【PyTorch与深度学习】2、PyTorch张量的运算API（上）

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最近做实验发现自己还是基础框架上掌握得不好，于是开始重学一遍PyTorch框架，这个是课程笔记，这个课还是讲的简略，我半小时的课听了一个半小时。

1. 张量

1.1 张量操作

（1）chunk：将一个张量分割为特定数目的张量，每个块都是输入张量的视图。

  • 按维度0分割：
import torch

b = torch.rand([3, 2])  # 随机生成3x2维度的张量
print("b=", b)
c, d = torch.chunk(b, chunks=2)  # 将b分割为c和d两个张量，默认沿着维度0去分割（按行分割）
print("c=", c)
print("d=", d)  # 最后一个张量维度会稍微小一点，因为3不能被2整除

运行结果：
b= tensor([[0.7704, 0.8685],
[0.0165, 0.5076],
[0.2730, 0.2270]])
c= tensor([[0.7704, 0.8685],
[0.0165, 0.5076]])
d= tensor([[0.2730, 0.2270]])

  • 按维度1分割：
import torch

b = torch.rand([3, 2])  # 随机生成3x2维度的张量
print("b=", b)
c, d = torch.chunk(b, chunks=2, dim=1)  # 将b分割为c和d两个张量，默认沿着维度1去分割（按列分割）
print("c=", c)
print("d=", d)  # 最后一个张量维度会稍微小一点，因为3不能被2整除

运行结果：
b= tensor([[0.1275, 0.9670],
[0.5189, 0.0748],
[0.6840, 0.7675]])
c= tensor([[0.1275],
[0.5189],
[0.6840]])
d= tensor([[0.9670],
[0.0748],
[0.7675]])
（2）dsplit：将具有三个或更多维度的张量按深度拆分为多个张量。

import torch

# 按深度划分（按最后一个维度划分），看打印结果
a = torch.arange(16.0).reshape(2, 2, 4)
print(a)
b = torch.dsplit(a, 2)  # 均分两份
print(b)
c = torch.dsplit(a, [3, 6])  # 第一份是按最后一个维度取前三个值，第二份是6个
print(c)
d = torch.dsplit(a, [2, 4])  # 第一份是1个，第二份是4个
print(d)
e = torch.dsplit(a, [1, 1, 2])  # 第一份是1个，第二份是1个，第三分是2个
print(e)

运行结果：
tensor([[[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.]],
[[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.]]])
(tensor([[[ 0., 1.],
[ 4., 5.]],
[[ 8., 9.],
[12., 13.]]]), tensor([[[ 2., 3.],
[ 6., 7.]],
[[10., 11.],
[14., 15.]]]))
(tensor([[[ 0., 1., 2.],
[ 4., 5., 6.]],
[[ 8., 9., 10.],
[12., 13., 14.]]]), tensor([[[ 3.],
[ 7.]],
[[11.],
[15.]]]), tensor([], size=(2, 2, 0)))
(tensor([[[ 0., 1.],
[ 4., 5.]],
[[ 8., 9.],
[12., 13.]]]), tensor([[[ 2., 3.],
[ 6., 7.]],
[[10., 11.],
[14., 15.]]]), tensor([], size=(2, 2, 0)))
(tensor([[[ 0.],
[ 4.]],
[[ 8.],
[12.]]]), tensor([], size=(2, 2, 0)), tensor([[[ 1.],
[ 5.]],
[[ 9.],
[13.]]]), tensor([[[ 2., 3.],
[ 6., 7.]],
[[10., 11.],
[14., 15.]]]))

（3）dstack：按深度顺序（沿第三轴）堆叠张量。

import torch

a = torch.tensor([1, 2, 3])  # 行向量
b = torch.tensor([4, 5, 6])
print(torch.dstack((a,b)))
a = torch.tensor([[1],[2],[3]])  # 列向量
b = torch.tensor([[4],[5],[6]])
print(torch.dstack((a,b)))

运行结果：
tensor([[[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]]])
tensor([[[1, 4]],
[[2, 5]],
[[3, 6]]])

（4）hstack：按水平顺序堆叠张量（按列）

import torch

a = torch.tensor([1, 2, 3])  # 行向量
b = torch.tensor([4, 5, 6])
print(torch.hstack((a,b)))
a = torch.tensor([[1],[2],[3]])  # 列向量
b = torch.tensor([[4],[5],[6]])
print(torch.hstack((a,b)))

