1. 关联式容器

我们前面接触过 STL 中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list（C++11）等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？

关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是 <key, value> 结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2. 键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量 key 和 value，key 代表键值，value 表示与 key 对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应关系，即通过该英文单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL 中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair
{
	typedef T1 first_type;
	typedef T2 second_type;
	
	T1 first;
	T2 second;
	
	pair() : first(T1()), second(T2())
	{}
	
	pair(const T1& a, const T2& b) : first(a), second(b)
	{}
};

3. 树形结构的关联式容器

根据应用场景的不同，STL 总共实现了两种不同结构的关联式容器：树形结构与哈希结构。树形结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树（即红黑树）作为底层结构，容器中的元素是一个有序的序列。下面依次介绍每一个容器。

3.1 set

3.1.1 set 的介绍

set 文档介绍

翻译：

1. set 是按照一定次序存储元素的容器。
2. 在 set 中，元素的 value 也标识它（value 就是 key，类型为 T），并且每个 value 必须是唯一的。set 中的元素不能在容器中修改（元素总是 const），但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set 中的元素总是按照其内部比较对象（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_set 容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set 在底层是用二叉搜索树（红黑树）实现的。

注意：

1. 与 map / multimap 不同，map / multimap 中存储的是真正的键值对 <key, value>，set 中只放 value，但在底层实际存放的是由 <value, value> 构成的键值对。
2. set 中插入元素时，只需要插入 value 即可，不需要构造键值对。
3. set 中的元素不可以重复（因此可以使用 set 进行去重）。
4. 使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列。
5. set 中的元素默认按照小于来比较。
6. set 中查找某个元素，时间复杂度为：$lo{g}_{2}n$。
7. set 中的元素不允许修改。
8. set 中的底层使用二叉搜索树（红黑树）来实现。

3.1.2 set 的使用

1. set 的模板参数列表

   

   T：set 中存放元素的类型，实际在底层存储 <value, value> 的键值对。

   Compare：set 中元素默认按照小于来比较。

   Alloc：set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理。

2. set 的构造

   函数声明	功能介绍
   set ( const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的 set
   set ( InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用 [first, last) 区间中的元素构造 set
   set ( const set<Key, Compare, Allocator>& x );	set 的拷贝构造

3. set 的迭代器

   函数声明	功能介绍
   iterator begin()	返回 set 中起始位置元素的迭代器
   iterator end()	返回 set 中最后一个元素后面的迭代器
   const_iterator cbegin() const	返回 set 中起始位置元素的 const 迭代器
   const_iterator cend() const	返回 set 中最后一个元素后面的 const 迭代器
   reverse_iterator rbegin()	返回 set 第一个元素的反向迭代器，即 end
   reverse_iterator rend()	返回 set 最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即 rbegin
   const_reverse_iterator crbegin() const	返回 set 第一个元素的反向 const 迭代器，即 cend
   const_reverse_iterator crend() const	返回 set 最后一个元素下一个位置的反向 const 迭代器，即 crbegin

4. set 的容量

   函数声明	功能介绍
   bool empty() const	检测 set 是否为空，空返回 true，否则返回 false
   size_type size() const	返回 set 中有效元素的个数

5. set 修改操作

   函数声明	功能介绍
   pair<iterator, bool> insert ( const value_type& x )	在 set 中插入元素 x，实际插入的时 <x, x> 构成的键值对，如果插入成功，返回 <该元素在 set 中的位置, true>，如果插入失败，说明 x 在 set 中已经存在，返回 <x 在 set 中的位置, false>
   void erase ( iterator position )	删除 set 中 position 位置上的元素
   size_type erase ( const key_type& x )	删除 set 中值为 x 的元素，返回删除的元素个数
   void erase ( iterator first, iterator last )	删除 set 中 [first, last) 区间中的元素
   void swap ( set<Key, Compare, Allocator>& st )	交换 set 中的元素
   void clear ()	将 set 中的元素清空
   iterator find ( const key_type& x ) const	返回 set 中值为 x 的元素的位置
   size_type count ( const key_type& x ) const	返回 set 中值为 x 的元素的个数

