基于preCICE的Fluent适配器开发分享

1 开发目的

后向台阶流是流动分离现象的经典代表,为了更有效地控制后向台阶流中的重要特征参数,如背部分离压强和湍流强度,进行了耦合分析。通过该耦合分析,能够深入研究后向台阶流的特性,并探索如何控制这些参数对流动的影响。

这项分析基于耦合软件preCICE和FLUENT,在两者之间通过adapter(适配器)的开发建立交互以实现耦合。

2 开发原理

以FLUENT的UDF(user define function)功能对FLUENT进行计算方面的需求拓展,在UDF中调用preCICE中的API(Application Programming interface)实现耦合。

adapter、preCICE、求解器的交互如下图所示:

图片

Fluent UDF 要求

01文件要求

首先关于需要执行的UDF文件,文件拓展名为.c。

其次,UDF必须使用Fluent提供的DEFINE宏进行定义(关于宏的解释在Fluent UDF用户手册)。

需要执行的UDF.c文件必须包含udf.h,即#include "udf.h"

df.h位于的目录X:\安装目录 \ANSYSInc1\v201\fluent\fluent20.1.0\src\udf

02构建要求

通常情况下,如果编写的用户定义函数(UDF)不包含外部库,可以直接通过Fluent GUI界面进行编译,FLUENT将动态地生成所需文件——包含一个Makefile、一个"XXX.udf"文本文件和一个udf_names.c文件。

然而,由于preCICE是外部库,当需要使用preCICE库中的函数时,编译UDF时需要告知Fluent这些外部库函数的存在。而使用Fluent GUI进行编译时无法满足这个需求,因此需要通过命令行编译,同时需要遵循特定的目录结构和文件命名规则,以便让Fluent正确识别和加载UDF。

因此,在开发Fluent adaper的过程中,可以直接使用已有生成的Makefile、XXX.udf和udf_names.c文件,并通过对这些文件进行简单地修改,即可保持现有的文件结构和命名规则,让Fluent能够正确处理和加载UDF。在后文将会详细描述如何进行修改以保证正确编译UDF。

03目录结构

fluent.cas和libudf位于同一个目录下,libudf子目录的内容如下。

若是在linux上构建,则一定有lnamd64,编译后的库(libudf.so)存在于lnamd64的子目录中,子目录的名称取决于模拟是二维/三维、单精度/双精度。

2d:二维单精度模拟

3d:三维单精度模拟

2ddp:二维双精度模拟

3ddp:三维双精度模拟

如果模拟是并行运行,则在lnamd64中存在两个子目录,一个带“_host”后缀、一个带有“_node”后缀,每个子目录都需要存在文件libudf.so的副本。

下面将通过示例说明目录结构形式及各文件的含义。

3D并行单精度为例,对于在3D并行单精度模拟,需要存在以下目录结构:

图片

3D单精度文件结构示例说明

由示例图可知:算例文件与编译的udf库libudf位于同级目录,在libudf中存在子文件lnamd64、src、Makefile。由于该示例为并行,因此lnamd64中存在3d_host和3d_node两个文件夹,若算例修改为串行则将仅存在3d_host。

以下是对各文件的说明:

Step5101642.cas.h5:算例文件

libudf

--lnamd64

----3d_host

------fsi_udf.c:用户编写UDF文件,包含Fluent的DEFINE宏。

------fsi_test.c:用户编写UDF文件,包含使用preCICE代码的自定义C函数。

------fsi_test.h:fsi_test.c的用户编写头文件。

------user.udf:用于定义要编译的文件名(fsi_udf.c、fsi.c和fsi.h)的文本文件,由makefile引用到fsi.c的用户编写头文件中,根据不同需求可能需要编辑此文件。

------udf_names.c:Fluent GUI自动生成的源代码文件;不需要编辑此文件。

------makefile:用于创建正确的编译命令的指令;可能需要编辑此文件以包含正确的目录。

------fsi_udf.o:fsi_udf.c编译的目标文件,即fsi_udf.c编译后得到fsi_udf.o。

------fsi.o:fsi.c编译的目标文件。

------udf_names.o:udf_names.c编译的目标文件。

------libudf.so:Fluent使用的共享库文件。

如何构建Fluent-preCICE adapter

给定上述的 3D、单精度、并行运行的目录结构:

修改 lnamd64/3d_host/user.udf:

将 "CSOURCES=..." 更改为包括要编译的 *.c 源文件的以空格分隔的列表;对于 FSI 情况,应该包括 fsi_udf.c 和 fsi.c。

将 "HSOURCES=..." 更改为包括要编译的 *.h 源文件的以空格分隔的列表;对于 FSI 情况,应该包括 fsi.h。

将 "FLUENT_INC= " 更改为指向 Fluent 安装目录的路径。路径应该是 ./ansys_inc/v195/fluent 这种类型的。

修改 lnamd64/3d_host/makefile:

将 USER_OBJECTS 变量(第 20 行)更改为 libprecice.so 和 Fluent 附带的 Python 库的绝对路径的以空格分隔的列表。

libprecice.so 文件可以在 preCICE 安装位置中找到;例如,install/precice/2.3.0/lib64/libprecice.so。

Python 库可以在 Fluent 安装文件中找到;例如,/opt/Software/ansys/v202/commonfiles/CPython/3_7/linx64/Release/python/lib/libpython3.so。

将 RELEASE 变量更改为 ANSYS 发行版本号;例如,RELEASE=20.2.0。

构建 libudf.so:输入 'make "FLUENT_ARCH=lnamd64"'。

使用 "make clean" 清除构建。

将 lnamd64/3d_host/ 的所有内容复制到 lnamd64/3d_node/。

关于如何调试UDF:https://www.cfd-online.com/Wiki/Udf_debug

配置文件的编写

在上述步骤中完成了构建FLUENT-adapter中关于FLUENT编译要求的文件结构准备,从该步骤开始准备PreCICE的配置文件(.xml)及PreCICE的API调用。

配置文件是求解器与PreCICE交互从而进行耦合的基础,以下为基于PreCIECE使用两个FLUENT进行耦合的配置文件示例:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>  <precice-configuration>    <log>      <sink        filter="%Severity% > debug and %Rank% = 0"        format="---[precice] %ColorizedSeverity% %Message%"        enabled="true" />    </log>      <solver-interface dimensions="3">      <data:vector name="velocity" />      <data:scalar name="static_pressure" />            <mesh name="FluidOne-Mesh">        <use-data name="velocity" />        <use-data name="static_pressure" />      </mesh>        <mesh name="FluidTwo-Mesh">        <use-data name="velocity" />        <use-data name="static_pressure" />      </mesh>        <participant name="FluidOne">        <use-mesh name="FluidOne-Mesh" provide="yes" />        <use-mesh name="FluidTwo-Mesh" from="FluidTwo" />        <write-data name="velocity" mesh="FluidOne-Mesh" />        <read-data name="static_pressure" mesh="FluidOne-Mesh" />        <mapping:nearest-neighbor           direction="write"          from="FluidOne-Mesh"          to="FluidTwo-Mesh"         constraint="consistent" />        <mapping:nearest-neighbor          direction="read"         from="FluidTwo-Mesh"          to="FluidOne-Mesh"          constraint="consistent" />    </participant>        <participant name="FluidTwo">        <use-mesh name="FluidTwo-Mesh" provide="yes" />        <read-data name="velocity" mesh="FluidTwo-Mesh" />        <write-data name="static_pressure" mesh="FluidTwo-Mesh" />      </participant>        <m2n:sockets from="FluidOne" to="FluidTwo" exchange-directory=".." />        <coupling-scheme:serial-implicit>        <time-window-size value="0.01" valid-digits="6" />        <max-time value="1000" />       <max-iterations value="100" />       <relative-convergence-measure limit="1e-3" data="velocity" mesh="FluidOne-Mesh"/>        <participants first="FluidOne" second="FluidTwo" />       <exchange data="velocity" mesh="FluidTwo-Mesh" from="FluidOne" to="FluidTwo" />       <exchange data="static_pressure" mesh="FluidTwo-Mesh" from="FluidTwo" to="FluidOne" />        <acceleration:constant>      <relaxation value="0.5"/>        </acceleration: constant>     </coupling-scheme:serial-implicit>    </solver-interface>  </precice-configuration>

