从零开始学RSA：Alice与Bob等5题

二阶段

1 Alice与Bob

题目名称：Alice与Bob
题目内容：密码学历史中，有两位知名的杰出人物，Alice和Bob。他们的爱情经过置换和轮加密也难以混淆，即使是没有身份认证也可以知根知底。就像在数学王国中的素数一样，孤傲又热情。下面是一个大整数:98554799767,请分解为两个素数，分解后，小的放前面，大的放后面，合成一个新的数字，进行md5的32位小写哈希，提交答案。
题目分值：已答出4次，初始分值1000.0，当前分值1000.0，解出分值1000.0
题目难度：容易

sage: factor(98554799767)
101999 * 966233
sage:

import hashlib
 
def md5_32_lower(text):
    md5_hash = hashlib.md5(text.encode())  # 使用md5算法生成散列值
    return md5_hash.hexdigest()  # 返回32位小写16进制字符串
 
# 使用函数
text = "101999966233"
md5_value = md5_32_lower(text)
print(md5_value)  # 输出: d450209323a847c8d01c6be47c81811a

2 Cipher（flag{小写字母}）

题目名称：Cipher（flag{小写字母}）
题目内容：

还能提示什么呢？公平的玩吧（密钥自己找） Dncnoqqfliqrpgeklwmppu

https://www.cnblogs.com/qiongke/p/15103785.html

m='177401504b0125272c122743171e2c250a602e3a7c206e014a012703273a3c0160173a73753d'
m=bytes.fromhex(m)
x=b'flag'
y=m[:3]
a=57
b=[]
for x1,y1 in zip(x,y):
    temp=(y1-a*x1)%128
    b.append(chr(temp))
print(b)
# ['a', 'h', 'h']

from itertools import cycle
m='177401504b0125272c122743171e2c250a602e3a7c206e014a012703273a3c0160173a73753d'
m=bytes.fromhex(m).decode()
 
 
def decrypt(m, a, si):
    c=""
    for i in range(len(m)):
        c+=hex(pow(a,-1,128)*((ord(m[i]))  -ord(next(si))) % 128)[2:].zfill(2)
    return c
a=57
si=cycle('ahh')
y=decrypt(m,a,si)
print(bytes.fromhex(y))
# b'flag{ad7d973ffdd285b476a1a727b3a8fbc4}'

flag{itisnotaproblemhavefun}

3 bbcrypto

# -*- coding:utf-8 -*-
import A,SALT
from itertools import *
 
def encrypt(m, a, si):
    c=""
    for i in range(len(m)):
        c+=hex(((ord(m[i])) * a + ord(next(si))) % 128)[2:].zfill(2)
    return c
if __name__ == "__main__":
    m = 'flag{********************************}'
    a = A
    salt = SALT
    assert(len(salt)==3)
    assert(salt.isalpha())
    si = cycle(salt.lower())
    print("明文内容为：")
    print(m)
    print("加密后的密文为：")
    c=encrypt(m, a, si)
    print(c)
    #加密后的密文为：
    #177401504b0125272c122743171e2c250a602e3a7c206e014a012703273a3c0160173a73753d

#! /usr/bin/env python2
# --  coding:utf-8 --
from libnum import n2s, s2n
from gmpy2 import invert

#扩展欧几里得算法
def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)


def main():
    n = 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
    c1 = 3398498381912395819190972489172462865619978412426461006637853132394421358554444085509204376417687407497725837275868696481008111895766215578504776574832032556271718345687763315140723387608016365200919607751172500433727679269003098314988424638473027123820847847826679169000817669427223462669128173658466684135284118199815059085013479646863344355311315928713888347485004116168388822942797985291207722712351376891776564431593839662958249777540851019964959285093222467104765037231393043482615879794268339523066822738215251088897330388858109680412562153811860413533184870172160079371279534423386236128033224501238509297353
    c2 = 3466733921305804638105947202761163747472618602445995245253771384553216569474005211746398256742813639292824489920799418551206486872148557599625985549276697777903434273072767901043963396047653458242735767809413051298636887840641872939342025101757793615068691040228073377366562557622977332819376942596081135968249279010542277871138668977160241877260538203101507006391433015105607006204397243716334344883925947719719479074061998068934050946968531874465924912747079003982022188875112147185558223515367430238618463189740762128953957802291125793882636020335117593003197811477506533564676975831899876919568948425610130348710
    e1 = 65537
    e2 = 11187289
    s = egcd(e1, e2)
    s1 = s[1]
    s2 = s[2]
    # 求模反元素
    if s1 < 0:
        s1 = - s1
        c1 = invert(c1, n)
    elif s2 < 0:
        s2 = - s2
        c2 = invert(c2, n)

    m = pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n
    print(n2s(m))