6. set 的使用举例

   #include <set>
   
   void TestSet()
   {
   	// 用数组array中的元素构造set
   	int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
   	set<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));
   	cout << s.size() << endl;
   	
   	// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
   	for (auto& e : s)
   		cout << e << " ";
   	cout << endl;
   	
   	// 使用迭代器逆向打印set中的元素
   	for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
   		cout << *it << " ";
   	cout << endl;
   	
   	// set中值为3的元素出现了几次
   	cout << s.count(3) << endl;
   }
   

3.2 map

3.2.1 map 的介绍

map 文档介绍

翻译：

1. map 是关联容器，它按照特定的次序（按照 key 来比较）存储由键值 key 和值 value 组合而成的元素。

2. 在 map 中，键值 key 通常用于排序和唯一的标识元素，而值 value 中存储与此键值 key 关联的内容。键值 key 和值 value 的类型可能不同，并且在 map 的内部，key 与 value 通过成员类型 value_type 绑定在一起，为其取别名称为 pair：

   typedef pair<const key, T> value_type;

3. 在内部，map 中的元素总是按照键值 key 进行比较排序的。

4. map 中通过键值访问单个元素的速度通常比 unordered_map 容器慢，但 map 允许根据顺序对元素进行直接迭代（即对 map 中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列）。

5. map 支持下标访问符，即在 [] 中放入 key，就可以找到与 key 对应的 value。

6. map 通常被实现为二叉搜索树（更准确的说：平衡二叉搜索树（红黑树））。

3.2.2 map 的使用

1. map 的模板参数说明

   

   key：键值对中 key 的类型

   T：键值对中 value 的类型

   Compare：比较器的类型，map 中的元素是按照 key 来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）。

   Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器。

   注意：在使用 map 时，需要包含头文件。

2. map 的构造

   函数声明	功能介绍
   map()	构造一个空的 map

3. map 的迭代器

   函数声明	功能介绍
   begin() 和 end()	begin：首元素的位置，end：最后一个元素的下一个位置
   cbegin() 和 cend()	与 begin 和 end 意义相同，但 cbegin 和 cend 所指向的元素不能修改
   rbegin() 和 rend()	反向迭代器，rbegin 在 end 位置，rend 在 begin 位置，其 ++ 和 – 操作与 begin 和 end 操作移动相反
   crbegin() 和 crend()	与 rbegin 和 rend 位置相同，操作相同，但 crbegin 和 crend 所指向的元素不能修改

4. map 的容量与元素访问

   函数声明	功能简介
   bool empty () const	检测 map 中的元素是否为空，是返回 true，否则返回 false
   size_type size () const	返回 map 中有效元素的个数
   mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回 key 对应的 value

   问题：当 key 不在 map 中时，通过 operator 获取对应 value 时会发生什么问题？

   

   注意：在元素访问时，有一个与 operator[] 类似的操作 at()（该函数不常用）函数，都是通过 key 找到与 key 对应的 value 然后返回其引用，不同的是：当 key 不存在时，operator[] 用默认 value 与 key 构造键值对然后插入，返回该默认 value，at() 函数直接抛异常。

5. map 中元素的修改

   函数声明	功能简介
   pair<iterator, bool> insert ( const value_type& x )	在 map 中插入键值对 x，注意 x 是一个键值对，返回值也是键值对：iterator 代表新插入元素的位置，bool 代表释放插入成功
   void erase ( iterator position )	删除 position 位置上的元素
   size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为 x 的元素
   void erase ( iterator first, iterator last )	删除 [first, last) 区间中的元素
   void swap ( map<Key, T, Compare, Allocator>& mp )	交换两个 map 中的元素
   void clear ()	将 map 中的元素清空
   iterator find ( const key_type& x )	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回 end
   const_iterator find ( const key_type& x ) const	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元素的位置的 const 迭代器，否则返回 cend
   size_type count ( const key_type& x ) const	返回 key 为 x 的键值在 map 中的个数，注意 map 中 key 是唯一的，因此该函数的返回值要么为 0，要么为 1，因此也可以用该函数来检测一个 key 是否在 map 中

