164

李群表示分解算法

表示论/数学物理

紧李群 G 的表示张量积的克莱布什-戈丹系数计算

核心问题：对紧李群 G 的两个不可约表示 V(λ) 和 V(μ)，分解其张量积 V(λ)⊗V(μ) 为不可约表示的直和，计算重数 c(λ,μ;ν)。
求解步骤（利用外尔特征公式和权空间）：
1.特征标乘法：计算特征标 χ_λ · χ_μ，然后将其表为不可约特征标的线性组合，组合系数即为 c(λ,μ;ν)。
2.外尔特征公式：χ_λ = (Σ{w∈W} ε(w) e^{w(λ+ρ)}) / (Σ{w∈W} ε(w) e^{wρ})，其中 ρ 是外尔向量。乘积 χ_λ·χ_μ 的