C++新手村指南:入门基础

目录

C++概念

C++发展史

C++关键字(C++98)

命名空间

命名空间的定义

命名空间的使用

C++中的输入&&输出

缺省参数

缺省参数的概念

缺省参数的分类

函数重载

函数重载概念

函数重载实现

引用

引用的概念

引用的特性

常引用

引用的使用场景

引用做参数

引用做返回值

引用和指针的区别

内联函数

内联函数的概念

内联函数的特性

auto关键字

auto简介

auto的使用细则

auto不能推导的场景 

基于范围的for循环(C++11)

范围for的语法

范围for的使用条件

指针空值nullptr(C++11)

C++11中的指针空值


C++概念

        C语言是结构化和模块化的语言,适合处理较小规模的程序。对于复杂的问题,规模较大的程序,需要高度的抽象和建模时,C语言则不合适。为了解决软件危机,20世纪80年代,计算机界提出了OOP(object oriented programming:面向对象) 思想,支持面向对象的程序设计语言应运而生。
 1982年,Bjarne Stroustrup博士在C语言的基础上引入并扩充了面向对象的概念,发明了一种新的程序语言。为了表达该语言与C语言的渊源关系,命名为C++。因此,C++是基于C语言而产生的,它既可以进行C语言的过程化程序设计,又可以进行以抽象数据类型为特点的基于对象的程序设计,还可以进行面向对象的程序设计。

C++发展史

        1979年,贝尔实验室的本贾尼等人试图分析unix内核的时候,试图将内核模块化于是在C语言的基础上进行扩展,增加了类的机制,完成了一个可以运行的预处理程序,称之为C with classes。

        语言的发展也是随着时代的进步,在逐步递进的,让我们来看看C++的历史版本:

阶段内容
C with classes类及派生类、公有和私有成员、类的构造析构、友元、内联函数、赋值运算符重载等
C++1.0添加虚函数概念,函数和运算符重载,引用、常量等
C++2.0更加完善支持面向对象,新增保护成员、多重继承、对象的初始化、抽象类、静态成员以及const成员函数
C++3.0进一步完善,引入模板,解决多重继承产生的二义性问题和相应构造和析构的处理
C++98C++标准第一个版本,绝大多数编译器都支持,得到了国际标准化组织(ISO)和美国标准化协会认可,以模板方式重写C++标准库,引入了STL(标准模板库)
C++03C++标准第二个版本,语言特性无大改变,主要∶修订错误、减少多异性
C++05C++标准委员会发布了一份计数报告(Technical Report,TR1),正式更名C++0x,即∶计划在本世纪第一个10年的某个时间发布
C++11增加了许多特性,使得C++更像一种新语言,比如∶正则表达式、基于范围for循环、auto关键字、新容器、列表初始化、标准线程库等
C++14对C++11的扩展,主要是修复C++11中漏洞以及改进,比如∶泛型的lambda表达式,auto的返回值类型推导,二进制字面常量等
C++17在C++11上做了一些小幅改进,增加了19个新特性,比如∶static_assert()的文本信息可选,Fold表达式用于可变的模板,if和switch语句中的初始化器等

C++还在不断地向后发展...

C++关键字(C++98)

        C++中总共63个关键字,包括了C语言中32个关键字。

命名空间

        在C/C++中,变量、函数和后面要学到的类都是大量存在的,这些变量、函数和类的名称将都存在于全局作用域中,可能会导致很多冲突。使用命名空间的目的是对标识符的名称进行本地化,以避免命名冲突或名字污染,namespace关键字的出现就是针对这种问题的。

命名空间的定义

        定义命名空间,需要使用到namespace关键字,后面跟命名空间的名字,然后接一对{}即可,{}中即为命名空间的成员。

//命名空间的普通定义
namespace N1 //N1为命名空间的名称
{
	//在命名空间中,既可以定义变量,也可以定义函数
	int a;
	int Add(int x, int y)
	{
		return x + y;
	}
}
//命名空间的嵌套定义
namespace N1 //定义一个名为N1的命名空间
{
	int a;
	int b;
	namespace N2 //嵌套定义另一个名为N2的命名空间
	{
		int c;
		int d;
	}
}

命名空间的使用

        C++为了防止命名冲突,把自己库里面的东西都定义在一个std的命名空间中要使用标准库里面的东西,有三种方式

        1、指定命名空间–麻烦,每个地方都要指定,但也是最规范的方式。

int c = 100;
namespace N
{
	int a = 10;
	int b = 20;
	int Add(int left, int right)
	{
		return left + right;
	}
	int Sub(int left, int right)
	{
		return left - right;
	}
}

