【电机控制】七段式SVPWM扇区、矢量作用时间计算——对比simplefoc与Ti例程

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前言

【电机控制】直流有刷电机、无刷电机汇总——持续更新
使用工具：
1.得力万用表

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、simplefoc——通过角度找扇区

1.通过角度找扇区理论

1.通过角度找扇区

2.矢量作用时间计算

Udc表示电源电压（在代码中是voltage_limit），Uref表示设置的力矩大小（在代码中是target_voltage），Ts表示PWM周期（代码中没有把Ts体现出来，代码中的T1、T2是周期的百分比）。

3.矢量切换时间计算——七段式

与下列TI计算的七段式相同，不同的是TI做了优化处理

2.simplefoc代码

	sector = (angle_el / _PI_3) + 1;
	T1 = _SQRT3*_sin(sector*_PI_3 - angle_el) * Uout;
	T2 = _SQRT3*_sin(angle_el - (sector-1.0)*_PI_3) * Uout;
	T0 = 1 - T1 - T2;
	
	// calculate the duty cycles(times)
	switch(sector)
	{
		case 1:
			Ta = T1 + T2 + T0/2;
			Tb = T2 + T0/2;
			Tc = T0/2;
			break;
		case 2:
			Ta = T1 +  T0/2;
			Tb = T1 + T2 + T0/2;
			Tc = T0/2;
			break;
		case 3:
			Ta = T0/2;
			Tb = T1 + T2 + T0/2;
			Tc = T2 + T0/2;
			break;
		case 4:
			Ta = T0/2;
			Tb = T1+ T0/2;
			Tc = T1 + T2 + T0/2;
			break;
		case 5:
			Ta = T2 + T0/2;
			Tb = T0/2;
			Tc = T1 + T2 + T0/2;
			break;
		case 6:
			Ta = T1 + T2 + T0/2;
			Tb = T0/2;
			Tc = T1 + T0/2;
			break;
		default:  // possible error state
			Ta = 0;
			Tb = 0;
			Tc = 0;
	}
	
	TIM_SetCompare1(TIM2,Ta*PWM_Period);
	TIM_SetCompare2(TIM2,Tb*PWM_Period);
	TIM_SetCompare3(TIM2,Tc*PWM_Period);

3.解读simplefoc代码

1.通过角度找扇区

	sector = (angle_el / _PI_3) + 1;

2.矢量作用时间计算

	T1 = _SQRT3*_sin(sector*_PI_3 - angle_el) * Uout;
	T2 = _SQRT3*_sin(angle_el - (sector-1.0)*_PI_3) * Uout;
	T0 = 1 - T1 - T2;
		switch(sector)
	{
		case 1:
			Ta = T1 + T2 + T0/2;
			Tb = T2 + T0/2;
			Tc = T0/2;
			break;
		case 2:
			Ta = T1 +  T0/2;
			Tb = T1 + T2 + T0/2;
			Tc = T0/2;
			break;
		case 3:
			Ta = T0/2;
			Tb = T1 + T2 + T0/2;
			Tc = T2 + T0/2;
			break;
		case 4:
			Ta = T0/2;
			Tb = T1+ T0/2;
			Tc = T1 + T2 + T0/2;
			break;
		case 5:
			Ta = T2 + T0/2;
			Tb = T0/2;
			Tc = T1 + T2 + T0/2;
			break;
		case 6:
			Ta = T1 + T2 + T0/2;
			Tb = T0/2;
			Tc = T1 + T0/2;
			break;
		default:  // possible error state
			Ta = 0;
			Tb = 0;
			Tc = 0;
	}

