代码随想录-算法训练营day27【回溯算法03：组合总和、分割回文串】

代码随想录-035期-算法训练营【博客笔记汇总表】-CSDN博客

第七章 回溯算法part03

● 39. 组合总和
● 40.组合总和II
● 131.分割回文串

 详细布置 

 39. 组合总和 

本题是 集合里元素可以用无数次，那么和组合问题的差别 其实仅在于 startIndex上的控制

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0039.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C.html 
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1KT4y1M7HJ  

 40.组合总和II 

本题开始涉及到一个问题了：去重。

注意题目中给我们 集合是有重复元素的，那么求出来的 组合有可能重复，但题目要求不能有重复组合。 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0040.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CII.html   
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12V4y1V73A

 131.分割回文串  

本题较难，大家先看视频来理解 分割问题，明天还会有一道分割问题，先打打基础。 

https://programmercarl.com/0131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.html  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1c54y1e7k6  

往日任务
● day 1 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG9UR2ZUc3BjRUdY  
● day 2 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGRwWXNOVEpyaVpG  
● day 3 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdqYWNYeGhlaVR6 
● day 4 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFNjYUxYRHRVWklp 
● day 5 周日休息
● day 6 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEtFSGdreWRuR2p4 
● day 7 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElCb1NyTVpXa0Jj 
● day 8 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdsY2JFaFhDRVZH 
● day 9 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHVXSnZNaXpVUHN4 
● day 10 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElqeHh3cndDbW1Q 
●day 11 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHh6UE5hUUZOZUd0 
●day 12 周日休息 
●day 13 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHNpa3F4b2dMUWJ3 
●day 14 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHRtdXZZSWFkeGdE 
●day 15 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHN0ZVJuRmVYeWNv 
●day 16 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHBQRm1aSWR4T2NK 
●day 17 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFpXY3hBZkpabWFY 
●day 18 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFFiVHl3YVlReVlr 
●day 19 周日休息
●day 20 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFRU2V6Z1F4alBH  
●day 21 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHl2SGNvZmxqZm1X 
●day 22 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHplVUp5YnN1bnBL  
●day 23 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFBUQmxpQU1pa29C 
●day 24 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEhsb0pUUm1WT2NP  
●day 25 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUExTYXVzU1BiU2Zl

目录

0039_组合总和

0040_组合总和II

0131_分割回文串

0039_组合总和

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.*;

public class _0039_组合总和 {
}

class Solution0039 {//剪枝优化
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); //先进行排序
        backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }

    public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
        //找到了数字和为 target 的组合
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
            //如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) break;
            path.add(candidates[i]);
            backtracking(res, path, candidates, target, sum + candidates[i], i);
            path.remove(path.size() - 1); //回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }
    }
}

class Solution0039_2 {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        int len = candidates.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (len == 0) {
            return res;
        }
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        dfs(candidates, 0, len, target, path, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param candidates 候选数组
     * @param begin      搜索起点
     * @param len        冗余变量，是 candidates 里的属性，可以不传
     * @param target     每减去一个元素，目标值变小
     * @param path       从根结点到叶子结点的路径，是一个栈
     * @param res        结果集列表
     */
    private void dfs(int[] candidates, int begin, int len, int target, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        //target 为负数和 0 的时候，不再产生新的孩子结点
        if (target < 0) {
            return;
        }
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //重点理解这里从 begin 开始搜索的语意
        for (int i = begin; i < len; i++) {
            path.addLast(candidates[i]);

            //注意：由于每一个元素可以重复使用，下一轮搜索的起点依然是 i，这里非常容易弄错
            dfs(candidates, i, len, target - candidates[i], path, res);