        2、把std整个展开,相当于库里面的东西全部到全局域里面去了,使用起来方便但是可能会有与自己命名空间定义的冲突,规范工程中不推荐这种,日常练习可以用这种。

using namespace std;

        3、对部分常用的库里面的东西展开->针对1和2的折中方案,项目中也经常使用

using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
	printf("%d\n", N::a);
	printf("%d\n", N::b);
	printf("%d\n", N::Add(1, 2));
	printf("%d\n", N::Sub(1, 2));
	int c = 10;
	printf("%d\n", c);   //局部变量优先,所以c为10
	printf("%d\n", ::c); //指定访问左边域,空白表示全局域
}

C++中的输入&&输出

        1、使用cout标准输出(控制台)和cin标准输入(键盘)时,必须包含< iostream >头文件以及std标准命名空间。
        注意:早期标准库将所有功能在全局域中实现,声明在.h后缀的头文件中,使用时只需包含对应头文件即可,后来将其实现在std命名空间下,为了和C头文件区分,也为了正确使用命名空间,规定C++头文件不带.h;旧编译器(vc 6.0)中还支持<iostream.h>格式,后续编译器已不支持,因此推荐使用+std的方式。

        2、使用C++输入输出更方便,不需增加数据格式控制,比如:整形–%d,字符–%c。

        3、ostream 类型全局对象,istream 类型全局对象 ,endl全局的换行符号。

struct Person
{
	char name[10];
	int age;
};
int main()
{
	std::cout << "bit education ";
	std::cout << "bit education" << std::endl;
	//cout与cin对比C语言printf\scanf 来说可以自动识别类型(函数重载+运算符重载)
	int a = 10;
	int* p = &a;
	printf("%d,%p\n", a, p);
	std::cout << a << "," << p << std::endl;
	std::cin >> a;
	printf("%d\n", a);
	char str[100];
	std::cin >> str;  //cin不用&,因为引用
	std::cout << str << std::endl;
	
	struct Person P = { "uzi", 23 };  //格式化输出printf比cout好
	printf("name:%s age:%d\n", P.name, P.age);
	std::cout << "name:" << P.name<<" age:"<< P.age << "\n";
}

缺省参数

缺省参数的概念

        缺省参数是声明或定义函数时为函数的参数指定一个默认值。在调用该函数时,如果没有指定实参则采用该默认值,否则使用指定的实参。

#include <iostream>
using namespace std;
void Print(int a = 0)
{
	cout << a << endl;
}
int main()
{
	Print();//没有指定实参,使用参数的默认值(打印0)
	Print(10);//指定了实参,使用指定的实参(打印10)
	return 0;
}

缺省参数的分类

  1. 半缺省参数
    void testFunc3(int a, int b = 10, int c = 20)
    {
    	cout << "a = " << a << endl;
    	cout << "b = " << b << endl;
    	cout << "c = " << c << endl;
    }
    
  2. 全缺省参数
    void testFunc2(int a = 10, int b = 20, int c = 30)
    {
    	cout << "a = " << a << endl;
    	cout << "b = " << b << endl;
    	cout << "c = " << c << endl;
    }
    
  3. 正常参数
    void testFunc1(int a = 0)
    {
    	std::cout << a << std::endl;
    }
    
    int main()
    {
    	testFunc1(10);
    	testFunc2();
    	testFunc3(1);
    	return 0;
    }
    

注意:

  1. 半缺省参数必须从右往左依次来给出,不能间隔着给
  2. 缺省参数不能在函数声明和定义中同时出现
  3. 缺省值必须是常量或者全局变量
  4. C语言不支持(编译器不支持)

函数重载

函数重载概念

        是函数的一种特殊情况,C++允许在同一作用域中声明几个功能类似的同名函数,这些同名函数的形参列表(参数个数 或 类型 或 顺序)必须不同,常用来处理实现功能类似数据类型不同的问题。

函数重载实现

int Add(int left, int right)
{
	return left + right;
}
double Add(double left, double right)
{
	return left + right;
}
int main()
{
	cout << Add(10, 20) << endl;
	cout << Add(10.5, 20.0) << endl;
	//fun();
	return 0;
}

注意(特别重要): 缺省参数缺省参数符合重载的定义,但如果调用的时候编译器不识别函数重载调用哪个函数,所以分情况讨论。

void fun(int a, int b, int c = 10)
{

}
void fun(int a, int b)
{

}

 

函数命名规则–>C++支持重载,C不支持

        为什么C++支持函数重载,而C语言不支持函数重载呢?

