机器学习中的 K-Means算法及其优缺点(包含Python代码样例)

一、简介

K-Means算法是一种经典的无监督学习算法，用于将数据集中的样本分为 K 个不同的类别。K-均值聚类算法的工作原理如下：

随机选择 K 个中心点作为初始聚类中心。
将每个样本点分配到离其最近的聚类中心，形成 K 个初始聚类。
通过计算每个聚类中心的均值，更新聚类中心的位置。
重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生变化或达到预定迭代次数。

二、优缺点介绍

优点：

实现简单，计算快速，适用于处理大规模数据集。
可用于聚类分析，发现数据中的隐藏模式和组织结构。
算法的结果具有可解释性，即每个样本点都属于唯一的一个聚类。

缺点：

需要预先指定聚类数量 K，这对于一些数据集来说可能是困难的，而错误的选择聚类数量可能导致结果不准确。
对初始聚类中心的选择敏感，初始点的选择不同可能导致得到不同的聚类结果。
对于非凸形状的聚类，K-均值算法可能表现不佳，会将非凸形状的聚类误认为多个凸形状的聚类。

三、Python代码示例

1.K-Means类代码：

import numpy as np

class KMeans:
    def __init__(self, n_clusters=2, max_iters=100):
        self.n_clusters = n_clusters
        self.max_iters = max_iters
        
    def fit(self, X):
        # 随机初始化聚类中心
        self.centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), self.n_clusters, replace=False)]
        
        for _ in range(self.max_iters):
            # 分配样本到最近的聚类中心
            clusters = [[] for _ in range(self.n_clusters)]
            for x in X:
                distances = [np.linalg.norm(x - centroid) for centroid in self.centroids]
                closest_cluster = np.argmin(distances)
                clusters[closest_cluster].append(x)

            # 更新聚类中心
            new_centroids = []
            for cluster in clusters:
                new_centroids.append(np.mean(cluster, axis=0))
            new_centroids = np.array(new_centroids)
            
            # 判断聚类中心是否变化不再变化，如果是则停止迭代
            if np.all(self.centroids == new_centroids):
                break
            
            self.centroids = new_centroids

    def predict(self, X):
        predictions = []
        for x in X:
            distances = [np.linalg.norm(x - centroid) for centroid in self.centroids]
            closest_cluster = np.argmin(distances)
            predictions.append(closest_cluster)
        return predictions

2.调用代码

from Kmeans import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成样本数据
X, y = make_blobs(n_samples=200, centers=4, random_state=0)

# 实例化KMeans对象，并进行训练和预测
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
kmeans.fit(X)
predictions = kmeans.predict(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=predictions)
plt.scatter(kmeans.centroids[:, 0], kmeans.centroids[:, 1], c='red', marker='X')
plt.show()
plt.savefig(fname="Kmeans_result.png")

3.效果