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LeetCode123.买卖股票的最佳时机Ⅲ
题目链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
思路:这题乍一看至多完成两笔交易会很懵,其实第一次见确实不好想,但是见过一次的话后面应该能想到。前面我们都是用dp[i][0]和dp[i][1]来表示第i天持有或不持有股票的状态,这里我们要厘清有哪几种状态。
dp[i][0]:第i天不进行任何操作的手头最大金额。
dp[i][1]:第i天第一次买入股票后手头最大金额。(这里的买入不一定就是当天买入,也有可能是前一天就买入了。准确来说用“持有”可能更准确,理解意思就好)
dp[i][2]:第i天第一次卖出股票后手头最大金额。
dp[i][3]:第i天第二次买入股票后手头最大金额。
dp[i][4]:第i天第二次卖出股票后手头最大金额。
理解了dp数组的含义后,这道题也就可以迎刃而解了。
动规:
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5));
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][2] = 0;
dp[0][3] = -prices[0];
dp[0][4] = 0;
for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
}
return dp[prices.size() - 1][4];
}
};
LeetCode188.买卖股票的最佳时机Ⅳ
题目链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/
思路:跟上题一样
动规:
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
for(int j = 1; j <= k; j++) {
dp[0][2 * j - 1] = -prices[0];
dp[0][2 * j] = 0;
}
for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
for(int j = 0; j <= k; j++) {
dp[i][2 * j - 1] = max(dp[i - 1][2 * j - 1], dp[i - 1][2 * j - 2] - prices[i]);
dp[i][2 * j] = max(dp[i - 1][2 * j], dp[i - 1][2 * j - 1] + prices[i]);
}
}
return dp[prices.size() - 1][2 * k];
}
};
总结:更!