        一个程序要运行起来,需要经历以下几个阶段:预处理、编译、汇编、链接。

在C++中:

  1. 函数名 Mangling(名称修饰):C++编译器使用函数名和参数类型来生成一个唯一的函数标识符(这个过程称为名称修饰或编译器编码)。即便两个函数名字相同,只要它们的参数类型、个数或者顺序不同,编译器就会生成不同的内部表示(即不同的函数名),这样就可以在链接阶段区分它们,实现函数重载。

  2. 更强大的类型系统:C++作为一个面向对象的语言,拥有更复杂的类型系统,支持多态等特性,函数重载是其支持多态性的一个重要方面。

而在C语言中:

  1. 简单的函数命名规则:C语言的编译器在编译时,函数名不包含参数类型信息。对于C编译器来说,函数名必须是唯一的,如果有两个函数名字相同,无论参数列表是否一致,都会导致编译错误,因为编译器无法根据参数列表来区分它们。

  2. 设计哲学:C语言的设计哲学倾向于简洁和直接,它没有引入函数重载这样的特性以保持语言的简单性和紧凑性。

引用

引用的概念

        引用不是新定义一个变量,而是给已存在变量取了一个别名,编译器不会为引用变量开辟内存空间,它和它引用的变量共用同一块内存空间。

        其使用的基本形式为:类型& 引用变量名(对象名) = 引用实体。

int main()
{
	int a = 10;
	int& b = a;//给变量a去了一个别名,叫b
	cout << "a = " << a << endl;//a打印结果为10
	cout << "b = " << b << endl;//b打印结果也是10
	b = 20;//改变b也就是改变了a
	cout << "a = " << a << endl;//a打印结果为20
	cout << "b = " << b << endl;//b打印结果也是为20
	return 0;
}

注:引用类型必须和引用实体是同种类型。 

引用的特性

1、引用在定义时必须初始化

正确示例:

int a = 10;
int& b = a;//引用在定义时必须初始化
错误示例:

int c = 10;
int &d;//定义时未初始化
d = c;

2、 一个变量可以有多个引用

int a = 10;
int& b = a;
int& c = a;
int& d = a;

此时,b、c、d都是变量a的引用。 

3、引用一旦引用了一个实体,就不能再引用其他实体

int a = 10;
int& b = a;

此时,b已经是a的引用了,b不能再引用其他实体。如果你写下以下代码,想让b转而引用另一个变量c:

int a = 10;
int& b = a;
int c = 20;
b = c;//你的想法:让b转而引用c

 但该代码并没有随你的意,该代码的意思是:将b引用的实体赋值为c,也就是将变量a的内容改成了20。

常引用

        上面提到,引用类型必须和引用实体是同种类型的。但是仅仅是同种类型,还不能保证能够引用成功,我们若用一个普通引用类型去引用其对应的类型,但该类型被const所修饰,那么引用将不会成功。

int main()
{
	const int a = 10;
	//int& ra = a;    //该语句编译时会出错,a为常量
	const int& ra = a;//正确
	
	//int& b = 10;    //该语句编译时会出错,10为常量
	const int& b = 10;//正确
	return 0;
}

        我们可以将被const修饰了的类型理解为安全的类型,因为其不能被修改。我们若将一个安全的类型交给一个不安全的类型(可被修改),那么将不会成功。 

引用的使用场景

引用做参数

        还记得C语言中的交换函数,学习C语言的时候经常用交换函数来说明传值和传址的区别。现在我们学习了引用,可以不用指针作为形参了:

//交换函数
void Swap(int& a, int& b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

        因为在这里a和b是传入实参的引用,我们将a和b的值交换,就相当于将传入的两个实参交换了。 

引用做返回值

        当然引用也能做返回值,但是要特别注意,我们返回的数据不能是函数内部创建的普通局部变量,因为在函数内部定义的普通的局部变量会随着函数调用的结束而被销毁。我们返回的数据必须是被static修饰或者是动态开辟的或者是全局变量等不会随着函数调用的结束而被销毁的数据。

int& Add(int a, int b)
{
	static int c = a + b;
	return c;
}

注意:如果函数返回时,出了函数作用域,返回对象还未还给系统,则可以使用引用返回;如果已经还给系统了,则必须使用传值返回。

引用和指针的区别

引用和指针在C++中都是用来存储其他变量的地址,但它们之间存在几个关键的区别:

别名与独立实体

        引用:是一个已存在变量的别名,也就是说,一旦引用被初始化为某个变量,它就是那个变量的另一个名字,对引用的操作实际上就是对原始变量的操作。

        指针:是一个独立的实体,它存储了一个内存地址的值,该地址指向另一个变量。使用指针时,你需要通过解引用操作(*)来访问目标变量的内容。

初始化

        引用:必须在声明时被初始化,并且一旦初始化后,就不能改变引用的对象。它必须被初始化为一个已存在的对象。

        指针:可以在声明时初始化,也可以稍后初始化。它可以被初始化为nullptr,或者任何合法对象的地址,并且在生命周期内可以改变指向其他对象。

空值

        引用:不允许为NULL或未定义,总是必须关联到合法的存储位置。

        指针:可以指向NULL,这使得指针可以用来表示“没有对象”。

sizeof操作

        引用sizeof引用得到的是被引用对象的大小,因为它只是别名。

        指针sizeof指针得到的是指针本身的大小,不论它指向什么类型的对象。

可变性

        引用:一旦引用被初始化,它就不能重新绑定到另一个对象。

        指针:可以改变指针的值,让它指向不同的对象。

操作符行为

        对于**++--**运算符,如果应用于指针,它们会改变指针自身的值(使其指向下一个或前一个内存位置);如果应用于引用,则是对引用所指对象的值进行增减操作。

使用场景

        引用通常用于函数参数传递、返回值以及提供更安全和方便的访问方式。

指针提供了更多的灵活性,特别是在动态内存管理、数据结构实现和低级别编程中。 

内联函数

内联函数的概念

        以inline修饰的函数叫做内联函数,编译时C++编译器会在调用内联函数的地方展开,没有函数压栈的开销,内联函数的使用可以提升程序的运行效率。
        我们可以通过观察调用普通函数和内联函数的汇编代码来进一步查看其优势:

int Add(int a, int b)
{
	return a + b;
}
int main()
{
	int ret = Add(1, 2);

	return 0;
}

下图左是以上代码的汇编代码,下图右是函数Add加上inline后的汇编代码: 

内联函数的特性

        1、inline是一种以空间换时间的做法,省了去调用函数的额外开销。由于内联函数会在调用的位置展开,所以代码很长或者有递归的函数不适宜作为内联函数。频繁调用的小函数建议定义成内联函数。

        2、inline对于编译器而言只是一个建议,编译器会自动优化,如果定义为inline的函数体内有递归等,编译器优化时会忽略掉内联。

        3、inline不建议声明和定义分离,分离会导致链接错误。因为inline被展开,就没有函数地址了链接就会找不到。

auto关键字

auto简介

        在早期的C/C++中auto的含义是:使用auto修饰的变量是具有自动存储器的局部变量,但遗憾的是一直没有人去使用它。
        在C++11中,标准委员会赋予了auto全新的含义:auto不再是一个存储类型指示符,而是作为一个新的类型指示符来指示编译器,auto声明的变量必须由编译器在编译时期推导而得。

#include <iostream>
using namespace std;
double Fun()
{
	return 3.14;
}
int main()
{
	int a = 10;
	auto b = a;
	auto c = 'A';
	auto d = Fun();
	//打印变量b,c,d的类型
	cout << typeid(b).name() << endl;//打印结果为int
	cout << typeid(c).name() << endl;//打印结果为char
	cout << typeid(d).name() << endl;//打印结果为double
	return 0;
}

注意:使用auto变量时必须对其进行初始化,在编译阶段编译器需要根据初始化表达式来推导auto的实际类型。因此,auto并非是一种“类型”的声明,而是一个类型声明的“占位符”,编译器在编译期会将auto替换为变量实际的类型。

auto的使用细则

1、auto与指针和引用结合起来使用
用auto声明指针类型时,用auto和auto*没有任何区别,但用auto声明引用类型时必须加&。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a = 10;
	auto b = &a;   //自动推导出b的类型为int*
	auto* c = &a;  //自动推导出c的类型为int*
	auto& d = a;   //自动推导出d的类型为int
	//打印变量b,c,d的类型
	cout << typeid(b).name() << endl;//打印结果为int*
	cout << typeid(c).name() << endl;//打印结果为int*
	cout << typeid(d).name() << endl;//打印结果为int
	return 0;
}