#二进制转string
if __name__ == "__main__":
    main()

https://blog.csdn.net/amber_o0k/article/details/131768241

b’flag{ad7d973ffdd285b476a1a727b3a8fbc4}’

4 rsa1

from flag import flag
from Crypto.Util.number import *
p=getPrime(1024)
q=getPrime(1024)
e=65537
n=p*q
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print c,e,n

e=11187289
n=p*q
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print c,e,n

'''
3398498381912395819190972489172462865619978412426461006637853132394421358554444085509204376417687407497725837275868696481008111895766215578504776574832032556271718345687763315140723387608016365200919607751172500433727679269003098314988424638473027123820847847826679169000817669427223462669128173658466684135284118199815059085013479646863344355311315928713888347485004116168388822942797985291207722712351376891776564431593839662958249777540851019964959285093222467104765037231393043482615879794268339523066822738215251088897330388858109680412562153811860413533184870172160079371279534423386236128033224501238509297353 65537 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
3466733921305804638105947202761163747472618602445995245253771384553216569474005211746398256742813639292824489920799418551206486872148557599625985549276697777903434273072767901043963396047653458242735767809413051298636887840641872939342025101757793615068691040228073377366562557622977332819376942596081135968249279010542277871138668977160241877260538203101507006391433015105607006204397243716334344883925947719719479074061998068934050946968531874465924912747079003982022188875112147185558223515367430238618463189740762128953957802291125793882636020335117593003197811477506533564676975831899876919568948425610130348710 11187289 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
'''

#! /usr/bin/env python2
# --  coding:utf-8 --
from libnum import n2s, s2n
from gmpy2 import invert

#扩展欧几里得算法
def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)


def main():
    n = 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
    c1 = 3398498381912395819190972489172462865619978412426461006637853132394421358554444085509204376417687407497725837275868696481008111895766215578504776574832032556271718345687763315140723387608016365200919607751172500433727679269003098314988424638473027123820847847826679169000817669427223462669128173658466684135284118199815059085013479646863344355311315928713888347485004116168388822942797985291207722712351376891776564431593839662958249777540851019964959285093222467104765037231393043482615879794268339523066822738215251088897330388858109680412562153811860413533184870172160079371279534423386236128033224501238509297353
    c2 = 3466733921305804638105947202761163747472618602445995245253771384553216569474005211746398256742813639292824489920799418551206486872148557599625985549276697777903434273072767901043963396047653458242735767809413051298636887840641872939342025101757793615068691040228073377366562557622977332819376942596081135968249279010542277871138668977160241877260538203101507006391433015105607006204397243716334344883925947719719479074061998068934050946968531874465924912747079003982022188875112147185558223515367430238618463189740762128953957802291125793882636020335117593003197811477506533564676975831899876919568948425610130348710
    e1 = 65537
    e2 = 11187289
    s = egcd(e1, e2)
    s1 = s[1]
    s2 = s[2]
    # 求模反元素
    if s1 < 0:
        s1 = - s1
        c1 = invert(c1, n)
    elif s2 < 0:
        s2 = - s2
        c2 = invert(c2, n)

    m = pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n
    print(n2s(m))


#二进制转string
if __name__ == "__main__":
    main()

https://www.cnblogs.com/anweilx/p/12394114.html

flag{7f856225478839b7055e39f5d5a74227}

6 简单的rsa

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
import random
from flag import flag

p = getPrime(1024)
r = random.randint(2, 10)
e =65537
n=p**r
m=flag
assert(int(m.encode('hex'), 16) < n)
c = pow(int(m.encode('hex'), 16),e,n)
c=long_to_bytes(c)
print 'c =\n', c.encode('base64'),n