            //状态重置
            path.removeLast();
        }
    }
}

0040_组合总和II

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.*;

public class _0040_组合总和II {
    public static void main(String[] args) {
        int[] candidates = new int[]{10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};
        int target = 8;
        Solution0040_3 solution = new Solution0040_3();
        List<List<Integer>> res = solution.combinationSum2(candidates, target);
        System.out.println("输出 => " + res);
    }
}

class Solution0040 {//使用标记数组
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    boolean[] used;
    int sum = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        used = new boolean[candidates.length];
        //加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
        Arrays.fill(used, false);
        //为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return ans;
    }

    private void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
        if (sum == target) {
            ans.add(new ArrayList(path));
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break;
            }
            //出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            //每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
            backTracking(candidates, target, i + 1);
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution0040_2 {//不使用标记数组
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    int sum = 0;

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        //为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    private void backTracking(int[] candidates, int target, int start) {
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            //正确剔除重复解的办法
            //跳过同一树层使用过的元素
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }

            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            // i+1 代表当前组内元素只选取一次
            backTracking(candidates, target, i + 1);

            int temp = path.getLast();
            sum -= temp;
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution0040_3 {
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        int len = candidates.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (len == 0) {
            return res;
        }

        //关键步骤
        Arrays.sort(candidates);

        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>(len);
        dfs(candidates, len, 0, target, path, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param candidates 候选数组
     * @param len        冗余变量
     * @param begin      从候选数组的 begin 位置开始搜索
     * @param target     表示剩余，这个值一开始等于 target，基于题目中说明的"所有数字（包括目标数）都是正整数"这个条件
     * @param path       从根结点到叶子结点的路径
     * @param res
     */
    private void dfs(int[] candidates, int len, int begin, int target, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = begin; i < len; i++) {
            //大剪枝：减去 candidates[i] 小于 0，减去后面的 candidates[i + 1]、candidates[i + 2] 肯定也小于 0，因此用 break
            if (target - candidates[i] < 0) {
                break;
            }

            //小剪枝：同一层相同数值的结点，从第 2 个开始，候选数更少，结果一定发生重复，因此跳过，用 continue
            if (i > begin && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }

            path.addLast(candidates[i]);
            //调试语句 ①
            //System.out.println("递归之前 => " + path + "，剩余 = " + (target - candidates[i]));

            // 因为元素不可以重复使用，这里递归传递下去的是 i + 1 而不是 i
            dfs(candidates, len, i + 1, target - candidates[i], path, res);

            path.removeLast();
            //调试语句 ②
            //System.out.println("递归之后 => " + path + "，剩余 = " + (target - candidates[i]));
        }
    }
}

0131_分割回文串

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class _0131_分割回文串 {
}

class Solution0131 {
    List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
    Deque<String> deque = new LinkedList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return lists;
    }

    private void backTracking(String s, int startIndex) {
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) {
            lists.add(new ArrayList(deque));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            //如果是回文子串，则记录
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                deque.addLast(str);
            } else {
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }

    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

class Solution0131_2 {//回溯+动态规划优化回文串判断
    List<List<String>> result;
    LinkedList<String> path;
    boolean[][] dp;

    public List<List<String>> partition(String s) {
        result = new ArrayList<>();
        char[] str = s.toCharArray();
        path = new LinkedList<>();
        dp = new boolean[str.length + 1][str.length + 1];
        isPalindrome(str);
        backtracking(s, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(String str, int startIndex) {
        if (startIndex >= str.length()) {
            //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
            result.add(new ArrayList<>(path));
        } else {
            for (int i = startIndex; i < str.length(); ++i) {
                if (dp[startIndex][i]) {
                    //是回文子串，进入下一步递归
                    //先将当前子串保存入path
                    path.addLast(str.substring(startIndex, i + 1));
                    //起始位置后移，保证不重复
                    backtracking(str, i + 1);
                    path.pollLast();
                } else {
                    //不是回文子串，跳过
                    continue;
                }
            }
        }
    }

