3.快乐数专题学习笔记——双指针法在LeetCode 202题中的应用
目录
一、题目解析（来自LeetCode 202题）
快乐数的定义：
示例：
二、算法原理：快慢指针（类比链表找环）
核心思路：
理解：
三、代码实现（Java）
总结
今天在刷LeetCode的时候，遇到了第202题「快乐数」，结合联系链表是否有环这一个知识，我把学习过程整理成了这篇博客~
一、题目解析（来自LeetCode 202题）
OJ链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number/
题目要求：编写一个算法判断一个数n是不是快乐数。
快乐数的定义：
对于一个正整数，每一次将它替换为它每个位置上的数字的平方和；然后重复这个过程直到这个数变为1，也可能是无限循环但始终变不到1。如果这个过程结果为1，那么这个数就是快乐数。
示例：
输入
n = 19，输出true。解释：输入
n = 2，输出false（会进入无限循环，永远到不了1）。
二、算法原理：快慢指针（类比链表找环）
做这道题时，可以把快乐数的计算过程类比成链表的遍历，用「快慢指针」来判断是否陷入循环时的数字。
核心思路：
慢指针
slow：每次只走一步（即计算一次「数字平方和」）。快指针
fast：每次走两步（即计算两次「数字平方和」）。如果过程中
fast遇到1，说明是快乐数；如果slow和fast相遇（且不是1），说明陷入循环，不是快乐数。
理解：
比如n=2的计算过程：2 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → ...这里进入了循环（4之后又回到4）。用快慢指针的话：
slow初始为2，fast初始为bitSum(2)=4；第一次循环：
slow = bitSum(2)=4，fast = bitSum(bitSum(4))=bitSum(16)=37；第二次循环：
slow = bitSum(4)=16，fast = bitSum(bitSum(37))=bitSum(58)=89；…… 直到
slow和fast相遇（或fast到1）。
三、代码实现（Java）
我给的代码非常清晰，分为两个函数：bitSum计算数字的每一位平方和，isHappy用快慢指针判断是否为快乐数。
class Solution { // 返回n这个数每一位上的平方和 public int bitSum(int n) { int sum = 0; while (n != 0) { int t = n % 10; // 取最后一位 sum += t * t; // 平方累加 n /= 10; // 去掉最后一位 } return sum; } public boolean isHappy(int n) { int slow = n, fast = bitSum(n); // 慢指针从n开始，快指针先走一步 while (slow != fast) { // 相遇时退出循环 slow = bitSum(slow); // 慢指针走一步 fast = bitSum(bitSum(fast)); // 快指针走两步 } return slow == 1; // 相遇时是1则是快乐数，否则不是 } }总结
这道题的核心是把「数字平方和的循环计算」转化为「链表找环」问题，用快慢指针高效判断。通过bitSum函数拆解每一位的操作，再结合快慢指针的移动逻辑，就能解决快乐数的判断~