以下为配置文件中相关标签的解释:

log:定义日志输出的相关信息。

solver-interface:耦合的交界面。

data:vector(scalar) name:耦合交界面上参与耦合的变量名称。

mesh name参与耦合的网格名称。

use-data name:该网格进行耦合的变量。

participant name参与耦合的求解器名称。

use-mesh name:该求解器中参与耦合的网格名称。

write-data name:该求解器写出到preCICE中的耦合变量。

read-data name:该求解器从preCICE中读取的耦合变量。

mapping:nearest-neighbor:该求解器写出数据到preCICE或从preCICE中读取数据的映射方法,上述配置文件中选择nearest-neighbor,可根据需要选择其他的映射方法。

m2n:sockets耦合参与者间的通信模式,上述配置文件中选择sockets,可根据需要选择其他的通信方法。exchange-directory 指定用于在参与者之间交换数据的目录路径。在上述配置文件中,exchange-directory=".." 表示使用当前工作目录的上级目录作为交换目录。

coupling-scheme:定义耦合方案,上述中定义为串行-隐式,并定义了时间窗口大小、耦合仿真的最大时间、每个时间步的最大迭代步数。

relative-convergence-measure:定义相对收敛准则,比较当前残差与时间窗口第一次残差 之间的差异。在上述中,阈值设置为 1e-3,表示残差的相对变化小于或等于 0.001 时被认为是收敛的。

Acceleration加速方法的定义,上述选择的加速方法为constant,可根据需要选择其他的加速方法。

relaxation value:加速方法constant的松弛因子大小,松弛因子是在迭代求解过程中用于调整解的更新速度的参数。它控制了每次迭代中新解与旧解之间的比例关系。通过引入松弛因子,可以平衡求解过程的稳定性和收敛速度。

初始化阶段

初始化的目的主要有:

1. 完全初始化 preCICE 并进行耦合数据设置。

2. 建立与耦合模拟的其他参与者的连接。

3. 对定义的网格进行预处理,并在并行环境中处理分区。

4. 确定可计算的第一个时间步长的最大允许大小。

初始化阶段调用两个PreCICE相关的API:

第一个为precice_createSolverInterface,作用是为耦合参与者构建一个SolverInterce,以便与preCICE建立耦合连接。

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参数含义:

  • participantName:参与者的名称,这应该与配置文件中的参与者名称相匹配。

  • configFileName:配置文件的名称,该文件包含了PreCICE的所有配置信息。

  • solverProcessIndex:求解器进程的索引,通常在并行计算中使用。

  • solverProcessSize:求解器进程的总数,通常在并行计算中使用。

第二个为precice_setMeshVertices,作用是在preCICE中构建求解器中关于耦合网格的顶点信息。

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参数含义

  • meshID:网格的ID。

  • size:要创建的顶点的数量。

  • positions:一个数组,包含了所有顶点的坐标。数组的长度应该是size乘以空间维度(例如,在3D空间中,长度应该是3*size)。

  • ids:一个数组,用于存储由PreCICE生成的顶点ID。当你调用setMeshVertices函数时,PreCICE会为每个新的顶点生成一个唯一的ID,并将这些ID存储在ids数组中。这样,你就可以在后续的函数调用中引用这些顶点。

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adapter初始化阶段的函数调用如下:

