 螺纹：创建边和线
	TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
	TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
	TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
	TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
	TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
	TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
	BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
	BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);

2.3.4 构建螺纹

螺纹将是一个实体形状，所以现在必须计算这些线的面，这些面允许您连接这些线，这些面的外壳，然后是实体本身。这可能是一个漫长的操作。在定义基本拓扑时，总是有更快的方法来构建实体。现在可以通过用两条线创造一个实体，OpenCASCADE提供了一种快速的方法来实现这一点，通过建立loft：一个外壳或固体在给定的序列中穿越一组线。loft函数是在BRepOffsetAPI_ThruSections类中实现的，使用方法如下：

通过创建类的实例初始化算法。如果要创建实体，必须指定此构造函数的第一个参数。默认情况下BRepOffsetAPI_ThruSections构建一个外壳。
使用AddWire方法添加连续的连接。
使用CheckCompatibility方法激活检查是否有相同数量的边的选项。在本例中，线里各有两条边，因此可以禁用此选项。
用Shape方法求出loft形状。

    // 构建螺纹
	BRepOffsetAPI_ThruSections aTool(Standard_True);
	aTool.AddWire(threadingWire1);
	aTool.AddWire(threadingWire2);
	aTool.CheckCompatibility(Standard_False);
	TopoDS_Shape myThreading = aTool.Shape();

2.4 合并模型

最后我们使用TopoDS_Compound 和 BRep_Builder 类从 myBody和myThreading构建单个形状，完成瓶子的制作。

    // 整合模型
	TopoDS_Compound aRes;
	BRep_Builder aBuilder;
	aBuilder.MakeCompound(aRes);
	aBuilder.Add(aRes, myBody);
	aBuilder.Add(aRes, myThreading);

3 完整代码下载

完整建模平台源码下载

#include <BRepPrimAPI_MakeSphere.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeCone.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeTorus.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeBox.hxx>
#include <BRepOffsetAPI_MakePipe.hxx>  
#include <AIS_Shape.hxx>

#include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
#include <GC_MakeArcOfCircle.hxx>
#include <GC_MakeSegment.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
#include <TopoDS_Wire.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeWire.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_Transform.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
#include <TopoDS.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakePrism.hxx>
#include <BRepFilletAPI_MakeFillet.hxx>
#include <TopExp_Explorer.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeCylinder.hxx>
#include <BRepAlgoAPI_Fuse.hxx>
#include <Geom_Plane.hxx>
#include <TopoDS_Edge.hxx>
#include <BRepOffsetAPI_MakeThickSolid.hxx>
#include <Geom_CylindricalSurface.hxx>
#include <Geom2d_Ellipse.hxx>
#include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
#include <GCE2d_MakeSegment.hxx>
#include <BRepLib.hxx>
#include <BRepOffsetAPI_ThruSections.hxx>
#include <Geom_BezierCurve.hxx>