    //通过动态规划判断是否是回文串,参考动态规划篇 52 回文子串
    public void isPalindrome(char[] str) {
        for (int i = 0; i <= str.length; ++i) {
            dp[i][i] = true;
        }
        for (int i = 1; i < str.length; ++i) {
            for (int j = i; j >= 0; --j) {
                if (str[j] == str[i]) {
                    if (i - j <= 1) {
                        dp[j][i] = true;
                    } else if (dp[j + 1][i - 1]) {
                        dp[j][i] = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

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状压dp 四川2005年省选题&#xff1a;互不侵犯 首先我们可以分析一下&#xff0c;按照我们普通的思路&#xff0c;就是用搜索&#xff0c;枚举每一行的每一列&#xff0c;尝试放下一个国王&#xff0c;然后标记&#xff0c;继续枚举下一行 那么&#xff0c;我们的时间复杂度…
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Vue 介绍

Vue 介绍

【1】前端发展史 前端的发展史可简述为&#xff1a; 从最初的静态页面编写&#xff0c;依赖后端模板渲染逐步演化为通过JavaScript&#xff08;特别是Ajax技术&#xff09;实现前后端分离&#xff0c;使得前端能够独立地加载数据和渲染页面随后&#xff0c;Angular、React、Vu…
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Ubuntu20.04右键打不开终端

Ubuntu20.04右键打不开终端

今天用virtualbox安装了ubuntu20.04 问题&#xff1a;右键打开终端&#xff0c;怎么也打开不了&#xff01; 点了也没反应&#xff0c;或者鼠标转小圈圈&#xff0c;然后也没有反应… 解决方法&#xff1a; 1、Ctrl Alt F6 先切换到终端访问界面 mac电脑 Ctrl Alt F6 …
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ADS基础教程9-理想模型和厂商模型实现及对比

ADS基础教程9-理想模型和厂商模型实现及对比

目录 一、概要二、厂商库使用1.新建cell2.调用厂商库中元器件3.元器件替换及参数选择4.完成参数选择5.导入子图 三、仿真实现注意事项 一、概要 本文将介绍在ADS中调用厂商提供的库&#xff0c;来进行原理图仿真&#xff0c;并实现与ADS系统提供的理想元器件之间的比较。 二、…
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docker安装redis命令及运行

docker安装redis命令及运行

docker安装redis&#xff1a; docker run -d -p 6379:6379 --name redis redis:latest -d: 以 守护进程模式 运行容器&#xff0c;容器启动后会进入后台运行&#xff0c;并脱离当前命令行会话。 -p: 显示端口号。 -p 6379:6379: 将容器内部的 6379 端口映射到宿主机 6379 端…
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力扣每日一题-去掉最低工资和最高工资后的工资平均值-2024.5.3

力扣每日一题-去掉最低工资和最高工资后的工资平均值-2024.5.3

力扣题目&#xff1a;去掉最低工资和最高工资后的工资平均值 开篇 题目链接: 1491.去掉最低工资和最高工资后的工资平均值 题目描述 代码思路 太简单了。先利用sort排序对数组进行从小到大排序&#xff0c;然后计算时数组最小值和最大值不要加进去即可。 代码纯享版 clas…
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【go项目01_学习记录06】

【go项目01_学习记录06】

学习记录 1 使用中间件1.1 测试一下1.2 push代码 2 URI 中的斜杆2.1 StrictSlash2.2 兼容 POST 请求 1 使用中间件 代码中存在重复率很高的代码 w.Header().Set("Content-Type", "text/html; charsetutf-8")统一对响应做处理的&#xff0c;我们可以使用中…
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低代码优于无代码？

低代码优于无代码？

从1804年打孔式编程出现&#xff0c;编程语言至今已经存在了200多年。而从50年代以来&#xff0c;新的编程语言也不断涌现&#xff0c;现在已经有250多种了。这就意味着&#xff0c;开发人员最需要习惯的事情就是不断改变。 编程界最近的一个变化是集成开发环境&#xff08;IDE…
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