二、TI——通过Uα、Uβ找扇区

1.通过Uα、Uβ找扇区理论

若A、B、C、任意一个不等式大于0，则为1，反之则为0

2.TI代码

void  SVPWM_Gen(SVGEN *v)
{
	v->tmp1= v->Ubeta;															
	v->tmp2= _IQdiv2(v->Ubeta) + _IQmpy(_IQ(0.866),v->Ualpha);					
  	v->tmp3= v->tmp2 - v->tmp1;													
																			
	v->VecSector=3;															
	v->VecSector=(v->tmp2> 0)?( v->VecSector-1):v->VecSector;					
	v->VecSector=(v->tmp3> 0)?( v->VecSector-1):v->VecSector;						
	v->VecSector=(v->tmp1< 0)?(7-v->VecSector) :v->VecSector;						
																			
	 if(v->VecSector==1 || v->VecSector==4)                                 
      {   
      		v->Ta= v->tmp2; 													
      		v->Tb= v->tmp1-v->tmp3; 											
      		v->Tc=-v->tmp2;														
      }								    										   																				
    else if(v->VecSector==2 || v->VecSector==5)                                   
      {   
      		v->Ta= v->tmp3+v->tmp2; 												
      		v->Tb= v->tmp1; 														
      		v->Tc=-v->tmp1;														
      }																	   																					
    else  if(v->VecSector==3 || v->VecSector==6)   
		
      {   
      		v->Ta= v->tmp3; 														
      		v->Tb=-v->tmp3; 														
      		v->Tc=-(v->tmp1+v->tmp2);												
      }							
	 else
	 {
			v->Ta=0;
			v->Tb=0;
			v->Tc=0;
	 }
}	

3.解读TI代码

1.ABC赋值

	v->tmp1= v->Ubeta;															
	v->tmp2= _IQdiv2(v->Ubeta) + _IQmpy(_IQ(0.866),v->Ualpha);					
  	v->tmp3= v->tmp2 - v->tmp1;			

这里TI开始进行优化，将传统的ABC稍作修改，
其中，A不变，为Uβ；
B为二分之根号三Uα+二分之一Uβ；
C为二分之根号三Uα-二分之一Uβ

2.找扇区

找扇区的方式也与传统的N=4C+2B+A不一样
先将其赋值为3再做判断

	v->VecSector=3;															
	v->VecSector=(v->tmp2> 0)?( v->VecSector-1):v->VecSector;					
	v->VecSector=(v->tmp3> 0)?( v->VecSector-1):v->VecSector;						
	v->VecSector=(v->tmp1< 0)?(7-v->VecSector) :v->VecSector;	

若A<0，则7-N，反之不变
若B>0，则N-1，反之不变
若C>0，则N-1，反之不变

3.矢量作用时间计算

这里也与传统的计算不同，舍弃掉了根号三*Ts/Udc
我们只看第一扇区与第四扇区，将画圈部分舍弃

4.矢量切换时间计算——七段式

将剩余部分的Tx与Ty代入到下列公式，下列公式也需要将Ts去掉，除以4去掉，再取反
例如：
第一扇区
Sa=Tx+Ty=根号三/2Uα+1/2Uβ=B
Sb=-Tx+Ty=3/2Uβ-根号三/2Uα=A-B
Sc=-Tx-Ty=-B

第四扇区
Sa=-Tx-Ty=根号三/2Uα+1/2Uβ=B
Sb=-Tx-Ty=3/2Uβ-根号三/2Uα=A-B
Sc=Tx+Ty=-B

此时，我们会发现，第一扇区与第四扇区的矢量作用时间的计算是一样的，也就是说，TI工程师是将ABC处赋值做了处理，对算法进行了优化。
我在这里举例第一扇区与第四扇区，同理可得第二扇区与第五扇区，第三扇区与第六扇区。

	 if(v->VecSector==1 || v->VecSector==4)                                 
      {   
      		v->Ta= v->tmp2; 													
      		v->Tb= v->tmp1-v->tmp3; 											
      		v->Tc=-v->tmp2;														
      }		

三、参考文章

SVPWM分析、各个扇区详细计算以及Matlab仿真
FOC - SVPWM扇区判断
如何在TI官网上寻找DSP的例程
[问答] F28335电机矢量控制例程,svpwm生成中的一个问题如何解答
基于TMS320F28335的五段式和七段式SVPWM实现方法

总结

本文仅仅简单介绍了【电机控制】七段式SVPWM扇区、矢量作用时间计算——对比simplefoc与Ti例程，评论区欢迎讨论。