   #include <string>
   #include <map>
   
   void TestMap()
   {
   	map<string, string> m;
   	
   	// 向map中插入元素的方式：
   	// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
   	m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
   	
   	// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对
   	m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
   	
   	// 借用operator[]向map中插入元素
   	/*
   	operator[]的原理是：
   		用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
   		如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
   		如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
   		operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
   	*/
   	// 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
   	m["apple"] = "苹果";
   	
   	// key不存在时抛异常
   	//m.at("waterme") = "水蜜桃";
   	cout << m.size() << endl;
   	
   	// 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
   	for (auto& e : m)
   		cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
   	cout << endl;
   	
   	// map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
   	auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
   	if (ret.second)
   		cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;
   	else
   		cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->"
   		<< ret.first->second << " 插入失败" << endl;
   		
   	// 删除key为"apple"的元素
   	m.erase("apple");
   	
   	if (1 == m.count("apple"))
   		cout << "apple还在" << endl;
   	else
   		cout << "apple被吃了" << endl;
   }
   

【总结】

1. map 中的元素是键值对；
2. map 中的 key 是唯一的，并且不能修改；
3. 默认按照小于的方式对 key 进行比较；
4. map 中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列；
5. map 的底层为平衡搜索树（红黑树），查找效率比较高 $O(lo{g}_{2}N)$；
6. 支持 [] 操作符，operator[] 中实际进行插入查找。

3.3 multiset

3.3.1 multuset 的介绍

mulitset 文档介绍

翻译：

1. mulitset 是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在 multiset 中，元素的 value 也会识别它（因为 multiset 中本身存储的就是 <value, value> 组成的键值对，因此 value 本身就是 key，key 就是 value，类型为 T）。multiset 元素的值不能在容器中进行修改（因为元素总是 const 的），但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset 中的元素总是按照其内部比较规则（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multiset 容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset 底层结构为二叉搜索树（红黑树）。

注意：

1. multiset 中在底层中存储的是 <value, value> 的键值对。
2. multiset 的插入接口中只需要插入即可。
3. 与 set 的区别是：multiset 中的元素可以重复，set 中 value 是唯一的。
4. 使用迭代器对 multiset 中的元素进行遍历，可以得到有序的序列。
5. multiset 中的元素不能修改。
6. 在 multiset 中找某个元素，时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}N)$。
7. multiset 的作用：可以对元素进行排序。

3.3.2 multiset 的使用

此处值简单演示 set 与 multiset 的不同，其他接口与 set 相同。

#include <set>

void TestSet()
{
	int array[] = { 2, 1, 3, 9, 6, 0, 5, 8, 4, 7, 1, 1, 2, 2, 2 };
	// 注意：multiset在底层实际存储的是<int, int>的键值对
	multiset<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));
	for (auto& e : s)
		cout << e << " ";
	cout << endl;
	return;
}

3.4 multimap

3.4.1 multimap 的介绍

multimap 文档介绍

翻译：

1. multimap 是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由 key 和 value 映射成的键值对 <key, value>，其中多个键值对之间的 key 是可以重复的。

2. 在 multimap 中，通常按照 key 排序和唯一的标识元素，而映射的 value 存储与 key 关联内容。key 和 value 的类型可能不同，通过 multimap 内部的成员类型 value_type 组合在一起，value_type 是组合 key 和 value 的键值对：

   typedef pair<const Key, T> value_type;

3. 在内部，multimap 中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对 key 进行排序的。

4. multimap 通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multimap 容器慢，但是使用迭代器直接遍历 multimap 中的元素可以得到关于 key 有序的序列。

5. multimap 在底层用二叉搜索树（红黑树）来实现。

注意：multimap 和 map 的唯一不同就是：map 中的 key 是唯一的，而 multimap 中 key 是可以重复的。

3.4.2 multimap 的使用

multimap 中的接口可以参考 map，功能都是类似的。

注意：

1. multimap 中的 key 是可以重复的。
2. multimap 中的元素默认将 key 按照小于来比较。
3. multimap 中没有重载 operator[] 操作。
4. 使用时与 map 包含的头文件相同。

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END