  • void coupling_init():对基于PreCICE耦合的求解器进行耦合的初始化。

void coupling_init() {      double solve_dt = 0;    #if !RP_HOST      printf("(%d)entering initialization\n", myid);        int solver_process_id = -1;      int solver_process_size = 0;      int face_size = 0;      double timestep_limit = 0.0;    #if !PARALLEL      solver_process_size = 1;      solver_process_id = 0;  #else      solver_process_size = compute_node_count;      solver_process_id = myid;  #endif        printf("(%d)creating solver interface-------\n", myid);        if (RP_Variable_Exists_P("udf/config-location")) {          const char* config_loc = RP_Get_String("udf/config-location");          printf("(%d)before createSolverinterface,reading udf/config-location\n", myid);          precicec_createSolverInterface(ParName_PreCICE[0], config_loc, solver_process_id,              solver_process_size);      }      else {          Error("Error reading 'udf/config-location' Scheme variable");      }      printf("  (%d) Solver interface created\n", myid);        printf("  (%d) entering count_couplingMesh_FaceSize\n", myid);        face_size = count_couplingMesh_FaceSize();            printf("  (%d) Coupling Mesh have %d face \n", myid,face_size);       set_mesh_position();      printf("(% d) initializing coupled simulation\n", myid);      timestep_limit = precicec_initialize();      solve_dt = fmin(timestep_limit, CURRENT_TIMESTEP);      printf("(% d)CURRENT TIMESTEP=%f\n", myid,solve_dt);        printf("(%d)initialization done\n", myid);    #endif        node_to_host_double_1(solve_dt);/*Fluent自带的宏,能够传递数据*/  #if !RP_NODE      if (RP_Variable_Exists_P("solve/dt")) {          RP_Set_Real("solve/dt", solve_dt);      }      else {          Error("Error reading 'solve/dt' Scheme variable");      }  #endif /* !RP_NODE */    #if !RP_HOST      if (precicec_isActionRequired(precicec_actionWriteIterationCheckpoint())) {          printf("  (%d) Implicit coupling\n", myid);          udf_convergence = 0;          udf_iterate = 1;          precicec_markActionFulfilled(precicec_actionWriteIterationCheckpoint());      }      else {          printf("  (%d) Explicit coupling\n", myid);      }      printf("  (%d) Synchronizing Fluent processes\n", myid);      PRF_GSYNC();        printf("(%d) Leaving INIT\n", myid);  #endif /* !RP_HOST */        node_to_host_int_2(udf_convergence, udf_iterate);    #if !RP_NODE      RP_Set_Integer("udf/convergence", udf_convergence);      RP_Set_Integer("udf/iterate", udf_iterate);  #endif /* !RP_NODE */  
  • Int count_couplingMesh_FaceSize():计算参与耦合的网格上主要面的数量,并赋值给全局变量wet_face_size。

int count_couplingMesh_FaceSize() {        Domain* domain=NULL;      Thread* face_thread=NULL;      face_t face;      domain = Get_Domain(1);      int face_size = 0;        thread_loop_f(face_thread, domain) {          if (Lookup_Thread(domain, CouplingID) == face_thread) {              begin_f_loop(face, face_thread) {                  if (PRINCIPAL_FACE(face, face_thread)) {                      face_size++;                  }                  }end_f_loop(face,face_thread)          }      }      wet_face_size = face_size;        return wet_face_size;  }
  • void set_mesh_position();将耦合面上每个网格的质心坐标存入PreCICE中。

void set_mesh_position() {        printf("  (%d) entering set_mesh_postion() \n", myid);            Domain* domain = NULL;      Thread* face_thread = NULL;        face_t face;        double pos[ND_ND];        int dim = 0;        int face_index = 0;        int faceMeshID = precicec_getMeshID(meshName_preCICE[0]);  /*通过PreCICE给网格名绑定一个ID*/        printf("in set_mesh_position(),faceMeshID is ......%d\n", faceMeshID);        domain = Get_Domain(1);        if (domain = =NULL) {          printf("Error: domain==NULL\n");          exit(1);      }        /*face_coords用来存储每个网格的三维质心坐标*/      face_coords = (double*)malloc(wet_face_size * ND_ND * sizeof(double);        thread_loop_f(face_thread, domain)       {          if (Lookup_Thread(domain, CouplingID) == face_thread) {              begin_f_loop(face, face_thread)               {                  if (PRINCIPAL_FACE_P(face_thread, thread)) {                      F_CENTROID(pos, face, face_thread);                      for (dim = 0, dim < ND_ND, dim++) {                          face_coords[face_index * ND_ND + dim] = pos[dim];                      }                      face_index++;                  }              }end_f_loop(face,face_thread)          }      }        face_indices = (int*)malloc(werface_size * sizeof(int));        precicec_setMeshVertices(faceMeshID, wet_face_size,face_coords, face_indices);        printf("(%d)leaving set_mesh_position\n", myid);    }  

数据交换

在数据交换部分,求解器与PreCICE交互的关键函数为Block的相关函数,若求解器需要写出到preCICE的变量为矢量,则使用writeBlockVectorData。若为标量,则使用WriteBlockScalarVector,若求解器需要读取preCICE中的变量,则使用函数readBlockVectorData或函数readBlockScalarData。

以下为writeBlockVectorData函数的具体说明,其余三个Block的相关函数参数与该函数一致,因此不作赘述。

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Parameters:

  • int  dataID, 要读取或者写出数据的ID,preCICE中每个数据集都有一个唯一的dataID,通过dataID可以引用或操作特定的数据集。

  • int  size, 顶点的数量,若为面心网格,则可以理解为面心的质量。

  • const int* valueindices, 顶点的索引。

  • const double* values,保存数据实际值的指针。

假设有两个求解器,求解A和求解B,若求解器A使用WriteBlockVectorData写出了数据,并且在该API中给定了dataID,那么求解B可以通过相同的使用ReadBlockVectorData来读取该数据。

以上为adapter开发中数据交换的基本原理,在实际开发的Fluent adapter中,数据交换阶段的函数调用顺序如下:

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通过DEFINE_PROFILE将从PreCICE读取到的变量数值通过映射的方式赋值给耦合网格,通过DEFINE_ON_DEMAND每次写出变量数值到PreCICE中后进行下一个时间步的推进。

下方为求解器1将变量velocity写出到PreCICE中的代码示例:

void Advance_Coupling() {   #if !RP_HOST      if (!is_coupling_going) {          return;      }      if (precicec_isCouplingOngoing() == 0) {          is_coupling_going = preicec_isCouplingOngoing();            precicec_finalize();          return;      }        int subCycling = !precicec_isWriteDataRequired(CURRENT_TIMESTEP);        if (subCycling) {          printf("(%d)In advance_Coupling(),In subscyling,skipping writing.\n", myid);      }        printf("(% d)writing veloity.....\n", myid);        int MeshID = precicec_getMeshID(meshName_PreCICE[0]);        int dataID_preCICE = precicec_getDataID(dataType_PreCICE[0], MeshID);        int data_size = wet_face_size;        Write_velocity(dataID_preCICE, data_size);          printf("(% d)writing veloity done.....\n", myid);      if (precicec_isActionRequired(precicec_actionWriteIterationCheckpoint())) {          precicec_markActionFulfilled(precicec_actionWriteIterationCheckpoint());      }      if (precicec_isActionRequired(precicec_actionReadIterationCheckpoint())) {          precicec_markActionFulfilled(precicec_actionReadIterationCheckpoint());      }        preciec_advance(CURRENT_TIMESTEP);            printf("(%d)Advance_Coupling is done\n", myid);   #endif  }  

下方为DEFINE_PROFILE宏从PreCICE中读取变量static_pressure并将其赋值于耦合网格的代码示例:

DEFINE_PROFILE(mesh0, thread, index) {      if (last_time_mesh0 == CURRENT_TIME) {          return;      }      last_time_mesh0 = CURRENT_TIME;        face_t face;        int data_index = 0;        int mesh0ID_PreCICE = precicec_getMeshID(meshName_PreCICE[0]);        int face_index = 0;        int data_size = wet_face_size;        double* data_buffer = NULL;        int mesh0_DataID_PreCICE = preicec_getDataID(dataType_PreCICE[1], mesh0ID_PreCICE);        if (strcmp(dataType_Fluent[1], "static_pressure") == 0) {          printf("begin read static_pressure");          data_buffer = Read_static_pressure(mesh0_DataID_PreCICE, data_size);            if (data_buffer == NULL) {              return;          }          begin_f_loop(face, thread) {              F_PROFILE(face, thread, index) = data_buffer[face_index];              if (face_index % 20 == 0) {                  printf("read static_pressure:%f\n", data_buffer[face_index]);              }              face_index++;          }end_f_loop(face, thread);            free(data_buffer);        }  

adapter耦合效果展示

下面将以速度的传输为例,展示adapter开发的耦合效果。下图为FLUENT-ONE算例求解后的速度云图:

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下图为FLUENT-TWO算例求解后的速度云图:

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FLUENT-ONE算例的右侧与FLUENT-TWO算例的左侧为耦合面。

通过分析FLUENT-ONE的求解云图,可知由于FLUENT-ONE算例中台阶处的速度梯度存在差异,导致其右侧耦合面也呈现不同的速度梯度。通过开发的adapter能够将这种速度梯度映射到FLUENT-TWO算例中,通过分析FLUENT-TWO的求解云图,可知其左侧耦合面的速度梯度与FUENT-ONE求解云图的右侧呈现良好的连续性,证明了基于preCICE框架开发的adapter有着良好的应用效果。

以上分析表明adapter能够有效地实现FLUENT-ONE和FLUENT-TWO之间的流动耦合,并保持速度梯度的连续性。这对于进一步研究和控制后向台阶流中的流动特性有所帮助。

