『C语言』数据在内存中的存储规则

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前言

小羊近期已经将C语言初阶学习内容与铁汁们分享完成，接下来小羊会继续追更C语言进阶相关知识，小伙伴们坐好板凳，拿起笔开始上课啦~

一、数据类型的介绍

我们目前已经学了基本的内置类型：

char       //字符数据类型
short      //短整型
int        //整形
long       //长整型
long long  //更长的整形
float      //单精度浮点数
double     //双精度浮点数

类型的基本归类

  1. 整形家族：
char:
   unsigned char
   signed char
short:
   unsigned short[int]
   signed short[int]
int:
   unsigned int
   signed int
long:
   unsigned long[int]
   signed long[int]

unsigned：无符号数类型

当一个数是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。

signed：有符号数类型

当一个数是有符号类型时，最高数称为“符号位”。符号位为1时，表示该数为负数，为0时表示为正数。

注意：有符号类型可以表示正数，负数或0，无符号类型仅能表示大于等于0的值

  1. 浮点型家族：
float
double
  1. 构造类型:
       //数组类型
struct //结构体类型
enum   //枚举类型
union //联合类型
  1. 指针类型:
int* p;
char* p;
float* p;
void* p;
  1. 空类型:
void//(空类型)

二、整型在内存中的存储

以整型int为例，我们都知道常见的编译器中int占四个字节，那么计算机中这四个字节是如何将数据存储下来的呢？
那我们先了解一下机器数和真值的概念，再去了解原码，反码，补码的概念

2.1 机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中 用机器数的最高位存放符号，正数为0，负数为1。

例如：

+ 3的机器数：0000 0011
- 3的机器数：1000 0011

2.2 真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例如：

0000 0001的真值 = +000 0001 = +1
1000 0001的真值 = -000 0001 = -1

2.3 原码、反码、补码

对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储，原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

三种方式均有符号位和数值位两部分，符号位都是0表示“正数”，1表示“负数”，而数值位分正负数而定。

正数的原码、反码、补码都相同，负数的原码、反码、补码各不相同

原码:
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码
反码:
将原码的符号位不变，其他位次按位取反
补码:
反码符号位不变，数值为+1

反码回到原码的两种方式：
1、补码-1后 取反得到原码
2、补码取反后 +1得到原码

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码，那这又是为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数
值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器 ）此外，补码与原码相
互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

我们看看在内存中的存储：
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我们知道内存中a和b存储的是补码，但我们发现存储的顺序有点不对劲。
-10在内存中存储应该是FFFFFFF6，而我们看到的是F6FFFFFF。
这里小羊呢，就为铁汁们了解一下大小端

2.4 大小端介绍

什么是大小端：

大端存储模式：指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位保存在内存的低地址中
小端存储模式：指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位保存在内存的高地址中

例如：

数字0x12 34 56 78在内存中：

大端模式：（我们通常直观上认为的模式）

        低地址 --------------------> 高地址
         0x12  |  0x34  |  0x56  |  0x78

小端模式：

        低地址 --------------------> 高地址
         0x78  |  0x56  |  0x34  |  0x12

** 为什么会有大端和小端呢？**
因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

如何判断大小端的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 1;//0000 0001
	char* p = &i;
	if (*p == 1)//若第一个地址存的是1，即为小端，反则大端
		printf("小端");
	else
		printf("大端";
	return 0;
}

自定义函数测试：

#include<stdio.h>

int check_sys()
{
	int a = 1;
	char* p = (char*)&a;
	if (*p == 1)
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main()
{
	if (check_sys() == 1)
		printf("小端");
	else
		printf("大端");
	return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* p = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	*p = 9.0;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	return 0;
}

我们先试着猜一下结果
输出显示：
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怎么样，这个结果是不是有点出乎意料！那么就跟着小羊来学习浮点数的存储规则吧。

3.1浮点数存储规则

浮点数存储形式：

根据国际标准IEEE(电子和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：

(-1) ^ S * M * 2 ^ E
 
 1.  (-1) ^ S 表示符号位，当S=0时，V为正数；当S=1时，V为负数
 2.  M 表示有效数字，且1 <= M <2
 3.  2 ^ E表示指数位

例如：

  1. 十进制的5.0，写成二进制是0101 ------> 1.10x2^2
    可以得出s=0，M=1.01，E=2
  2. 十进制的-7.0，写成二进制是0111 ------->1.11x2^2
    可以得出s=-1，M=1.11，E=2

IEEE 754 规定：

对于 32 位的浮点数（单精度），最高的 1 位是符号位 s ，接着的 8 位是指数 E ，剩下的 23位为有效数字 M 。

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对于 64 位的浮点数（双精度），最高的 1 位是符号位S，接着的 11 位是指数 E ，剩下的 52 位为有效数字 M 。
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IEEE 754 对有效数字** M **和指数 E ，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说， M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1 ，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存 1.01 的时候，只保存01 ，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给M 只有 23 位，将第一位的1 舍去后等于可以保存 24 位有效数字。

至于指数 E ，情况就比较复杂。首先， E 为一个无符号整数（ unsigned int ）
这意味着，如果 E 为 8 位，它的取值范围为 0~255 ；如果 E 为 11 位，它的取值范围为 0~2047 。但是我们知道，科学计数法中的E 是可以出现负数的，所以IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数，对于 8 位的 E ，这个中间数是127 ；对于 11 位的 E ，这个中间数是1023 。比如 2^10的 E 是 10 ，所以保存成 32 位浮点数时，必须保存成 10+127=137 ，即10001001。

3.2 浮点型的读取

我们知道浮点型在内存中的存储后，将步骤反过来就是取出的过程。
1、有效数字M：

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存小数部分。比如保存1.0110001101时，只保存0110001101，后面的位数补0就可以了，等到读取的时候，再把第一位的1补上去。

2、指数E

E为一个无符号整数（unsigned int）根据指数域不同取值分为一下三种情况：

1）E不全为0或不全为1（规格化值）

这是最常见情况，取出内存中的数时，指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

2）E全为0（非规格化值）

这时，浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxxx的小数。这样做是为了表示正负零，以及接近于0的很小的数字。

3）E全为1（特殊数值）

当指数域全为1时属于这种情形。此时，如果小数域全为0且符号域S=0，则表示正无穷，如果小数域全为0且符号域S=1，则表示负无穷。如果小数域不全为0时，浮点数将被解释为NaN， 即不是一个数(Not a Number)

解释前面的题目：

整形9以浮点型打印
整形存储，浮点型打印
0000  0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
浮点型读取：
s=0，M=000 0000 0000 0000 0000 0110，E=0000 0000(E全为0)
所以结果为：0.0000(近于0的很小的数字)

现在看例题的第二部：
浮点数9.0以整形打印
9.0 -> 1001.0 -> (-1)^0*1.001*2^3 -> s=0,M=1.001,E=，3+127=130
所以第一位的符号位s=0，有效数字M为001后面在加20个0，凑满23位，指数E为3+127=130，即10000010
所以写成S+E+M：
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这32位的二进制数，还原成十进制，正是1091567616

总结

希望看完这篇文章对铁汁们有所帮助，小羊后续还会持续更新C语言的学习知识，希望小伙伴们给个支持，来个一键三连~
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