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目录

一、支持向量机

什么是支持向量机

spark支持向量机

二、示例代码 

完整代码 

方法解析

 代码效果 

  代码输出

拓展-spark支持向量机

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一、支持向量机

什么是支持向量机

 

支持向量机 

• 支持向量（Support Vectors）：在SVM中，支持向量是那些位于决策边界两侧的最靠近边界的训练样本点。这些点对于确定决策边界的位置至关重要，因为SVM试图找到一个超平面，使得支持向量到该超平面的距离最大化。这些支持向量通常只占训练数据的一小部分，因此SVM是一种稀疏模型，它只依赖于少数关键样本进行决策。

• SV1、SV2、SV3等：这些通常是对支持向量的标记或引用。在实际应用中，可能会有多个支持向量，它们分布在决策边界的两侧。每个支持向量都对确定决策边界的位置有所贡献。标记为SV1、SV2、SV3等的支持向量只是为了区分不同的支持向量，没有特别的数学或逻辑含义。

• 超平面与间隔：在SVM中，决策边界是一个超平面，它将数据空间划分为两个区域，每个区域对应一个类别。间隔是指支持向量到决策边界的距离，SVM的目标是最大化这个间隔，以提高分类的鲁棒性和泛化能力。

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一类按监督学习（supervised learning）方式对数据进行二元分类的广义线性分类器（generalized linear classifier）。它的决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面（maximum-margin hyperplane）。SVM使用铰链损失函数（hinge loss）计算经验风险（empirical risk）并在求解系统中加入了正则化项以优化结构风险（structural risk），是一个具有稀疏性和稳健性的分类器。

SVM的工作原理可以概括为以下几个步骤：首先，对数据进行预处理，也叫做特征提取，将原始数据转换为可供算法处理的特征向量；然后，建立一个目标函数，该函数能够将数据划分成正类和负类；接着，选择最佳超参数，如kernel函数和正则化参数C，其中kernel函数用于将特征空间映射到高维空间，而正则化参数C是用来控制模型的复杂度的；最后，使用训练数据集训练出最佳SVM模型，再用测试数据集对模型进行测试和评价。

SVM较好地解决了传统学习方法难以处理的小样本、高维、非线性等问题，且具有较好的泛化能力。因此，它已成功应用到人脸识别、遥感图像分析、文本分类等众多模式识别领域。然而

spark支持向量机

Spark支持向量机（SVM）算法，是Spark机器学习库（MLlib）中的一个重要组成部分。Spark MLlib提供了SVM的实现，允许用户在大规模数据集上应用SVM算法进行分类任务。

SVM是一种监督学习算法，特别适用于高维空间，并且在数据维度大于样本点数时依然有效。它使用训练数据的一个子集（称为支持向量）来做出决策，因此具有内存效率高的特点。

在Spark中使用SVM时，首先需要创建一个Spark会话（SparkSession），然后可以从各种数据源（如文件、数据库、HDFS等）加载数据。数据加载后，可以将其转换为DataFrame格式，以便在MLlib中使用。然后，可以利用MLlib中的SVM算法对数据进行训练，得到一个SVM模型。这个模型可以用于对新数据进行分类预测。

此外，Spark还支持对向量和矩阵进行各种统计计算，这对于机器学习任务中的特征处理和模型评估非常有用。这些统计计算主要通过MLlib中的Statistics类库来实现。

二、示例代码 

下面的示例代码的主要作用是展示如何使用Spark MLlib的SVM分类器对多分类问题进行建模和评估。通过读取CSV文件中的数据，转换数据类型，训练模型，并评估模型的性能，这对于我们来学习机器学习来说是一个很好的例子。