运行结果：
tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6])
tensor([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])

（5）gather：沿着某一个维度取变量（根据索引取变量，这个一看就晕，但是我找到了一篇比较好的文章讲解这个）
torch.gather() 和torch.sactter_()的用法简析，这个讲的最好，我就是按照这个学的

import torch

t = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
a = torch.gather(t, 1, torch.tensor([[0, 0], [1, 0]]))  # 按维度1和[[0, 0], [1, 0]]的下标取张量t的元素
# out[i,j] = t[i][a[i, j]]
# out[0,0] = t[0][a[0, 0]]=t[0][0]=1
# out[0,1] = t[0][a[0, 1]]=t[0][0]=1
# 所以out[0]=[1, 1]
# out[1,0] = t[1][a[1, 0]]=t[1][1]=4
# out[1,1] = t[1][a[1, 1]]=t[1][0]=3
# 所以out[1]=[4, 5]
# 所以out=[[1, 1], [4, 3]]
print(a)
a = torch.gather(t, 0, torch.tensor([[0, 0], [1, 0]]))  # 按维度0和[[0, 0], [1, 0]]的下标取张量t的元素
# out[i,j] = t[a[i, j]][j]
# out[0,0] = t[a[0, 0]][0]=t[0][0]=1
# out[0,1] = t[a[0, 1]][1]=t[0][1]=2
# 所以out[0]=[1, 2]
# out[1,0] = t[a[1, 0]][0]=t[1][0]=3
# out[1,1] = t[a[1, 1]][1]=t[0][1]=2
# 所以out[1]=[3, 2]
# 所以out=[[1, 2], [3, 2]]
print(a)

运行结果：
tensor([[1, 1],
[4, 3]])
tensor([[1, 2],
[3, 2]])

（6）reshape：返回一个张量，其数据和元素数量与输入相同，但具有指定的形状，改变形状，不改变顺序，比如原来是从左到右，然后改成多行后，是按从左到右从上到下顺序重新改变形状。

import torch

a = torch.arange(4.)  # 生成从0到3的一维张量
print(torch.reshape(a, (2, 2)))  # 改成2X2张量
b = torch.tensor([[0, 1], [2, 3]])
print(torch.reshape(b, (-1,)))  # -1，自动推断变成一维

运行结果：
tensor([[0., 1.],
[2., 3.]])
tensor([0, 1, 2, 3])
【注】一般在方法名后面加下划线的都是原地操作，内存位置不会发生改变
（7）scatter_： torch.gather() 和torch.sactter_()的用法简析，按索引张量更新元素。

import torch

src = torch.arange(1, 11).reshape((2, 5))
print(src)
index = torch.tensor([[0, 1, 2, 0]])
a = torch.zeros(3, 5, dtype=src.dtype)  # 初始化一个和src张量数据类型一样的3X5的0张量，
# 这样方便观察，非0的部分就是修改过的
z = a.scatter_(0, index, src)  # 按索引张量将src中的元素写入到z中，按维度0写入
# z[index[i][j],j]=src[i][j]，index中i只有0，j从0到3
# z[index[0][0],0]=z[0,0]=src[0][0]=1
# z[index[0][1],1]=z[1,1]=src[1][1]=6
# z[index[0][2],2]=z[2,2]=src[2][2]（i越界1个，相当于又变回0，索引只有(0,1),则2对应的应该是0,1,0的0，以此类推循环）=src[0][2]=3
# z[index[0][3],3]=z[0,3]=src[0][3]=4
print(z)
a = torch.zeros(3, 5, dtype=src.dtype)
z = a.scatter_(1, index, src)  # 按索引张量将src中的元素写入到z中，按维度1写入
# z[i,index[i][j]]=src[i][j]，index中只有0，j从0到3
# z[0,index[0][0]]=z[0,0]=src[0][0]=1
# z[0,index[0][1]]=z[0,1]=src[0][1]=2
# z[0,index[0][2]]=z[0,2]=src[0][2]=3
# z[0,index[0][3]]=z[0,0]=src[0][3]=4（被覆盖，最终z[0,0]=4）
print(z)