注意:用auto声明引用时必须加&,否则创建的只是与实体类型相同的普通变量。

2、在同一行定义多个变量
        当在同一行声明多个变量时,这些变量必须是相同的类型,否则编译器将会报错,因为编译器实际只对第一个类型进行推导,然后用推导出来的类型定义其他变量。 

int main()
{
	auto a = 1, b = 2; //正确
	auto c = 3, d = 4.0; //编译器报错:“auto”必须始终推导为同一类型
	return 0;
}

auto不能推导的场景 

1、auto不能作为函数的参数
 以下代码编译失败,auto不能作为形参类型,因为编译器无法对x的实际类型进行推导。

void TestAuto(auto x)
{    }

 2、auto不能直接用来声明数组

int main()
{
	int a[] = { 1, 2, 3 };
	auto b[] = { 4, 5, 6 };//error
	return 0;
}

基于范围的for循环(C++11)

范围for的语法

        若是在C++98中我们要遍历一个数组,可以按照以下方式:

int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
//将数组元素值全部乘以2
for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i++)
{
	arr[i] *= 2;
}
//打印数组中的所有元素
for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i++)
{
	cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;

        以上方式也是我们C语言中所用的遍历数组的方式,但对于一个有范围的集合而言,循环是多余的,有时还容易犯错。因此C++11中引入了基于范围的for循环。for循环后的括号由冒号分为两部分:第一部分是范围内用于迭代的变量,第二部分则表示被迭代的范围。 

int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
//将数组元素值全部乘以2
for (auto& e : arr)
{
	e *= 2;
}
//打印数组中的所有元素
for (auto e : arr)
{
	cout << e << " ";
}
cout << endl;

注意:与普通循环类似,可用continue来结束本次循环,也可以用break来跳出整个循环。

范围for的使用条件

1、for循环迭代的范围必须是确定的
 对于数组而言,就是数组中第一个元素和最后一个元素的范围;对于类而言,应该提供begin和end的方法,begin和end就是for循环迭代的范围。

2、迭代的对象要实现++和==操作
 这是关于迭代器的问题,大家先了解一下。

指针空值nullptr(C++11)

        在良好的C/C++编程习惯中,在声明一个变量的同时最好给该变量一个合适的初始值,否则可能会出现不可预料的错误。比如未初始化的指针,如果一个指针没有合法的指向,我们基本都是按如下方式对其进行初始化:

int* p1 = NULL;
int* p2 = 0;

        NULL其实是一个宏,在传统的C头文件(stddef.h)中可以看到如下代码:

/* Define NULL pointer value */
#ifndef NULL
#ifdef __cplusplus
#define NULL    0
#else  /* __cplusplus */
#define NULL    ((void *)0)
#endif  /* __cplusplus */
#endif  /* NULL */

         可以看到,NULL可能被定义为字面常量0,也可能被定义为无类型指针(void*)的常量。但是不论采取何种定义,在使用空值的指针时,都不可避免的会遇到一些麻烦,例如:

#include <iostream>
using namespace std;
void Fun(int p)
{
	cout << "Fun(int)" << endl;
}
void Fun(int* p)
{
	cout << "Fun(int*)" << endl;
}
int main()
{
	Fun(0);           //打印结果为 Fun(int)
	Fun(NULL);        //打印结果为 Fun(int)
	Fun((int*)NULL);  //打印结果为 Fun(int*)
	return 0;
}

        程序本意本意是想通过Fun(NULL)调用指针版本的Fun(int* p)函数,但是由于NULL被定义为0,Fun(NULL)最终调用的是Fun(int p)函数。

:在C++98中字面常量0,既可以是一个整型数字,也可以是无类型的指针(void*)常量,但编译器默认情况下将其看成是一个整型常量,如果要将其按照指针方式来使用,必须对其进行强制转换。

C++11中的指针空值

        对于C++98中的问题,C++11引入了关键字nullptr。

注意:
 1、在使用nullptr表示指针空值时,不需要包含头文件,因为nullptr是C++11作为关键字引入的。
 2、在C++11中,sizeof(nullptr)与sizeof((void*)0)所占的字节数相同。
 3、为了提高代码的健壮性,在后序表示指针空值时建议最好使用nullptr。

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文章目录 一、倒计时页面实现1、需求分析2、计算秒数3、计算倒计时时间的 天 / 时 / 分 / 秒4、页面中显示倒计时时间 二、完整代码示例1、完整代码2、执行结果 Date 日期对象参考文档 : https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Da…