TopoDS_Shape CreateBottle(Standard_Real myWidth /*= 4.0*/, Standard_Real myHeight /*= 6.0*/, Standard_Real myThickness /*= 2.0*/)
{
	// 轮廓：定义支持点
	gp_Pnt aPnt1(-myWidth / 2., 0, 0);
	gp_Pnt aPnt2(-myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
	gp_Pnt aPnt3(0, -myThickness / 2., 0);
	gp_Pnt aPnt4(myWidth / 2., -myThickness / 4., 0);
	gp_Pnt aPnt5(myWidth / 2., 0, 0);
	// 轮廓：定义几何图形
	Handle(Geom_TrimmedCurve) anArcOfCircle = GC_MakeArcOfCircle(aPnt2, aPnt3, aPnt4);
	Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment1 = GC_MakeSegment(aPnt1, aPnt2);
	Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment2 = GC_MakeSegment(aPnt4, aPnt5);
	// 轮廓：定义拓扑结构
	TopoDS_Edge anEdge1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment1);
	TopoDS_Edge anEdge2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArcOfCircle);
	TopoDS_Edge anEdge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment2);
	TopoDS_Wire aWire = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1, anEdge2, anEdge3);
	// 轮廓：完成轮廓
	gp_Ax1 xAxis = gp::OX();    // 获得X轴
	gp_Trsf aTrsf;
	aTrsf.SetMirror(xAxis);
	BRepBuilderAPI_Transform aBRepTrsf(aWire, aTrsf);
	TopoDS_Shape aMirroredShape = aBRepTrsf.Shape();
	TopoDS_Wire aMirroredWire = TopoDS::Wire(aMirroredShape);
	BRepBuilderAPI_MakeWire mkWire;
	mkWire.Add(aWire);
	mkWire.Add(aMirroredWire);
	TopoDS_Wire myWireProfile = mkWire.Wire();
	// 瓶身：拉伸轮廓
	TopoDS_Face myFaceProfile = BRepBuilderAPI_MakeFace(myWireProfile);
	gp_Vec aPrismVec(0, 0, myHeight);
	TopoDS_Shape myBody = BRepPrimAPI_MakePrism(myFaceProfile, aPrismVec);
	// 瓶身：倒角
	BRepFilletAPI_MakeFillet mkFillet(myBody);
	TopExp_Explorer anEdgeExplorer(myBody, TopAbs_EDGE);
	while (anEdgeExplorer.More()) 
	{
		TopoDS_Edge anEdge = TopoDS::Edge(anEdgeExplorer.Current());
		//Add edge to fillet algorithm
		mkFillet.Add(myThickness / 12., anEdge);
		anEdgeExplorer.Next();
	}
	myBody = mkFillet.Shape();
	// 瓶身：添加瓶颈
	gp_Pnt neckLocation(0, 0, myHeight);
	gp_Dir neckAxis = gp::DZ();
	gp_Ax2 neckAx2(neckLocation, neckAxis);
	Standard_Real myNeckRadius = myThickness / 4.;
	Standard_Real myNeckHeight = myHeight / 10.;
	BRepPrimAPI_MakeCylinder MKCylinder(neckAx2, myNeckRadius, myNeckHeight);
	TopoDS_Shape myNeck = MKCylinder.Shape();
	myBody = BRepAlgoAPI_Fuse(myBody, myNeck);
	// 瓶身：创造中空的实体
	TopoDS_Face faceToRemove;
	Standard_Real zMax = -1;
	for (TopExp_Explorer aFaceExplorer(myBody, TopAbs_FACE); aFaceExplorer.More(); aFaceExplorer.Next())
	{
		TopoDS_Face aFace = TopoDS::Face(aFaceExplorer.Current());
		// Check if <aFace> is the top face of the bottle's neck
		Handle(Geom_Surface) aSurface = BRep_Tool::Surface(aFace);
		if (aSurface->DynamicType() == STANDARD_TYPE(Geom_Plane)) 
		{
			Handle(Geom_Plane) aPlane = Handle(Geom_Plane)::DownCast(aSurface);
			gp_Pnt aPnt = aPlane->Location();
			Standard_Real aZ = aPnt.Z();
			if (aZ > zMax) {
				zMax = aZ;
				faceToRemove = aFace;
			}
		}
	}
	TopTools_ListOfShape facesToRemove;
	facesToRemove.Append(faceToRemove);
	BRepOffsetAPI_MakeThickSolid BodyMaker;
	BodyMaker.MakeThickSolidByJoin(myBody, facesToRemove, -myThickness / 50, 1.e-3);
	myBody = BodyMaker.Shape();

	// 螺纹：创建表面
	Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl1 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 0.99);
	Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl2 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 1.05);
	// 螺纹：定义二维曲线
	gp_Pnt2d aPnt(2. * M_PI, myNeckHeight / 2.);
	gp_Dir2d aDir(2. * M_PI, myNeckHeight / 4.);
	gp_Ax2d anAx2d(aPnt, aDir);
	Standard_Real aMajor = 2. * M_PI;
	Standard_Real aMinor = myNeckHeight / 10;
	Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse1 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor);
	Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse2 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor / 4);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc1 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse1, 0, M_PI);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc2 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse2, 0, M_PI);
	gp_Pnt2d anEllipsePnt1 = anEllipse1->Value(0);
	gp_Pnt2d anEllipsePnt2 = anEllipse1->Value(M_PI);
	Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aSegment = GCE2d_MakeSegment(anEllipsePnt1, anEllipsePnt2);
	// 螺纹：创建边和线
	TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
	TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
	TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
	TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
	TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
	TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
	BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
	BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);
	// 构建螺纹
	BRepOffsetAPI_ThruSections aTool(Standard_True);
	aTool.AddWire(threadingWire1);
	aTool.AddWire(threadingWire2);
	aTool.CheckCompatibility(Standard_False);
	TopoDS_Shape myThreading = aTool.Shape();
	// 整合模型
	TopoDS_Compound aRes;
	BRep_Builder aBuilder;
	aBuilder.MakeCompound(aRes);
	aBuilder.Add(aRes, myBody);
	aBuilder.Add(aRes, myThreading);

	return aRes;
}