'''
c =
apxy3z3DgGnzaEedcUy3A49wAsqyyn9sqx6eYZL5iDrCq0Wjs8BOY2Ofza5wuaFigm32PVpO5jpu
Dgw9b6oX8KM2ZB9/dDmwQc7JKnAKhCQrIc1v9qt7iQbnTK0DTQj/xvQkz/IBeSjoWBmHOx4s0tDx
ZRAjOPui5wwAywNM3ynULEPczv+xN2v+6HBeoS2YuyfF5mq/pIAMPwZs+QpkuwxSbNQ6xPNP9Ox1
IeKz/41F7/D2fDsGB5CcFdAiQq+r95BhVeGzeaiQBpzwAXAPKIyO+fP6/M9XmpSJwjaMSiAUnksp
9KfVOXgEG9Z0FmxP6rgqPl0vU+rVeJ2RsTUYCSP8Vy+PD3PGwDDdUtNzvcEXKr2BKiNoOUxprBAt
yvcsmGqRLgDl1ZVgzSZ1U4MAmJ9x42mIU0XvolqaOCJZzaym1kJoBlw7/7+Nej4owEtan/c3TIkD
kr/gCenUD/8MSlvnfTUMGdQLkSht2BZiuiHxVVRVzY5ETG6v+w9AtDMC
4600616808891590817884946117009414083548013610469076381106568481948720521467073218024827360073980550620353792084520767372304347132535784875671026563160583598386773718586111034826555689602824563172463446924287072570386712719870348862904936370894695108302490867826094352072132696743116741635111860205049129717948520534270924834318704244999690532431941248905257880347561221151841978982240191397364038490250930604211256385925496658620755582058753376328583001312846508295319286941837220522563729215928111164274042890696771820759856790994461944209269732769269559257608440686713206622111649275898426040931301005711446055819707704086201357712959922814300067907536161841255533171805313149332383712997091780368142625499055149806043238057037400510197255364471685815004154357049874205884682322443391374020169114833722616851257895369648472048116320266548560787733764126281102645474252013714507014577620450816459153848279084910457288549191
'''

import base64
from Crypto.Util.number import bytes_to_long
import gmpy2
import libnum

n = 4600616808891590817884946117009414083548013610469076381106568481948720521467073218024827360073980550620353792084520767372304347132535784875671026563160583598386773718586111034826555689602824563172463446924287072570386712719870348862904936370894695108302490867826094352072132696743116741635111860205049129717948520534270924834318704244999690532431941248905257880347561221151841978982240191397364038490250930604211256385925496658620755582058753376328583001312846508295319286941837220522563729215928111164274042890696771820759856790994461944209269732769269559257608440686713206622111649275898426040931301005711446055819707704086201357712959922814300067907536161841255533171805313149332383712997091780368142625499055149806043238057037400510197255364471685815004154357049874205884682322443391374020169114833722616851257895369648472048116320266548560787733764126281102645474252013714507014577620450816459153848279084910457288549191
e =65537
c ="apxy3z3DgGnzaEedcUy3A49wAsqyyn9sqx6eYZL5iDrCq0Wjs8BOY2Ofza5wuaFigm32PVpO5jpuDgw9b6oX8KM2ZB9/dDmwQc7JKnAKhCQrIc1v9qt7iQbnTK0DTQj/xvQkz/IBeSjoWBmHOx4s0tDxZRAjOPui5wwAywNM3ynULEPczv+xN2v+6HBeoS2YuyfF5mq/pIAMPwZs+QpkuwxSbNQ6xPNP9Ox1IeKz/41F7/D2fDsGB5CcFdAiQq+r95BhVeGzeaiQBpzwAXAPKIyO+fP6/M9XmpSJwjaMSiAUnksp9KfVOXgEG9Z0FmxP6rgqPl0vU+rVeJ2RsTUYCSP8Vy+PD3PGwDDdUtNzvcEXKr2BKiNoOUxprBAtyvcsmGqRLgDl1ZVgzSZ1U4MAmJ9x42mIU0XvolqaOCJZzaym1kJoBlw7/7+Nej4owEtan/c3TIkDkr/gCenUD/8MSlvnfTUMGdQLkSht2BZiuiHxVVRVzY5ETG6v+w9AtDMC"
p = 166317783008561461619809354338149369955529500804877784696135394445562837564392263478378996752766024769472311034930058535976624952022796449711650766155307359508289724267180551758503427912271216717074610090283635131622612435152898135011648054004511857955351506722712213877180074987292198905073222084609633471831
r = 3
phin = pow(p, 3) - pow(p, 2)
d = gmpy2.invert(e, phin)
c = bytes_to_long(base64.b64decode(c))
m = pow(int(c), d, n)
flag = libnum.n2s(m)
print(flag)