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01背包问题

416. 分割等和子集

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01背包问题

416. 分割等和子集

类型：动态规划，01背包

难度：medium

思路:

        经典的01背包问题，背包容量为sum/2, 每个物品的重量为nums[i],其价值也为nums[i]。

        需要注意的是，如果sum不能被2整除则直接返回false。

代码：

// 01背包
// 背包容量为sum/2, 每个物品的重量为nums[i],其价值也为nums[i]
class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num: nums) {
            sum += num;
        }
        // 不能被2整除，则无法分成两个元素和相等的子集
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }

        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
            // 剪枝
            if (dp[target] == target) {
                return true;
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }
}