LeetCode 热题 100 Day04

矩阵相关题型

Leetcode 73. 矩阵置零【中等】

题意理解：

将矩阵中0所在位置，行|列置换为全0

其中可以通过记录0元素所在的行、列号，来标记要置换的行|列

将对应位置置换为0

解题思路：

第一个思路：

可以通过两个set: row col 分别用来记录要置换的行|列号

同时set实现去重，不用重复操作

遍历row和col，将要置换的行|列，置换为全0

第二个思路：不适用额外的空间存储，使用矩阵的第一行和第一列进行存储。

1.flag_row 和flag_col标记原来的第一行|第一列是否有0，有为true

        2.遍历元素（i=1,j=1），当且仅当，当前元素为0是，将对应第一行第一列的位置元素置为0

3.遍历元素（i=1,j=1）,当且仅当，对应行|列头为0时，当前元素为0

4.处理第一行|第一列，当且仅当flag_row （flag_col）==true时，将第一行（第一列）置换为全0.

1.解题【额外的空间记录】

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        Set<Integer> row=new HashSet<>();
        Set<Integer> col=new HashSet<>();
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
             for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row.add(i);
                    col.add(j);
                }
             }
        }
        //填充0
        for(int num:row){
            for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                matrix[num][j]=0;
            }
        }
        for(int num:col){
            for(int i=0;i<matrix.length;i++){
                matrix[i][num]=0;
            }
        }
    }
}

1.解题【矩阵本身记录】

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int row=matrix.length;
        int col=matrix[0].length;
        boolean flag_row=false,flag_col=false;
        for(int j=0;j<col;j++){
            if(matrix[0][j]==0){
                flag_row=true;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<row;i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                flag_col=true;
                break;
            }
        }
        //记录
        for(int i=1;i<row;i++){
            for(int j=1;j<col;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        //置为0
        for(int i=1;i<row;i++){
            for(int j=1;j<col;j++){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        //第一行
        if(flag_row){
            for(int j=0;j<col;j++){
                matrix[0][j]=0;
            }
        }
        //第一列
        if(flag_col){
            for(int i=0;i<row;i++){
                matrix[i][0]=0;
            }
        }
    }
}

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2) 双for的时间损耗

空间复杂度：O(n) row和col的空间损耗

思路二的时间复杂度：O(1) 除了i，j外没有额外的空间损耗

Leetcode 54. 螺旋矩阵【中等】

题意理解：

从（0，0）位置顺时针螺旋，遍历数据



解题思路：

模拟转向：

1.模拟螺旋结构进行顺时针转向，其转向总是右下左上，依次循环

2.我们用directions={右、下、左、上}模拟转向，其中(i+1)%4表示选择的转向

3.转向的条件：i,j越界，或，下一个位置已经被访问过。

1.解题【模拟螺旋转向】

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        int row=matrix.length;
        int col=matrix[0].length;
        List<Integer>  result=new ArrayList<>();
        if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
            return result;
        }
        int[][] diresction=new int[][]{{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//右下左上
        boolean[][] visited = new boolean[row][col];
        int i_index=0,j_index=0;
        int direct_index=0;
        for(int i=1;i<=row*col;i++){
            result.add(matrix[i_index][j_index]);
            visited[i_index][j_index]=true;
            int nextRow=i_index+diresction[direct_index][0],nextCol=j_index+diresction[direct_index][1];
            //越界转向
            if(nextRow<0||nextRow>=row||nextCol<0||nextCol>=col||visited[nextRow][nextCol]){
                direct_index=(direct_index+1)%4;
            }
            i_index+=diresction[direct_index][0];
            j_index+=diresction[direct_index][1];
        }
        return result;
    }
}

1.解题【按层模拟，一次遍历转一周】

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        int row=matrix.length;
        int col=matrix[0].length;
        List<Integer>  result=new ArrayList<>();
        if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
            return result;
        }
        //上下左右四个边界
        int top=0,bottom=row-1,left=0,right=col-1;
        while(left<=right&&top<=bottom){
            //左
            for(int j=left;j<=right;j++){
                result.add(matrix[top][j]);
            }
            //下
            for(int i=top+1;i<=bottom;i++){
                result.add(matrix[i][right]);
            }
            if(left<right&&top<bottom){
                //右
                for(int j=right-1;j>left;j--){
                    result.add(matrix[bottom][j]);
                }
                 //上
                for(int i=bottom;i>top;i--){
                    result.add(matrix[i][left]);
                }
           }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return result;
    }
}

2.复杂度分析