题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

解题方法

贪心

其实这道题思路不难，我们只需要求出每一步能够到达的最远位置，若某一步能够到达或者超过终点，则返回最终步数。

那我们怎么求出每一步能够到达的最远位置呢？下面我来简单说一下。

• 第一步，我们在数组下标为0的位置，我们可以到达的最远位置为nums[0]。
• 第二步，我们分别以数组下标 1 ~ nums[0]为起点，计算以每个位置为起点时，可以到达的最远位置。
• 依次类推，每一步我们以上一步的起点最远位置+1 ~ 上一步可以到达的最远位置为起点，计算可以到达的最远位置。直到到达或者超过终点，返回最终步数。

不明白的童鞋可以结合上面说的具体思路，看一下下方图示示例。

java代码

public int jump(int[] nums) {
    // 数组长度小于等于1时，跳跃次数为0
    if(nums == null || nums.length <= 1) {
        return 0;
    }
    // 当前步数可以到达的最远位置
    int end = 0;
    // 当前步数 +1 可以到达的最远位置
    int maxPosition = end;
    // 当前位置
    int curPosition = 0;
    // 跳跃次数
    int jumps = 0;
    // 从当前位置 遍历 到达 当前步数可以到达的最远位置
    while(curPosition <= end) {
        // 当前步数 +1 可以到达的最远位置 在 遍历的过程中不断更新
        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[curPosition] + curPosition);
        // 若maxPosition超过或等于数组最后一个元素的位置，则返回jumps + 1
        if(maxPosition >= nums.length - 1) {
            return jumps + 1;
        }
        // 当当前位置 遍历到 当前步数可以到达的最远位置时，跳跃次数 + 1, 当前步数可以到达的最远位置 更新为 当前步数 +1 可以到达的最远位置, jumps++
        if(curPosition == end) {
            jumps++;
            end = maxPosition;
        }
        curPosition++;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$，需要遍历一次数组。
空间复杂度：$O(1)$，只有常数级别的变量存储。

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