参考资料

构建FLUENT adapter参考来源:

https://github.com/precice/fluent-adapter/blob/develop/README.md

配置文件的编写参考来源:

1) http://precice.org/configuration-xml-reference.html

2) preCICE官方撰写的adapter配置文件:

https://github.com/precice/fluent/adapter/blob/develop/examples/Cavity2D/precice-config.xml

代码逻辑及开发思路参考:

1) https://github.com/precice/fluent-adapter/tree/develop

2) PreCICE官网关于API的说明文档:

http://precice.org/doxygen/main/namespaceprecice.html#a8e2b95bfed472a520e74b8d70e3e9684


(完)

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一、学习路线 二、学习大纲 0. 地基部分 数据结构&#xff1a;线性表、队列、栈、树、图、哈希等等常见算法&#xff1a;10大排序、字符串匹配、二分法、双指针等等操作系统&#xff1a;进行线程管理、内存管理、I/O等等计算机网络&#xff1a;四层协议、TCP/UDP、HTTP/HTTPS等…

安装elasticsearch和kibana

1.部署单点es 1.1.创建网络 因为我们还需要部署kibana容器&#xff0c;因此需要让es和kibana容器互联。这里先创建一个网络&#xff1a; docker network create es-net 1.2.加载镜像 这里我们采用elasticsearch的7.12.1版本的镜像&#xff0c;这个镜像体积非常大&#xff0…

互联网思维:息共享、开放性、创新和快速反应、网络化、平台化、数据驱动和用户体验 人工智能思维:模拟人、解放劳动力、人工智能解决方案和服务

互联网思维&#xff1a;信息共享、开放性、创新和快速反应、网络化、平台化、数据驱动和用户体验 互联网思维是指一种以互联网为基础的思考方式&#xff0c;强调信息共享、开放性、创新和快速反应的特点。这种思维方式注重网络化、平台化、数据驱动和用户体验&#xff0c;以适…

数通-路由策略

路由策略 访问控制&#xff1a;1.acl控制——通过控制流量&#xff0c;起到控制作用。2.路由控制 注意&#xff1a;ACL在做报文过滤时&#xff0c;默认允许所有&#xff1b;在做路由抓取时&#xff0c;默认拒绝所有&#xff0c;且只能使用基本ACL。 路由控制 1、路由策略&a…

基于springboot的反诈宣传平台

技术&#xff1a;springbootmysqlvue 一、系统背景 反欺诈平台可以对公交信息进行集中管理&#xff0c;可以真正避免传统管理的缺陷。反欺诈平台是一款运用软件开发技术设计实现的应用系统&#xff0c;在信息处理上可以达到快速的目的&#xff0c;不管是针对数据添加&#xff…

电力柜智能蓝牙锁控解决方案

一、行业背景 随着智能电网的快速发展&#xff0c;电力柜作为电网的重要组成部分&#xff0c;其安全性和可靠性对于保障电力供应至关重要。传统的电力柜锁控系统多依赖于物理钥匙&#xff0c;存在管理不便、安全隐患大、难以实时监控等问题&#xff0c;为了提高电力柜的安全管…

AI绘画自动生成器:让艺术创作触手可及

随着人工智能技术的飞速发展&#xff0c;越来越多的应用领域逐渐与AI技术融合。在艺术领域&#xff0c;AI绘画自动生成器成为了一款备受关注的产品。它利用深度学习算法&#xff0c;让用户通过输入关键词或描述性文本&#xff0c;就能在几秒钟内生成一幅独特的艺术作品。在这篇…

探索人工智能基础:从概念到应用【文末送书-42】

文章目录 人工智能概念人工智能基础【文末送书-42】 人工智能概念 人工智能&#xff08;Artificial Intelligence&#xff0c;AI&#xff09;作为当今科技领域的热门话题&#xff0c;已经深刻地影响着我们的生活和工作。但是&#xff0c;要理解人工智能&#xff0c;我们首先需…

杂记8---多线激光雷达与相机外参标定

背景&#xff1a;本人开源的标定程序&#xff0c;提供大家参考学习 基于棋盘格的多线激光雷达和鱼眼/针孔模型相机外参标定的程序 前言 标定数据&#xff0c;只需要一个棋盘格标定板。把标定板放置lidar 与camera 共视区域&#xff0c;拜拍几个pose进行采集。 基于简谐原则…
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