运行结果：
tensor([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
tensor([[1, 0, 0, 4, 0],
[0, 2, 0, 0, 0],
[0, 0, 3, 0, 0]])
tensor([[4, 2, 3, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]])

（8）scatter_add_：以与 scatter_() 类似的方式，将张量 src 中的所有值添加到索引张量中指定的索引处的 self 中。

import torch

src = torch.ones((2, 5))
print(src)
index = torch.tensor([[0, 1, 2, 0, 0]])
z = torch.zeros(3, 5, dtype=src.dtype).scatter_add_(0, index, src)  # 按维度0进行相加
print(z)
# z[index[i][j], j]=src[i][j],i只能为0，j从0到4
# z[index[0][0], 0]=z[0,0]=src[0][0]=1
# z[index[0][1], 1]=z[1,1]=src[0][1]=1
# z[index[0][2], 2]=z[2,2]=src[0][2]=1
# z[index[0][3], 3]=z[0,3]=src[0][3]=1
# z[index[0][4], 4]=z[0,4]=src[0][4]=1

运行结果：
tensor([[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.]])
tensor([[1., 0., 0., 1., 1.],
[0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0.]])
（9）split：将张量划分为多块，每块都是原来张量的一部分。

import torch

a = torch.arange(10).reshape(5, 2)
print(a)
print(torch.split(a, 2))  # 分成两份，最后一份可能会少一点，要保证前面均分
print(torch.split(a, [1, 4]))  # 按1:4比例划分，不指定参数默认按0维度（行）划分

运行结果：
tensor([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5],
[6, 7],
[8, 9]])
(tensor([[0, 1],
[2, 3]]), tensor([[4, 5],
[6, 7]]), tensor([[8, 9]]))
(tensor([[0, 1]]), tensor([[2, 3],
[4, 5],
[6, 7],
[8, 9]]))

chunk和split的区别：【GPT回答】chunk 函数将张量均匀分成几块，每块大小相等。split 函数可以根据指定的大小或部分来分割张量，每个块的大小可以不相等。总的来说，如果您需要将张量均匀地分成几块，可以使用 chunk 函数。如果您需要更灵活地指定每个块的大小或部分，可以使用 split 函数。

（10）squeeze：将张量中所有维度为1的那个维度移除掉

import torch

a = torch.tensor([[[1, 2, 3], [1, 2, 3]]])  # 2x3x1张量
a = torch.squeeze(a)  # 压缩维度为1的维度，变成2维张量，2X3
print(a)

a = torch.tensor([[[[1, 2, 3], [1, 2, 3]]]])  # 2x3x1x1张量
a = torch.squeeze(a)  # 压缩维度为1的维度，变成2维张量，2X3
print(a)

# 压缩指定的维度为1的维度（PyTorch低于2.0版本，指定的维度不能是list（就是相当于用list的元素多次指定要压缩的维度为1的维度的索引），所以这里写dim = 2）
a = torch.tensor([[[[1, 2, 3], [1, 2, 3]]]])  # 2x3x1x1张量
a = torch.squeeze(a, dim=2)  # 压缩维度为1的维度，且索引为2，变成3维张量，2X3x1
print(a)

运行结果：
tensor([[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
tensor([[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
tensor([[[[1, 2, 3],
[1, 2, 3]]]])
（11）stack：沿着某一个新的维度将一系列张量拼接起来。

import torch

a = torch.ones(3, 2)  # 3x2 全是1的张量
b = torch.zeros(3, 2)  # 3x3 全是0的张量
c = torch.stack([a, b])  # dim 默认为0，它们合并到新的张量的第0维，新的张量的元素分别是a, b，相当于最后是一个三维张量
print(c)

c = torch.stack([a, b], dim=1)  # 按行拼接
print(c)

运行结果：
tensor([[[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]],
[[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]]])
tensor([[[1., 1.],
[0., 0.]],
[[1., 1.],
[0., 0.]],
[[1., 1.],
[0., 0.]]])

进程已结束,退出代码0

它们是这样的张量（接下来的看法可能不对）：

如果按维度0进行拼接，

（后面全是1），按0维度这样看就是
tensor([[[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]],
[[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]]])
如果按维度1拼接，

按1维度这样看就是
tensor([[[1., 1.],
[0., 0.]],
[[1., 1.],
[0., 0.]],
[[1., 1.],
[0., 0.]]])

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