图神经网络（GNNs）在时间序列分析中的应用

时间序列数据是记录动态系统测量的主要数据类型，由物理传感器和在线过程（虚拟传感器）大量生成。时间序列分析对于解锁可用数据中隐含的丰富信息至关重要。随着图神经网络（GNNs）的最近进展，基于GNN的方法在时间序列分析中出现了激增。这些方法可以明确地建模时间序列中的时间依赖性和变量间依赖性，这是传统方法和其他基于深度神经网络的方法难以做到的。

时间序列数据记录了动态系统在时间上的测量值，它们在金融、交通、能源、医疗保健等多个领域中扮演着至关重要的角色。通过对这些数据进行深入分析，我们不仅可以洞察历史趋势，还能预测未来事件，从而为决策提供科学依据。图神经网络（GNNs）作为一种强大的非欧几里得数据表示学习工具，已经在时间序列分析中展现出巨大的潜力。GNNs能够显式地建模时间序列中的时间依赖性和变量间依赖性，这使得它们在处理复杂时间序列关系方面具有独特的优势。

框架和分类法的介绍

论文提出了一个全面的框架和分类法，用于梳理和讨论GNNs在时间序列分析中的应用。这个框架从任务和方法论两个角度对现有的工作进行了分类。

任务导向的分类法

任务导向的分类法将GNNs的应用分为四个主要任务：

时间序列预测：预测未来的数据点，可以是单步或多步预测，短期或长期预测。
异常检测：识别时间序列中的异常或不寻常的模式。
分类：根据时间序列数据的模式将其分配到不同的类别中。
插补：估计并填补时间序列中的缺失数据点。

方法论框架

方法论框架则关注于如何将时间序列数据编码进GNNs，以及如何设计GNNs的架构来处理这些数据。这个框架包括以下几个关键组件：

空间模块：处理图结构数据，捕捉变量间的空间依赖性。
时间模块：处理时间序列数据，捕捉时间点间的时间依赖性。
图结构学习：学习数据的图结构，可以是基于启发式的方法，也可以是从数据中学习得到。

统一方法论框架的组成

我们的统一方法论框架包括以下几个部分：

数据预处理模块：对时间序列数据进行清洗和标准化。
空间-时间GNNs：使用GNNs来获取时间序列的表示。
下游任务预测模块：根据不同的分析任务（如预测、异常检测等）处理GNNs的输出。

框架和分类法的深度解析

图神经网络（GNNs）在时间序列分析中的应用通过一个精心设计的框架和分类法得到深入探讨。该框架整合了数据预处理、空间-时间图神经网络（STGNNs），以及下游任务预测模块，为处理时间序列数据提供了一个全面的方法论。在数据预处理阶段，关键步骤包括清洗、标准化以及处理缺失值，确保数据的质量和一致性。随后，STGNNs作为框架的核心，通过图结构捕捉时间序列数据中的复杂空间和时间依赖性，其中空间模块处理变量间关系，时间模块处理时间点间的关系，而图结构学习则负责从数据中提取或学习图的拓扑结构。

任务导向的分类法则将GNNs的应用分为四个主要任务：预测、异常检测、分类和插补。每个任务针对时间序列数据的不同分析需求，如预测任务关注未来数据点的估计，异常检测则旨在识别数据中的异常模式。分类任务通过学习时间序列的特征将其分配到不同的类别中，而插补任务则专注于填补数据中的缺失部分。这些任务的实现依赖于GNNs的能力，以图的形式编码时间序列数据，并利用图卷积或其他图神经网络操作来学习数据的深层次特征。

该框架和分类法为GNNs在时间序列分析中的研究提供了清晰的方向和系统的方法，不仅有助于理解现有研究的工作，也为未来的研究方向和应用提供了指导。

实际应用与案例研究

这些方法在实际应用中已经证明了它们的有效性。例如，在智能交通系统中，通过GNNs预测交通流量可以帮助减少拥堵；在医疗领域，通过GNNs进行异常检测可以及时发现病患的异常状态。

智能交通系统：GNNs在交通流量预测、拥堵分析和路线规划中发挥着重要作用。例如，通过分析城市交通传感器网络的数据，GNNs可以预测交通流量的时空分布，帮助交通管理部门优化信号灯控制策略，减少拥堵。
环境与可持续能源：在风能和太阳能预测方面，GNNs能够通过分析气象条件和地理位置关系来提高预测的准确性。这有助于风电场和太阳能发电厂更有效地进行能源管理和调度。
物联网（IoT）：在智能家居、工业自动化和健康监测等IoT应用中，GNNs可以处理来自多个传感器的时间序列数据，以识别设备间的复杂关系，优化设备间的协同工作，提高整个系统的能效和响应速度。
医疗保健：GNNs在医疗数据分析中展现出巨大潜力，如在疾病预测、患者监护和个性化医疗中。通过分析患者的生理时间序列数据，GNNs可以帮助医生更准确地诊断疾病并制定治疗方案。
金融风险分析：在金融领域，GNNs可以用于预测股票市场的趋势、检测欺诈交易和分析信贷风险。通过分析交易时间序列数据中的模式，GNNs可以揭示不同金融实体之间的复杂联系。
城市规划：GNNs可以分析城市发展的时间序列数据，如人口迁移、房价变化和基础设施使用情况，以支持城市规划者做出更科学的决策。
流行病预测：在公共卫生领域，GNNs可以利用疾病传播的时间序列数据来预测疫情的发展趋势，帮助政府和卫生组织制定有效的防控措施。