完整代码 

import org.apache.spark.ml.classification.SVM  
import org.apache.spark.ml.evaluation.MulticlassClassificationEvaluator  
import org.apache.spark.ml.feature.{StringIndexer, VectorIndexer}  
import org.apache.spark.sql.SparkSession  
  
object SimpleSVMExample {  
  def main(args: Array[String]): Unit = {  
    // 创建Spark会话  
    val spark = SparkSession.builder()  
      .appName("Peng0426.")  
      .master("local[*]") // 使用本地模式，并尽可能使用所有可用的CPU核心  
      .getOrCreate()  
    import spark.implicits._  
    // 加载数据，这里假设你有一个CSV文件，其中包含标签和特征  
    val data = spark.read.option("header", "true").csv("path_to_your_data.csv")  
    // 将标签列从字符串转换为数值型  
    val labelIndexer = new StringIndexer()  
      .setInputCol("label")  
      .setOutputCol("indexedLabel")  
      .fit(data)   
    // 自动识别分类特征，并对它们进行索引  
    val featureIndexer = new VectorIndexer()  
      .setInputCol("features")  
      .setOutputCol("indexedFeatures")  
      .setMaxCategories(4) // 假设我们的特征是分类的，并且最多有4个不同的值  
      .fit(data)   
    // 分割数据集为训练集和测试集  
    val Array(trainingData, testData) = data.randomSplit(Array(0.7, 0.3))  
    // 训练SVM模型  
    val svm = new SVM()  
      .setLabelCol("indexedLabel")  
      .setFeaturesCol("indexedFeatures")  
    // 使用训练数据拟合模型  
    val svmModel = svm.fit(trainingData)  
    // 对测试数据进行预测  
    val predictions = svmModel.transform(testData)  
    // 选择 (prediction, true label) 和计算测试误差  
    val evaluator = new MulticlassClassificationEvaluator()  
      .setLabelCol("indexedLabel")  
      .setPredictionCol("prediction")  
      .setMetricName("accuracy")  
    val accuracy = evaluator.evaluate(predictions)  
    println(s"Test Error = ${(1.0 - accuracy)}")   
  }  
}

data03数据格式 

方法解析

• SparkSession：这是Spark MLlib的入口点，用于创建DataFrame和读取数据。
• SVM：Spark MLlib中的支持向量机分类器。
• StringIndexer：用于将字符串标签列转换为数值型标签列，因为SVM需要数值型输入。
• VectorIndexer：用于识别分类特征，并对它们进行索引。这通常用于处理包含分类特征的数据集。
• MulticlassClassificationEvaluator：用于评估多分类模型的性能。
• DataFrame：Spark中的分布式数据集合，用于存储和处理数据。

 代码效果 

• 读取一个CSV文件，该文件包含标签和特征。
• 将标签列从字符串转换为数值型。
• 对特征进行索引（如果需要）。
• 将数据集分割为训练集和测试集。
• 使用训练集训练一个SVM模型。
• 使用测试集评估模型的准确性。

  代码输出

代码会输出测试集上的分类错误率（1减去准确率）。错误率越低，模型的性能越好。 

拓展-spark支持向量机

关键字	描述	例子
SVM	支持向量机，一种有监督学习模型，用于分类和回归分析	使用Spark MLlib的SVM算法对鸢尾花数据集进行分类
分隔超平面	SVM算法的核心，用于将数据划分为不同类别	在二维平面上，分隔超平面可能是一条直线
支持向量	距离分隔超平面最近的点，对分类决策有决定性影响	在训练过程中，支持向量用于确定分隔超平面的位置
间隔(Margin)	分隔超平面到最近的支持向量的距离，SVM的目标是最大化间隔	通过最大化间隔，SVM算法提高泛化能力，降低对噪声的敏感性
线性可分与非线性可分	SVM可处理线性可分和非线性可分的数据	对于线性可分数据，SVM可以直接找到分隔超平面；对于非线性可分数据，SVM可以通过核函数将数据映射到高维空间进行线性分割
核函数	用于将数据从原始空间映射到高维空间的函数，使非线性可分数据变得线性可分	常见的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等
硬间隔与软间隔	硬间隔要求所有样本点都被正确分类，软间隔允许部分样本点被错误分类	在实际应用中，软间隔SVM更为常见，因为它具有更强的泛化能力
多类分类	SVM原本用于二分类问题，但可以通过“一对一”或“一对多”策略扩展到多类分类问题	对于一个具有多个类别的数据集，可以使用SVM的多类分类策略进行分类