北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》P16(状态树)和P17(交易树和收据树)

1️⃣ 参考 北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》 P16 - ETH状态树篇P17 - ETH交易树和收据树篇 部分文字和图片 北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》公开课笔记18——ETH数据结构篇2(状态树2)北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》公开课笔记19——ETH数据结构篇3(交易树和…

入门视频剪辑:视频合并不再难,批量嵌套合并的简单步骤

在数字媒体时代&#xff0c;视频剪辑已成为一项基本技能。无论是制作家庭电影、公司宣传片还是在线教育内容&#xff0c;视频剪辑都扮演着重要角色。对于初学者来说&#xff0c;视频剪辑可能看起来有些复杂&#xff0c;但掌握了正确的步骤和技巧后&#xff0c;你会发现它其实并…

Angular中的路由

Angular中的路由 文章目录 Angular中的路由前言一、创建路由二、创建多个组件路由三、创建子路由四、创建多个组件子路由 前言 在Angular中&#xff0c;路由是用于在不同的视图和组件之间导航的机制。Angular提供了一种强大的路由机制来管理单页应用&#xff08;SPA&#xff0…

十九、分布式数据库MyCat

目录 一、概述 1、MyCat是什么&#xff1f; 2、原理&#xff1a; 3、能干什么 1、读写分离 2、数据分片 3、多数据源整合 4、Mycat监控 4、安装部署 1、环境准备 2、安装 3、Mycat配置详解 1、server.xml user 标签 2、schema.xml schema标签&#xff1a; table标签&…

实践遥感卫星场景海洋船只检测,基于YOLOv8全系列【n/s/m/l/x】参数模型开发构建卫星遥感场景下海洋海面船只检测识别系统

遥感相关的实践在我们前面的系列博文中也有相关的一些实践&#xff0c;胡药师基于MASTAR数据集开发构建对应的目标检测系统在前文也有一些介绍&#xff0c;感兴趣的话可以自行移步阅读即可&#xff1a; 《基于YOLOv7开发构建MSTAR雷达影像目标检测系统》 《基于yolov5n的轻量…

多角度解析动态住宅IP的多元化应用

动态住宅IP指的是在住宅网络中使用的、能够随时间或用户需求配置的IP地址&#xff0c;能够根据网络状况自动调整&#xff0c;为用户提供更加灵活、高效的上网体验。这种IP地址不是固定不变的&#xff0c;而是会定期自动更换&#xff0c;这种IP地址也让使用者的安全得以保障。 作…

【牛客】【模板】前缀和

原题链接&#xff1a;登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网 目录 1. 题目描述 2. 思路分析 3. 代码实现 1. 题目描述 2. 思路分析 前缀和模板题。 前缀和中数组下标为1~n。 前缀和&#xff1a;pre[i]pre[i-1]a[i]; 某段区间 [l,r]的和&#xff1a;pre[r]-pre[l-1] 3.…

247 基于matlab的梁的振型仿真

基于matlab的梁的振型仿真。利用有限元理论&#xff0c;求二维梁的固有频率和振型。短边固定&#xff0c;给定长度、横截面积&#xff0c;弹性模量及材料密度已知。并对比理论计算结果进行分析。各参数自己设定。程序已调通&#xff0c;可直接运行。 247 梁的振型仿真 固有频率…

顶级SCI优化!24年新算法冠豪猪算法CPO优化无人机集群三维路径规划!先用先发!

声明&#xff1a;文章是从本人公众号中复制而来&#xff0c;因此&#xff0c;想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友&#xff0c;可关注我的公众号&#xff1a;强盛机器学习&#xff0c;不定期会有很多免费代码分享~ 目录 结果展示 原理讲解 一、路径长度成本 F1 …

【Linux】Linux——Centos7安装RabbitMQ

目录 安装包准备socaterlang 安装rabbitmq安装命令启动rabbitmq&#xff0c;两种方式查看rabbitmq 启动后的情况配置并开启网页插件关闭防火墙或开放端口测试登录问题配置web端访问账号密码和权限添加用户&#xff0c;后面两个参数分别是用户名和密码.添加权限修改用户角色再次…

ifconfig命令找不到 command not found

问题 今天解决虚拟机的网络问题后&#xff0c;使用ifconfig发现报错命令未找到 解决方案 输入yum install ifconfi的程序安装包 yum install ifconfig 如果显示没有可用软件包 ifconfig&#xff0c;错误&#xff1a;。 就输入yum search ifconfig匹配安装包程序 yum searc…
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