139.单词拆分

要注意先背包后物品，并且物品是变化的，不是直接用wordDict

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace ::std;

class Solution
{
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string> &wordDict)
    {
        unordered_set<string> WD(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int j = 1; j < s.size() + 1; j++)
        {
            for (int i = 0; i < j; i++)
            { // 这里的遍历物品还需要思考一下，不太像正常的物品
                string str = s.substr(i, j - i);
                if (WD.find(str) != WD.end() && dp[i] == true)
                {
                    dp[j] = true;
                    for (int ii = 0; ii < s.size() + 1; ii++)
                    {
                        cout << dp[ii] << ' ';
                    }
                    cout << "end" << endl;
                    cout << j << endl;
                    cout << str << endl;
                }
            }
        }

        // print

        return dp[s.size()];
    }
};
int main()
{
    Solution syz;
    string s1 = "applepenapple";
    vector<string> wordDict1;
    string a1 = "apple";
    string a2 = "pen";
    wordDict1.push_back(a1);
    wordDict1.push_back(a2);
    syz.wordBreak(s1, wordDict1);
    return 0;
}

这里想试个东西，总感觉s.substr(j-i)的长度不太对。

这里真的用的好巧啊，例子用applepenapple。

//首先dp[0]是1毋庸置疑，然后j = 5，即长度5时出现第二个dp[5] = 1,实际上s[5] = p，刚好是下一个开头

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 end                       
5
apple

//然后j = 8的时候，即长度3时，出现第三个dp[8] = 1,s[8] = a，循环上了。
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 end
8
pen
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 end
13
apple

想说的就是，正好dp[x]中的x，是下一个起始位，所以没有那么多的±1来对齐的问题。最后直接看dp[s.size()]即可。

动态规划：关于多重背包，你该了解这些！

卡码网第56题 (opens new window)

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace::std;
int main(){
    int C;
    int N;
    cin >> C >> N;
    vector<int>w(N,0);
    vector<int>v(N,0);
    vector<int>k(N,0);
    for(int i = 0; i< N ;i++){
        cin >> w[i];
    }
    for(int i = 0; i< N ;i++){
        cin >> v[i];
    }
    for(int i = 0; i< N ;i++){
        cin >> k[i];
    }
    vector<int>dp(C+1,0);
    for(int i = 0;i < N;i++){
        for(int j = C;j >= w[i];j--){ //这里忘记考虑01背包要从后往前
            for(int kk = 1;kk <= k[i];kk++){
                //这里忘记考虑 =的情况
                if(j >= kk * w[i])dp[j] = max(dp[j],dp[j - kk * w[i]] + kk * v[i]);
            }
        }
    }
    cout << dp[C] << endl;
    return 0;
}